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(三)、德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)．

(二)、能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．

(一)、知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實(shí)際問題．

應(yīng)用舉例(一)

．

(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1．請學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出另三個(gè)元素．

2．幻燈片出示圖表，請學(xué)生完成

	a	b	c	A	B
1	√	√
2	√		√
3	√	b=a•cotA		√
4	√	b=a•tanB			√
5		√	√
6	a=b•tanA	√		√
7	a=b•cotB	√			√
8	a=c•sinA	b=c•cosA	√	√
9	a=c•cosB	b=c•sinB	√		√
10	不可求	不可求	不可求	√	√

注：上表中“√”表示已知。

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．

3．例題

例　 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解這個(gè)三角形．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．

解：(1)∠A=90°-∠B＝90°-42°6′=47°54′，

　(2)

∴a=c． cosB=28.74×0.7420

≈213.3．

　(3),

∴b=c·sinB=287.4×0.6704

≈192.7．

完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底．

例　 2在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)三角形．

在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書．

　(1)

查表得A=78°51′；

(2)∠B=90°-78°51′=11°9′

　(3).0

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理來計(jì)算，這時(shí)要查平方表和平方根表，這樣做有時(shí)會比上面用含四位有效數(shù)字的數(shù)乘(或除)以另一含四位有效數(shù)字的數(shù)要方便一些．但先后要查兩次表，并作一次加法(或減法)．

4．鞏固練習(xí)

解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握．為此，教材配備了練習(xí)針對各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力．

說明：解直角三角形計(jì)算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器．但無論是否使用計(jì)算器，都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過程．要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯(cuò)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

(二)整體感知

教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識，對其加以復(fù)習(xí)鞏固．同時(shí)，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)，因此在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后，就是運(yùn)用本課--解直角三角形的知識來解決的．綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課．

(一)明確目標(biāo)

1．在三角形中共有幾個(gè)元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？

(1)邊角之間關(guān)系

如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.

(2)三邊之間關(guān)系

a² +b² =c² (勾股定理)

(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．

以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．

3．疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊．