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(三)德育滲透點

滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

(二)能力訓(xùn)練點

培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；使學(xué)生逐步形成用數(shù)學(xué)的意識．

(一)知識教學(xué)點

歸納綜合第一大節(jié)的內(nèi)容，使之系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，并使學(xué)生綜合運(yùn)用這些知識，解決簡單問題．

正弦和余弦(六)

教材復(fù)習(xí)題十四A組3、4，要求學(xué)生只查正、余弦。

(四)、總結(jié)、擴(kuò)展

本節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)了已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個銳角的大小，這也是本課難點，同學(xué)們要會依據(jù)正弦值和余弦值隨角度變化規(guī)律(角度變化范圍0°-90°)查“正弦和余弦表”．

(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程．

例8　 已知sinA＝0.2974，求銳角A．

學(xué)生通過上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗，完全能獨立查得銳角A，但教師應(yīng)請同學(xué)講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數(shù)所在行向左查得17°，由同一數(shù)所在列向上查得18′，即0.2974＝sin17°18′，以培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力．

解：查表得sin17°18′＝0.2974，所以

銳角A＝17°18′．

例9　 已知cosA＝0.7857，求銳角A．

分析：學(xué)生在表中找不到0.7857，這時部分學(xué)生可能束手無策，但有上節(jié)課查表的經(jīng)驗，少數(shù)思維較活躍的學(xué)生可能會想出辦法．這時教師最好讓學(xué)生討論，在探討中尋求辦法．這對解決本題會有好處，使學(xué)生印象更深，理解更透徹．

若條件許可，應(yīng)在討論后請一名學(xué)生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857．但能找到同它最接近的數(shù)0.7859，由這個數(shù)所在行向右查得38°，由同一個數(shù)向下查得12′，即0.7859＝cos38°12′．但cosA＝0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應(yīng)的角度是1′，所以∠A＝38°12′+1′＝38°13′．

解：查表得cos38°12′＝0.7859，所以：

0.7859＝cos38°12′．

值減0.0002角度增1′

0.7857＝cos38°13′，

即　 銳角A＝38°13′．

例10　 已知cosB＝0.4511，求銳角B．

例10與例9相比較，只是出現(xiàn)余差(本例中的0.0002)與修正值不一致．教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學(xué)生在例9的基礎(chǔ)上，可以獨立完成．

解：0.4509＝cos63°12′

值增0.0003角度減1′

0.4512＝cos63°11′

∴銳角B＝63°11′

為了對例題加以鞏固，教師在此應(yīng)設(shè)計練習(xí)題，教材P．15中2、3．

2．已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：

(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，

sinA=0.3526，sinB=0.5688；

(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，

cosA=0.2996，cosB=0.9931．

此題是配合例題而設(shè)置的，要求學(xué)生能快速準(zhǔn)確得到答案．

(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′；

(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′．

3．查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關(guān)系？

此題是讓學(xué)生通過查表進(jìn)一步印證關(guān)系式sinA＝cos(90°-A)，cosA＝0.8387，∴sin57°＝cos33°，或sin57°＝cos(90°-57°)，cos33°＝sin(90°-33°)．

(二)整體感知

已知一個銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個角的正弦值或余弦值．反過來，已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個角的大�。�因為學(xué)生有查“平方表”、“立方表”等經(jīng)驗，對這一點必深信無疑．而且通過逆向思維，可能很快會掌握已知函數(shù)值求角的方法．

(一)明確目標(biāo)

1．銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么？

這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù)，因此課前還得引導(dǎo)學(xué)生回憶．

答：當(dāng)角度在0°-90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)；當(dāng)角度在0°-90°間變化時，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大)．

2．若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是 則cos21°31′=______，

cos21°28′=______．

3．不查表，比較大�。�

(1)sin20°______sin20°15′；

(2)cos51°______cos50°10′；

(3)sin21°______cos68°．

學(xué)生在回答2題時極易出錯，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過程，然后得出答案．

3題的設(shè)計主要是考察學(xué)生對函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生估算．

3．疑點：由于余弦是減函數(shù)，查表時“值增角減，值減角增”學(xué)生常常出錯．