1. 若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)可導(dǎo),且
則
的值為( )![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
![]()
28.(09·豐臺(tái)模擬)如圖所示,寬度為L=0.20 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50 T。一根質(zhì)量為m=10g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì),F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度v=10 m/s,在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求:
(1)在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小;
(2)作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小;
(3)當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)30cm時(shí)撤去拉力,求整個(gè)過程直到MN靜止時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量。
答案:(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv=1.0V
感應(yīng)電流為
=1.0 A
(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng),安培力與拉力平衡
即有F=BIL=0.1N
(3) 導(dǎo)體棒移動(dòng)30cm的時(shí)間為
= 0.03s
根據(jù)焦耳定律,Q1 = I2R t = 0.03J (或Q1=Fs=0.03J)
根據(jù)能量守恒,Q2=
=
0.5
電阻R上產(chǎn)生的熱量 Q = Q1+Q2 = 0.53J
27.(09·石景山模擬)如圖(甲)所示,邊長(zhǎng)為L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線框,平放在光滑的水平桌面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上,金屬線框的一邊ab與磁場(chǎng)的邊界MN重合.在力F作用下金屬線框由靜止開始向左運(yùn)動(dòng),在5.0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出.測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖(乙)所示.已知金屬線框的總電阻為R=4.0Ω.
(1)試判斷金屬線框從磁場(chǎng)中拉出的過程中,線框中的感
應(yīng)電流方向?
(2)t=2.0s時(shí),金屬線框的速度?
(3)已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J,那么,金屬框從磁場(chǎng)拉出過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少?
答案:(1)由楞次定律(或右手定則),線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針(或abcda)
(2)設(shè)t=2.0s時(shí)的速度為v,據(jù)題意有:BLv=IR 解得
m/s=0.4m/s
(3)設(shè)t=5.0s時(shí)的速度為v′,整個(gè)過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q,則有:
BLv′=I′R
![]()
由上述兩式解得:
J=1.67J
26.
(郴州市2009屆高三調(diào)研試題)如圖所示,在直線MN與PQ之間有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為Bl、B2,方向均與紙面垂直,兩磁場(chǎng)的分界線
和PQ都垂直.現(xiàn)有一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度
垂直邊界MN射入磁場(chǎng)B1,并最終垂直于邊界PQ從
段射出,已知粒子始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng),且每次均垂直
越過磁場(chǎng)分界線.
(1)寫出MN與PQ間的距離d的表達(dá)式。
(2)用d、
表示粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
解:(1)粒子在![]()
Q間射出,軌跡如圖所示。
由 qv0B=mv02/R1
得R1=mv02/qB1
同理得 R2=mv02/qB2
又d=(2n+1)(R1+R2)
(n=0,1,2,3……)
因此d=
。
(2)粒子在磁場(chǎng)B1中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期
,在磁場(chǎng)B2中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期
粒子在
Q間射出,在兩個(gè)磁場(chǎng)中分別經(jīng)歷2n+1個(gè)
,所以
25.(郴州市2009屆高三調(diào)研試題)如圖所示,一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球以與水平方向成某一角度θ的
初速度v0射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球恰能在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng).若電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)
大小不變,方向改為相反同時(shí)加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),小球仍以原來的初速
度重新射人,小球恰好又能做直線運(yùn)動(dòng).求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和
初速度與水平方向的夾角θ。
解:在沒有磁場(chǎng),只有電場(chǎng)時(shí),設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為θ受力情況
如圖甲所示.
根據(jù)已知得:
在既有磁場(chǎng)又有電場(chǎng)時(shí),E不變,受力情況如圖乙,由幾何知識(shí)得θ=450
小球仍做直線運(yùn)動(dòng),有: ![]()
解得:B=
E=![]()
24.
(09·海淀區(qū)模擬).如圖所示,豎直放置的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,間距為l=0.50m,導(dǎo)軌上端接有電阻R=0.80Ω,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。空間有一水平方向的有上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.40T,方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外。質(zhì)量為m=0.02kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿MN,從靜止開始沿著金屬導(dǎo)軌下滑,下落一定高度后以v=2.5m/s的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在磁場(chǎng)下落過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知重力加速度為g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,求在磁場(chǎng)中,
(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)加速度_______ ;
(2)若金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域又下落h開始以v0勻速運(yùn)動(dòng), v0______.
答案(1)a=5m/s2 向下;(2)v0=5m/s
23.
(蕪湖一中2009屆高三第一次模擬考試)如圖,abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框,金屬線框的質(zhì)量為m,電阻為R,在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),MN和
是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界,并與線框的bc邊平行,磁場(chǎng)方向與線框平面垂直,現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落,圖2是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的速度一時(shí)間圖象,圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量,求:
(1)金屬框的邊長(zhǎng);
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;
(3)金屬線框在整個(gè)下落過程中所產(chǎn)生的熱量。
答案
(1)金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為v1,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2-t1,所以金屬框的邊長(zhǎng)![]()
(2)在金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中,金屬框所受安培力等于重力
![]()
![]()
(3)金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生熱量Q1,出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生熱量Q2
![]()
![]()
22.(09·揚(yáng)州中學(xué)模擬)如圖所示,電燈L1和L2的阻值分別為R1和R2,電源內(nèi)阻不計(jì),滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為0~R0,當(dāng)變阻器觸點(diǎn)P由a移向b時(shí),電燈L1、L2的亮度變化情況是 ( AD )
A.當(dāng)
時(shí),燈L1變亮,燈L2變暗
B.當(dāng)
時(shí),燈L1先變暗后變亮,燈L2先變亮后變暗
C.當(dāng)
時(shí),燈L1先變暗后變亮,燈L2先變亮后變暗
D.當(dāng)
時(shí),燈L1變亮,燈L2先變暗后變亮
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