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2.依次填入下列橫線上的成語與句意最貼切的一組是

①故宮博物館的珍寶箱里，陳列著各種奇珍異寶，古玩文物，令人　　　　 。

②玉器廠展品室里陳列著鳥獸、花卉、人物等各種玉雕展品，神態(tài)各異，栩栩如生，真是　　　　 。

③汽車向神農架山區(qū)奔馳，只見奇峰異嶺撲面而來，令人　　　　 。

④貨柜上擺滿了具有傳統(tǒng)特色的珠寶，翡翠、玉雕、字畫，品種齊全，真是　　　　 。

A.應接不暇 琳瑯滿目 目不暇接 美不勝收　　 B.目不暇接 琳瑯滿目 應接不暇 美不勝收

C.應接不暇 美不勝收 目不暇接 琳瑯滿目　　 D.目不暇接 美不勝收 應接不暇 琳瑯滿目

1.下列各句中加點的成語的使用，恰當?shù)囊痪涫?

A.面對光怪陸離的現(xiàn)代觀念，他們能從現(xiàn)實生活的感受出發(fā)，汲取西方藝術的精華，積極探索新的藝術語言。

B.幾乎所有造假者都是這樣，隨便找?guī)组g房子，拉上幾個人就開始生產(chǎn)，于是大量的垃圾食品廠就雨后春筍般地冒出來了。

C.整改不關是說在口頭上，更要落實到行動上，相信到下一次群眾評議的時候，大家對機關作風的變化一定都會有口皆碑。

D.加入世貿組織(WTO)后汽車價格變化備受關注，但作為市場主力的幾家汽車大廠，三四個月以來卻一直偃旗息鼓，沒有太大動作。

4．框圖屬于新增內容，將以考察考生的實際應用能力為主，考查考生的知識遷移能力。

3．高考對于復數(shù)的考察主要以復數(shù)的四則運算為主，按新課標的要求高考將不再考察共軛復數(shù)、復數(shù)的模等知識點；

2．推理證明題主要和其它知識結合到一塊，屬于知識綜合題，解決此類題目時要建立合理的解題思路；

1．簡易邏輯的重點內容是有關“充要條件”、命題真?zhèn)蔚脑囶}。主要是對數(shù)學概念有準確的記憶和深層次的理解，試題以選擇題、填空題為主，難度不大，要求對基本知識、基本題型，求解準確熟練；

題型1：判斷命題的真值

例1．寫出由下述各命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復合命題，并指出所構成的這些復合命題的真假。

(1)p：9是144的約數(shù)，q：9是225的約數(shù)。

(2)p：方程x²－1=0的解是x=1，q：方程x²－1=0的解是x=－1；

(3)p：實數(shù)的平方是正數(shù)，q：實數(shù)的平方是0.

解析：由簡單命題構成復合命題，一定要檢驗是否符合“真值表”如果不符要作語言上的調整。

(1)p或q：9是144或225的約數(shù)；

　p且q：9是144與225的公約數(shù)，(或寫成：9是144的約數(shù)，且9是225的約數(shù))；

　非p：9不是144的約數(shù).

　∵p真，q真，∴“p或q”為真，“p且q” 為真，而“非p”為假.

(2)p或q：方程x²－1=0的解是x=1,或方程x²－1=0的解是x=－1(注意，不能寫成“方程x²－1=0的解是x=±1”，這與真值表不符)；

p且q：方程x²－1=0的解是x=1,且方程x²－1=0的解是x=－1；

非p：方程x²－1=0的解不都是x=1(注意，在命題p中的“是”應理解為“都是”的意思)；

∵p假，q假，∴“p或q”與，“p且q” 均為假，而“非p”為真.

(3)p或q：實數(shù)的平方都是正數(shù)或實數(shù)的平方都是0；

　p且q：實數(shù)的平方都是正數(shù)且實數(shù)的平方都是0；

　非p：實數(shù)的平方不都是正數(shù)，(或：存在實數(shù)，其平方不是正數(shù))；

　∵p假，q假，∴“p或q”與“p且q” 均為假，而“非p”為真.

點評：在命題p或命題q的語句中，由于中文表達的習慣常常會有些省略，這種情況下應作詞語上的調整。

題型2：條件

例2．(1)(2005北京2)“”是“直線相互垂直”的(　　 )

　　　 A．充分必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分而不必要條件

　　　 C．必要而不充分條件　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要條件

答案：B；

解析：當時兩直線斜率乘積為從而可得兩直線垂直,當時兩直線一條斜率為0一條斜率不存在,但兩直線仍然垂直.因此是題目中給出的兩條直線垂直的充分但不必要條件。

點評：對于兩條直線垂直的充要條件①都存在時②中有一個不存在另一個為零對于②這種情況多數(shù)考生容易忽略。

(2)(2005湖南6)設集合A＝{x|＜0，B＝{x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的(　 　)

　　 A．充分不必要條件　　　　　　　　　 B．必要不充分條件　　　　　　　

　　　 C．充要條件　　　　　　 　　　　 D．既不充分又不必要條件

答案：A；

　　 解析：由題意得A：－1<x<1，B：1－a<x<a+1，

　　　 1)由a=1。A：－1<x<1.B：0<x<2。

則A成立，即充分性成立。

2)反之:A,不一定推得a=1,如a可能為。

綜合得“a=1”是： A”的充分非必要條件，故選A。

點評：本題考查分式不等式,絕對值不等式的解法,充分必要條件等知識。

題型3：四種命題

例3．(1)(2005江蘇13)命題“若a＞b，則2^a＞2^b－1”的否命題為　　　　　　 ；

(2)判斷命題：“若沒有實根，則”的真假性。

解析：(1)答案：若；

由題意原命題的否命題為“若”。

(2)很可能許多同學會認為它是假命題(原因m=0時顯然方程有根)，而它的逆否命題：“若有實根”，顯然為真，其實不然，由沒實根可推得，而的真子集，由，故原命題為真，其實，用逆否命題很容易判斷它是真命題；

點評：本題考查了命題間的關系，由原命題寫出其否命題。

題型4：全稱命題與特稱命題

例4．命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則┐p是(　　 )

　　 A．有些三角形不是等腰三角形

　　 B．所有三角形是等腰三角形

　　 C．所有三角形不是等腰三角形

　　 D．所有三角形是等腰三角形

解析：像這種存在性命題的否定命題也有其規(guī)律：命題p：“存在使P(x)成立”，┐p為：“對任意”，它恰與全稱性命題的否定命題相反，故的答案為C。

點評：簡易邏輯題，比較抽象，不少學生在有些問題的看法上常出現(xiàn)一些自己也說不清道不明的疑惑，但要依據(jù)具體的規(guī)則進行詳細的處理。

題型5：合情推理

例5．(1)觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，你由此可以歸納出什么規(guī)律？

(2)把下面在平面內成立的結論類比推廣到空間，并判斷類比的結論是否成立：

1)如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則必于另一條相交。

2)如果兩條直線同時垂直與第三條直線，則這兩條直線平行。

解析：(1)設為個點可連的弦的條數(shù)，則

(2)

1)一個平面如和兩個平行平面中的一個相交，則必然和另一個也相交，次結論成立；

2)若兩個平面同時垂直第三個騙馬，則這兩個平面也相互平行，此結論不成立。

點評：當前提為真，結論可能為真的推理。一定要理解合情推理的必要性。

題型6：演繹推理

例6．(06年天津)如圖，在五面體中，點是矩形的對角線的交點，面是等邊三角形，棱。

(1)證明//平面；

(2)設，證明平面。

解析：(Ⅰ)證明：取CD中點M，連結OM.

在矩形ABCD中，，又，

則，連結EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形.

又平面CDE，切EM平面CDE，∵FO∥平面CDE

(Ⅱ)證明：連結FM，由(Ⅰ)和已知條件，在等邊△CDE中，

且。

因此平行四邊形EFOM為菱形，從而EO⊥FM而FM∩CD=M，∴CD⊥平面EOM，從而CD⊥EO.而，所以EO⊥平面CDF。

點評：本小題考查直線與平面平行、直線與平面垂直等基礎知識，考查空間想象能力和推理論證能力。

題型7：特殊證法

例7．(1)用反證法證明：如果a>b>0，那么；

(2)(06全國II)設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且方程x²－a_nx－a_n＝0有一根為S_n－1，n＝1，2，3，…。

(Ⅰ)求a₁，a₂；(Ⅱ){a_n}的通項公式。

解析：(1)假設不大于，則或者<,或者=。

∵a>0，b>0，∴<<，<

，a<b；

=a=b.這些都同已知條件a>b>0矛盾，∴.

證法二(直接證法)，

∵a>b>0,∴a - b>0即，

∴，∴。

(2)(Ⅰ)當n＝1時，x²－a₁x－a₁＝0有一根為S₁－1＝a₁－1，

于是(a₁－1)²－a₁(a₁－1)－a₁＝0，解得a₁＝。

當n＝2時，x²－a₂x－a₂＝0有一根為S₂－1＝a₂－，

于是(a₂－)²－a₂(a₂－)－a₂＝0，解得a₁＝。

(Ⅱ)由題設(S_n－1)²－a_n(S_n－1)－a_n＝0，S_n²－2S_n+1－a_nS_n＝0。

當n≥2時，a_n＝S_n－S_n－1，代入上式得S_n－1S_n－2S_n+1＝0　�、�

由(Ⅰ)知S₁＝a₁＝，S₂＝a₁+a₂＝+＝。

由①可得S₃＝，由此猜想S_n＝，n＝1，2，3，…

下面用數(shù)學歸納法證明這個結論

(i)n＝1時已知結論成立；

(ii)假設n＝k時結論成立，即S_k＝，

當n＝k+1時，由①得S_k+1＝，即S_k+1＝，

故n＝k+1時結論也成立．

綜上，由(i)、(ii)可知S_n＝對所有正整數(shù)n都成立，

于是當n≥2時，a_n＝S_n－S_n－1＝－＝，

又n＝1時，a₁＝＝，所以{a_n}的通項公式a_n＝，n＝1，2，3，…

點評：要應用好反證法、數(shù)學歸納法證明一些涉及代數(shù)、不等式、幾何的結論。

題型8：復數(shù)的概念及性質

例8．(1)(福建卷)設a、b、c、d∈R，則復數(shù)(a+bi)(c+di)為實數(shù)的充要條件是

A.ad－bc=0　　　　 B.ac－bd=0　　　　 C. ac+bd=0　　　 D.ad+bc=0

(2)(北京卷)在復平面內，復數(shù)對應的點位于

(A)第一象限　　 　 (B)第二象限　　　 (C)第三象限 　　 (D)第四象限

解析：(1)復數(shù)=為實數(shù)，∴，選D；

(2)解：故選D；

點評：復數(shù)的概念和性質是高考對復數(shù)部分的一個考點，屬于比較基本的題目，主要考察復數(shù)的的分類和幾何性質。

題型9：復數(shù)的運算

例9．(1)(06浙江卷)已知(　　 )

(A)1+2i　　　　　　 (B) 1－2i　　　　　　 (C)2+i　　　　　　 　(D)2－i

(2)(湖北卷)設為實數(shù)，且，則　　　　　　 。

解析：(1)，由、是實數(shù)，得，

∴，故選擇C。

(2)，

而 所以，解得x＝－1，y＝5，

所以x+y＝4。

點評：本題考查復數(shù)的運算及性質，基礎題。

題型10：框圖

例10．(1)方案1：派出調研人員赴北京、上海、廣州調研，待調研人員回來后決定生產(chǎn)數(shù)量；

方案2：商家如戰(zhàn)場！抓緊時間搞好調研，然后進行生產(chǎn)，調研為此項目的的瓶頸，因此需要添加力量，齊頭并進搞調研，以便提前結束調研，盡早投產(chǎn)使產(chǎn)品占領市場。

(2)公司人事結構圖

解析：(1)方案1：派出調研人員赴北京、上海、廣州調研，待調研人員回來后決定生產(chǎn)數(shù)量。

方案2： 商家如戰(zhàn)場！抓緊時間搞好調研，然后進行生產(chǎn)，調研為此項目的的瓶頸，因此需要添加力量，齊頭并進搞調研，以便提前結束調研，盡早投產(chǎn)使產(chǎn)品占領市場。

于是：

(2)

點評：建立合理的結構圖和流程圖解決實際問題，要形成良好的書寫習慣遵循從上到下、從左到右的規(guī)則。

4．框圖

(1)結構圖

　首先，你要對所畫結構圖的每一部分有一個深刻的理解和透徹的掌握，從頭止尾抓住主要脈絡進行分解，然后將每一步分解進行歸納與提煉，形成一個個知識點并將其逐一地寫在矩形框內。最后，按其內在的邏輯順序將它們排列起來并用線段相連，這樣就畫成了知識結構圖。

認識結構圖：由構成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關系的連線構成。

繪制結構圖的步驟：1)先確定組成系統(tǒng)的基本要素，以及這些要素之間的關系；2)處理好“上位”與“下位”的關系；“下位”要素比“上位”要素更為具體， “上位”要素比“下位”要素更為抽象。3)再逐步細化各層要素；4)畫出結構圖，表示整個系統(tǒng)。

(2)流程圖

繪制流程圖的一般過程：首先，用自然語言描述流程步驟；其次，分析每一步驟是否可以直接表達，或需要借助于邏輯結構來表達；再次，分析各步驟之間的關系；最后，畫出流程圖表示整個流程。

鑒于用自然語言描述算法所出現(xiàn)的種種弊端，人們開始用流程圖來表示算法，這種描述方法既避免了自然語言描述算法的拖沓冗長，又消除了起義性，且能清晰準確地表述該算法的每一步驟，因而深受歡迎。

設計算法解決問題的主要步驟：

第一步、用自然語言描述算法；

算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。

第二步、畫出程序框圖表達算法；

第三步、寫出計算機相應的程序并上機實現(xiàn)。

3．數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入

形如a+bi(a,b的數(shù)，我們把它們叫做復數(shù)，全體復數(shù)所形成的集合叫做復數(shù)集，一般用字母C表示，其中a叫做復數(shù)的實部，b叫做復數(shù)的虛部。

復數(shù)的加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；復數(shù)的加法法則：(a+bi)－(c+di)=(a－c)+(b－d)i；復數(shù)的乘法法則：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(ad+bc)i；復數(shù)的除法法則：(a+bi)(c+di)===　　　　　　　　 =+；

2．推理與證明

(1)合情推理

根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理，叫做歸納推理(簡稱歸納)。歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理；

根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性，推測其中一類事物具有與另一類事物類似(或相同)的性質的推理，叫做類比推理(簡稱類比)。

類比推理的一般步驟：

(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性；(2)用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題(猜想)；(3)一般地，事物之間的各個性質之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。如果兩個事物在某些性質上相同或類似，那么它們在另一些性質上也可能相同或類似，類比的結論可能是真的；(4)在一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質與推測的性質之間越相關，那么類比得出的命題就越可靠。

(2)演繹推理

分析上述推理過程，可以看出，推理的滅每一個步驟都是根據(jù)一般性命題(如“全等三角形”)推出特殊性命題的過程，這類根據(jù)一般性的真命題(或邏輯規(guī)則)導出特殊性命題為真的推理，叫做演繹推理。演繹推理的特征是：當前提為真時，結論必然為真。

(3)證明

反證法：要證明某一結論A是正確的，但不直接證明，而是先去證明A的反面(非A)是錯誤的，從而斷定A是正確的即反證法就是通過否定命題的結論而導出矛盾來達到肯定命題的結論，完成命題的論證的一種數(shù)學證明方法。

反證法的步驟：1)假設命題的結論不成立，即假設結論的反面成立；2)從這個假設出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾；3)由矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確。

注意：可能出現(xiàn)矛盾四種情況：①與題設矛盾；②與反設矛盾；③與公理、定理矛盾④在證明過程中，推出自相矛盾的結論。

分析法：證明不等式時，有時可以從求證的不等式出發(fā)，分析使這個不等式成立的條件，把證明不等式轉化為判定這些條件是否具備的問題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么就可以斷定原不等式成立，這種方法通常叫做分析法。

用分析法證明不等式的邏輯關系是：

分析法的思維特點是：執(zhí)果索因；

分析法的書寫格式： 要證明命題B為真，只需要證明命題為真，

從而有……，這只需要證明命題為真，從而又有……

這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。

綜合法：利用某些已經(jīng)證明過的不等式(例如算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理)和不等式的性質推導出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法，

用綜合法證明不等式的邏輯關系是：

綜合法的思維特點是：由因導果，即由已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學定理、性質和公式，推出結論的一種證明方法。