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0.15 m的b點(diǎn)剛好達(dá)到向下運(yùn)動(dòng)到最大位移處,則這列波的波長可能是 　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A. 0.6 m　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 0.3 m　　　　　　　　　　　　　　　 C. 0.2 m　　　　　　　　　　　　　　　 D. 0.1 m

答案　 BD

解析　 由題意得x=0.15 m=n=

當(dāng)n=0時(shí), =0.3 m,B對(duì).當(dāng)n=1時(shí), =0.1 m，D對(duì).

7.(04廣東3)一列簡諧橫波沿一直線向左傳播,當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大位移時(shí),a點(diǎn)右方相距

6.(04天津理綜16)公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振

動(dòng)但不脫離底板.一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T.

取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0，其振動(dòng)圖象如圖所示，則　　　　　　　　 (　　 )

?A.t=T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大　　　　　　　　　　　　 B.t=T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小　

?C.t=T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大　　　　　　　　　　　　 D.t=T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小

答案　 C

解析　 要使貨物對(duì)車廂底板的壓力最大，則車廂底板對(duì)貨物的支持力最大，則要求貨物向上的加速度最大，由振動(dòng)圖象可知在T時(shí)，貨物向上的加速度最大，則C選項(xiàng)正確；貨物對(duì)車廂底板的壓力最小，則車廂底板對(duì)貨物的支持力最小，則要求貨物向下的加速度最大，由振動(dòng)圖象可知在T時(shí)，貨物向下的加速度最大，所以A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故正確選項(xiàng)為C.

5.(05廣東3)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所

示，t=0.2 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，則　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

A.質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向右　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 B.波的周期可能為0.27 s

C.波的頻率可能為1.25 Hz　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.波的傳播速度可能為20 m/s

答案　 C

解析　 機(jī)械波沿x軸向右傳播，P點(diǎn)此刻沿y軸正方向移動(dòng)，A錯(cuò).由機(jī)械波傳播的周期性特點(diǎn)，由實(shí)線波到虛線波所用時(shí)間t=T+nT，則T== (n=0,1,2……)代入n值可知，周期不可能為0.27 s,B錯(cuò).波的頻率f==,當(dāng)n=0時(shí)，f=1.25 Hz，C正確.v=λf=30(4n+1)≥30 m/s,D錯(cuò).　

4.(05北京理綜19)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為60 m/s,在t=0

時(shí)刻的圖象如圖所示,則 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )　

?A.此波頻率為40 Hz,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b的速度為零

?B.此波頻率為40 Hz,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b的速度向著y軸負(fù)方向

?C.此波頻率為20 Hz,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度向著y軸正方向

?D.此波頻率為20 Hz,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度為零

答案　　 C

解析　 從波的圖象中可讀出波長λ=3.0 m,由波速公式v=λf可得波的頻率f== Hz=20 Hz.由于波沿x軸正方向傳播,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度向著y軸正方向,b的速度沿著y軸負(fù)方向.故選項(xiàng)C正確.　

3.(05全國卷Ⅰ18)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，周期為0.50 s.某一時(shí)刻，離開平衡位置的位移都相等的各質(zhì)元依次為P1,P2,P3…….已知P1和P2之間的距離為20 cm，P2和P3之間的距離為80 cm，則P1的振動(dòng)傳到P2所需的時(shí)間為　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

?A.0.50 s?　　　　　　　　　　　 B.0.13 s?　　　　　　　　　　　　　 C.0.10 s　　　　　　　　 ?　 D.0.20 s?　

答案　 C

解析　 由波的對(duì)稱性，如右圖所示　

P1P2=20 cm,x1=10 cm?　

P2P3=80 cm,x2=40 cm?　

則得到　

=x1+x2=50 cm?　

λ=100 cm,v= = m/s=2 m/s?　

Δt==s=0.10 s，所以C選項(xiàng)正確.　

2.(05上海9)如圖所示, A、B分別為單擺做簡諧振動(dòng)時(shí)擺球的不同位置,其中,位

置A為擺球擺動(dòng)的最高位置,虛線為過懸點(diǎn)的豎直線.以擺球最低位置為重力勢能

零點(diǎn),則擺球在擺動(dòng)過程中　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

?A.位于B處時(shí)動(dòng)能最大

B.位于A處時(shí)勢能最大

C.在位置A的勢能大于在位置B的動(dòng)能 D.在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能

答案　　 BC

解析　 小球在擺動(dòng)過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,即A點(diǎn)的重力勢能等于B點(diǎn)動(dòng)能和勢能的和.

1.(05全國卷Ⅱ19)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻其波形如圖所示.

下列說法正確的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

?A.由波形圖可知該波的波長　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.由波形圖可知該波的周期　

?C.經(jīng)周期后質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.經(jīng)周期后質(zhì)點(diǎn)R的速度變?yōu)榱?/p>

答案　 AD　

解析　 從波動(dòng)圖象可直接讀出波長，不能讀出周期，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，圖示時(shí)刻R在平衡位置，速度最大，經(jīng)周期，R到達(dá)最大位移處，此時(shí)速度為零.　

22.(07江蘇16)如圖所示,帶電量分別為4q和-q的小球A、B固

定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上,相距為d.若桿上套一帶電小環(huán)

C,帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷.

(1)求小環(huán)C的平衡位置.

(2)若小環(huán)C帶電量為q,將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(|x|《d)后靜止釋放,試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)

(3)若小環(huán)C帶電量為-q,將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(|x|《d)后靜止釋放,試證明小環(huán)C將作簡諧動(dòng).(提示：當(dāng)α《1時(shí),則≈1-nα)

答案　　 (1)在AB連線的延長線上距離B為d處　 (2)不能　 (3)見解析

解析　　 (1)設(shè)C在AB連線的延長線上距離B為l處達(dá)到平衡,帶電量為Q　

庫侖定律F=k

平衡條件FC=+=0　

解得1=-d(舍去),2=d　

所以,平衡位置=d　

(2)不能　

(3)小環(huán)C帶電量為-q,平衡位置不變,拉離平衡位置一小位移x后　

C受力為FC=+　

利用近似關(guān)系化簡得FC=-x.　

所以小環(huán)C將做簡諧運(yùn)動(dòng)　

題組二

21.(07山東理綜37)湖面上一點(diǎn)O上下振動(dòng),振幅為0.2 m,以O(shè)點(diǎn)為圓心形成圓形水波,

如圖所示,A、B、O三點(diǎn)在一條直線上,OA間距離為4.0 m,OB間距離為2.4 m.某時(shí)刻

O點(diǎn)處在波峰位置,觀察發(fā)現(xiàn)2 s后此波峰傳到A點(diǎn),此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng),

OA間還有一個(gè)波峰.將水波近似為簡諧波.

(1)求此水波的傳播速度、周期和波長.

(2)以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻,某同學(xué)打算根據(jù)OB間距離與波長的關(guān)系確定B點(diǎn)在0

時(shí)刻的振動(dòng)情況,畫出B點(diǎn)的振動(dòng)圖象.你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否可行？若可行,畫出B點(diǎn)振動(dòng)圖象;若不可行,請(qǐng)給出正確思路并畫出B點(diǎn)的振動(dòng)圖象.

　 答案　　 (1)2 m/s?　 1.6 s 　 3.2 m?　(2)見解析

解析　 (1)v==2 m/s?　

? Δt=T,T=1.6 s

λ=vT=3.2 m

(2)可行　

振動(dòng)圖象如右圖所示.