1、光的干涉
(1)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)
①裝置：如圖包括光源、單縫、雙縫和屏
雙縫的作用是將一束光分為兩束
②現(xiàn)象：
③干涉區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的亮、暗紋
A、亮紋：屏上某點(diǎn)到雙縫的光程差等于波長的整數(shù)倍，即δ= nλ(n=0，1，2，……)
B、暗紋：屏上某點(diǎn)到雙縫的光程差等于半波長的奇數(shù)倍，即δ=
(n=0，1，2，……)
相鄰亮紋(暗紋)間的距離
。用此公式可以測(cè)定單色光的波長。用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于白光內(nèi)各種色光的波長不同，干涉條紋間距不同，所以屏的中央是白色亮紋，兩邊出現(xiàn)彩色條紋。
④ 光的干涉現(xiàn)象說明了光具有波動(dòng)性。
由于紅光入射雙縫時(shí)，條紋間距較寬，所以紅光波長較長，頻率較小
紫光入射雙縫時(shí)，條紋間距較窄，所以紫光波長較短，頻率較大
⑤ 光的傳播速度，折射率與光的波長，頻率的關(guān)系。
a)v與n的關(guān)系：v=
b)v,
和f的關(guān)系：v=
(3)薄膜干涉
①現(xiàn)象：
單色光照射薄膜，出現(xiàn)明暗相等距條紋
白色光照射薄膜，出現(xiàn)彩色條紋
實(shí)例：動(dòng)膜、肥皂泡出現(xiàn)五顏六色
②發(fā)生干涉的原因：是由于前表面的反射光線和反表面的反射光線疊加而成(圖1)
③應(yīng)用：a) 利用空氣膜的干涉，檢驗(yàn)工作是否平整(圖2)
(圖1) (圖2)
若工作平整則出現(xiàn)等間距明暗相同條紋
若工作某一點(diǎn)凹陷則在該點(diǎn)條紋將發(fā)生彎曲
若工作某一點(diǎn)有凸起，則在該點(diǎn)條紋將變?yōu)?/p>
b) 增透膜
例題：用綠光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在光屏上呈現(xiàn)出綠、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為Δx。下列說法中正確的有
A.如果增大單縫到雙縫間的距離，Δx 將增大
B.如果增大雙縫之間的距離，Δx 將增大
C.如果增大雙縫到光屏之間的距離，Δx將增大
D.如果減小雙縫的每條縫的寬度，而不改變雙縫間的距離，Δx將增大
解析：公式
中l表示雙縫到屏的距離，d表示雙縫之間的距離。因此Δx與單縫到雙縫間的距離無關(guān)，于縫本身的寬度也無關(guān)。本題選C。
例題：登山運(yùn)動(dòng)員在登雪山時(shí)要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛更不能長時(shí)間被紫外線照射，否則將會(huì)嚴(yán)重地?fù)p壞視力。有人想利用薄膜干涉的原理設(shè)計(jì)一種能大大減小紫外線對(duì)眼睛的傷害的眼鏡。他選用的薄膜材料的折射率為n=1.5，所要消除的紫外線的頻率為8.1×1014Hz，那么它設(shè)計(jì)的這種“增反膜”的厚度至少是多少？
解析：為了減少進(jìn)入眼睛的紫外線，應(yīng)該使入射光分別從該膜的前后兩個(gè)表面反射形成的光疊加后加強(qiáng)，因此光程差應(yīng)該是波長的整數(shù)倍，因此膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的1/2。紫外線在真空中的波長是λ=c/ν=3.7×10-7m，在膜中的波長是λ/=λ/n=2.47×10-7m，因此膜的厚度至少是1.2×10-7m。
光的本性
波動(dòng)說 微粒說
光的干涉 光的衍射
雙縫干涉 明顯衍射條件 牛頓的微粒說 光電效應(yīng)及其規(guī)律
薄膜干涉
光的電磁說 光子說
電磁波譜
光譜與光譜分析
光的波粒二象性
6、電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用
(1)電磁感應(yīng)規(guī)律與電路
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電容器，便可使電容器充電，將它們接上電阻等用電器，便可對(duì)用電器供電，在回路中形成電流．因此電磁感應(yīng)問題又往往跟電路問題聯(lián)系起來，解決這類問題，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，另一方面又要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律，一般解此類問題的基本思路是：
①明確哪一部分電路產(chǎn)生電磁感應(yīng)，則這部分電路就是電源．
②正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖．
③結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解．
(2)電磁感應(yīng)和力學(xué)
電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合中，又分為兩種情況：
①與動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合的動(dòng)態(tài)分析，思考方法是：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)線受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化→……周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．
②與功、能、動(dòng)量守恒的綜合應(yīng)用．從能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)求解此類問題可使解題簡化．例：閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，都有安培力做功．正是導(dǎo)體通過克服安培力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，這個(gè)功值總是與做功過程中轉(zhuǎn)化為電能的數(shù)值相等．在無摩擦的情況下，又與機(jī)械能的減少數(shù)值相等，在只有電阻的電路中，電能又在電流流動(dòng)的過程中克服電阻轉(zhuǎn)化為電熱Q熱，這樣可得到關(guān)系式ΔE機(jī)＝ΔE電＝Q熱，按照這個(gè)關(guān)系式解題，常常帶來很大方便．
例題：如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，(k>0)那么在t為多大時(shí)，金屬棒開始移動(dòng)？
解：由
= kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安
培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力將隨時(shí)間而增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，ab將開始向左移動(dòng)。這時(shí)有：
例題：如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向
⑵線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞圖示的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相加可得E=BSω。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBSω。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=nBSωcosωt 。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的具體位置無關(guān)(但是軸必須與B垂直)。
實(shí)際上，這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式。
例題： 如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就開始做勻速運(yùn)動(dòng)，那么在線圈穿越磁場(chǎng)的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？
解：ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就做勻速運(yùn)動(dòng)，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q =2mgd。
例題： 如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導(dǎo)軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m ,電阻為r，開始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦。給ab一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動(dòng)中，cd的最大速度vm、最大加速度am、
產(chǎn)生的電熱各是多少？
解：給ab沖量后，ab獲得速度向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當(dāng)兩者速度相等時(shí)，都開始做勻速運(yùn)動(dòng)。所以開始時(shí)cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統(tǒng)動(dòng)能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。由于ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據(jù)Q=I 2Rt∝R，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。又根據(jù)已知得ab的初速度為v1=I/m，因此有：
，解得
。最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動(dòng)能損失為ΔEK=I
2/ 6m，其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I 2/ 9m
例題： 如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020Ω。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的電熱Q。⑵線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中的最小速度v。⑶線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中加速度的最小值a。
解：⑴由于線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)不產(chǎn)生電熱，所以線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過
程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動(dòng)能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J
⑵3位置時(shí)線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動(dòng)因此有
v02-v2=2g(d-l)，得v=2
m/s
⑶2到3是減速過程，因此安培力 減小，由F-mg=ma知加速度減小，到3位置時(shí)加速度最小，a=4.1m/s2
3、自感的應(yīng)用和防止
(1)應(yīng)用
自感現(xiàn)象在各種電器設(shè)備和無線電設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用。自感線圈是交變電流路中的重要元件。在無線電設(shè)備中，用它和電容器組成振蕩電路，以發(fā)射電磁波。日光燈電路中的鎮(zhèn)流器，也是利用自感現(xiàn)象制成的。
(2)防止
自感現(xiàn)象也有不利的一面。自感系數(shù)很大而電流又很強(qiáng)的電路(如大型電動(dòng)機(jī)的定子繞組)中，在切斷電路的瞬間，由于電流在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生很大變化，會(huì)產(chǎn)生很高的自感電動(dòng)勢(shì)，使開關(guān)的閘刀和固定的夾片之間的空氣電離而變成導(dǎo)體，形成電弧。這會(huì)燒壞開關(guān)，甚至危及工作人員的安全。因此，切斷這類電路時(shí)必須采取特制的安全開關(guān)。常見的安全開關(guān)是將開關(guān)放在絕緣性能良好的油中，防止電弧的產(chǎn)生，保證安全。
制造精密電阻時(shí)，為了消除使用過程中因電流變化引起的自感現(xiàn)象，往往采用雙線繞法，如圖所示。由于兩根平行導(dǎo)線的電流方向相反，它們的電流相互抵消，從而可以使自感現(xiàn)象的影響減弱到可以忽略的程度。
5、(1)自感現(xiàn)象：這種由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，叫做自感現(xiàn)象。
(2)自感電動(dòng)勢(shì)
①概念：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，叫做自感電動(dòng)勢(shì)。
②公式
自感電動(dòng)勢(shì)也遵從法拉第電磁感應(yīng)定律。
對(duì)于線圈，Φ＝BS，Φ∝B，B∝I，得出
∝
由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝N
E＝L
所以，自感電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈中電流變化的快慢有關(guān)。
③自感電動(dòng)勢(shì)方向
由楞次定律得，自感電動(dòng)勢(shì)的方向要阻礙原電流的變化。
(3)自感
對(duì)于同一個(gè)線圈來說，電流變化得快，穿過線圈的磁通量也就變化得快，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)就大。對(duì)于不同的線圈，在電流變化快慢相同的情況下，產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)是不同的。
①概念：電學(xué)中用自感系數(shù)來表示線圈的這種特性，自感系數(shù)簡稱自感或電感。
②意義：L的大小表明了線圈對(duì)電流變化的阻礙作用大小，反映了線圈對(duì)電流變化的延時(shí)作用的強(qiáng)弱。
③單位：自感系數(shù)的單位是亨利，簡稱亨，符號(hào)是H。如果通過線圈的電流在1s內(nèi)改變1A時(shí)，產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)是1V，這個(gè)線圈的自感系數(shù)就是1H。
亨利這個(gè)單位較大，常用的較小單位有毫亨(mH)和微亨(μH)。
1mH＝10－3H
1μH＝10－6H
④決定因素
線圈的自感系數(shù)跟線圈的形狀、長短、匝數(shù)等因素有關(guān)系。線圈的橫截面積越大，線圈越長，匝數(shù)越密，它的自感系數(shù)就越大。另外，有鐵芯的線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯時(shí)大得多。
例題：如圖所示，a、b燈分別標(biāo)有“36V 40W”和“36V 25W”，閉合電鍵，調(diào)節(jié)R，使a、b都正常發(fā)光。這時(shí)斷開電鍵后重做實(shí)驗(yàn)：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？
解：重新閉合瞬間，由于電感線圈對(duì)電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，而b立即變亮。這時(shí)L的作用相當(dāng)于一個(gè)大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的額定功率大，所以較亮。這時(shí)L的作用相當(dāng)于一只普通的電阻(就是該線圈的內(nèi)阻)；斷開瞬間，由于電感線圈對(duì)電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個(gè)閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會(huì)閃亮一下(因?yàn)樵瓉碛?i>Ia>Ib)，并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。這時(shí)L的作用相當(dāng)于一個(gè)電源。(若將a燈的額定功率小于b燈，則斷開電鍵后b燈不會(huì)出現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象。)
4、楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)
能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是自然界普遍適用的定律，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中同樣遵循這條規(guī)律。
例題：如圖所示，用絲線將一個(gè)閉合金屬環(huán)懸于O點(diǎn)，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而右邊沒有磁場(chǎng)。金屬環(huán)的擺動(dòng)會(huì)很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個(gè)空間都有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，會(huì)有這種現(xiàn)象嗎？
解：只有左邊有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬環(huán)在穿越磁場(chǎng)邊界時(shí)(無論是進(jìn)入還是穿出)，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流將會(huì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以擺動(dòng)會(huì)很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。還可以用能量守恒來解釋：有電流產(chǎn)生，
磁通量不變化，無感應(yīng)電流，不會(huì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)就不會(huì)很快停下來。
就一定有機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化，擺的機(jī)械能將不斷減小。若空間都有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿過金屬環(huán)的
3、楞次定律──感應(yīng)電流的方向
(1)楞次定律
①內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。這就是楞次定律。
②“阻礙”和“變化”的含義
感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，而不是阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)。因此，不能認(rèn)為感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向和引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相反。
磁通量變化
感應(yīng)電流
感應(yīng)電流的磁場(chǎng)
發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的這部分電路就相當(dāng)于電源，在電源的內(nèi)部，電流的方向是從低電勢(shì)流向高電勢(shì)。
(2) 利用楞次定律判定感應(yīng)電流方向的一般步驟是：
①明確閉合回路中引起感應(yīng)電流的原磁場(chǎng)方向；
②確定原磁場(chǎng)穿過閉合回路中的磁通量如何變化(是增大還是減小)；
③根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向．注意“阻礙”不是阻止，阻礙磁通量變化指：磁通量增加時(shí)，阻礙增加(感應(yīng)電流的磁場(chǎng)和原磁場(chǎng)方向相反，起抵消作用)；磁通量減少時(shí)，阻礙減少(感應(yīng)電流的磁場(chǎng)和原磁場(chǎng)方向一致，起補(bǔ)償作用)，簡稱“增反減同”．
④利用安培定則確定感應(yīng)電流方向．
例題：如圖所示，有兩個(gè)同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時(shí)針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時(shí)，外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？
解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外部向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)(這里指包括內(nèi)環(huán)圓面積在內(nèi)的總面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積)的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向?yàn)橄蛲�，由安培定則，外環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。
例題：如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過導(dǎo)體環(huán)圓心的豎直線下落過程，導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電流方向如何？
解：從“阻礙磁通量變化”來看，當(dāng)條形磁鐵的中心恰好位于線圈M所在的水平面時(shí)，磁鐵內(nèi)部向上的磁感線都穿過了線圈，而磁鐵外部向下穿過線圈的磁通量最少，所以此時(shí)刻穿過線圈M的磁通量最大。因此全過程中原磁場(chǎng)方向向上，先增后減，感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向先下后上，感應(yīng)電流先順時(shí)針后逆時(shí)針。
從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”來看，線圈對(duì)應(yīng)該是先排斥(靠近階段)后吸引(遠(yuǎn)離階段)，把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時(shí)針方向的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，感應(yīng)電流方向應(yīng)該是先順時(shí)針后逆時(shí)針的，與前一種方法的結(jié)論相同。
例題：如圖所示，O1O2是矩形導(dǎo)線框abcd的對(duì)稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。以下哪些情況下abcd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生？方向如何？
A.將abcd 向紙外平移 B.將abcd向右平移
C.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60° D.將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60°
解：A、C兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生。B、D兩種情況下原磁通向外，減少，感應(yīng)電流磁場(chǎng)向外，感應(yīng)電流方向?yàn)?i style='mso-bidi-font-style:normal'>abcd。
(3)楞次定律的多種表述
①從磁通量變化的角度：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。
②從導(dǎo)體和磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)：導(dǎo)體和磁體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
③從感應(yīng)電流的磁場(chǎng)和原磁場(chǎng)：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙原磁場(chǎng)的變化。(增反、減同)
④楞次定律的特例──右手定則
伸開右手讓拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線垂直眾手心進(jìn)入，拇指指向?qū)w的運(yùn)動(dòng)方向，其余四指指的方向就是感應(yīng)電流的方向。
應(yīng)用右手定則時(shí)應(yīng)注意：
①右手定則僅在導(dǎo)體切割磁感線時(shí)使用，應(yīng)用時(shí)要注意磁場(chǎng)方向、運(yùn)動(dòng)方向、感應(yīng)電流方向三者互相垂直．
②當(dāng)導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，拇指應(yīng)指向切割磁感線的分速度方向．
③若形成閉合回路，四指指向感應(yīng)電流方向；若未形成閉合回路，四指指向高電勢(shì)．
④“因電而動(dòng)”用左手定則．“因動(dòng)而電”用右手定則．
導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流是磁通量發(fā)生變化引起感應(yīng)電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的一個(gè)特例．用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是對(duì)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的判定用右手定則更為簡便．
例題：如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當(dāng)ab 桿做如下那些運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿將向右移動(dòng)？
A.向右勻速運(yùn)動(dòng) B.向右加速運(yùn)動(dòng)
C.向左加速運(yùn)動(dòng) D.向左減速運(yùn)動(dòng)
解：.ab 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab中感應(yīng)電流恒定，L1中磁通量不變，穿過L2的磁通量不變化，L2中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速
運(yùn)動(dòng)時(shí)，L2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移動(dòng)，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、D
例題：如圖所示，當(dāng)磁鐵繞O1O2軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，矩形導(dǎo)線框(不考慮重力)將如何運(yùn)動(dòng)？
解：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的角度來看，導(dǎo)線框一定會(huì)跟隨條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來。如果不計(jì)一切摩擦阻力，最終導(dǎo)線框?qū)⒑痛盆F轉(zhuǎn)動(dòng)速度無限接近到可以認(rèn)為相同；如果考慮摩擦阻力，則導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)速總比條形磁鐵轉(zhuǎn)速小些(線框始終受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等)。如果用“阻礙磁通量變化”來分析，結(jié)論是一樣的，但是敘述要復(fù)雜得多。可見這類定性判斷的題要靈活運(yùn)用楞次定律的各種表達(dá)方式。
例題：如圖所示，水平面上有兩根平行導(dǎo)軌，上面放兩根金屬棒a、b。
當(dāng)條形磁鐵如圖向下移動(dòng)時(shí)(不到達(dá)導(dǎo)軌平面)，a、b將如何移動(dòng)？
解：若按常規(guī)用“阻礙磁通量變化”判斷，則需要根據(jù)下端磁極的極性分別進(jìn)行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場(chǎng)力時(shí)。應(yīng)該以磁極對(duì)它們的磁場(chǎng)力為主，不能以a、b間的磁場(chǎng)力為主(因?yàn)樗鼈兊囊苿?dòng)方向由所受的合磁場(chǎng)的磁場(chǎng)力決定，而磁鐵的磁場(chǎng)顯然是起主要作用的)。如果注意到：磁鐵向下插，通過閉合回路的磁通量增大，由Φ=BS可知磁通量有增大的趨勢(shì)，因此S的相應(yīng)變化應(yīng)該是阻礙磁通量的增加，所以a、b將互相靠近。這樣判定比較起來就簡便得多。
例題：如圖所示，絕緣水平面上有兩個(gè)離得很近的導(dǎo)體環(huán)a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動(dòng)(不到達(dá)該平面)，a、b將如何移動(dòng)？
解：根據(jù)Φ=BS，磁鐵向下移動(dòng)過程中，B增大，所以穿過每個(gè)環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢(shì)，由于S不可改變，為阻礙增大，導(dǎo)體環(huán)應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離磁鐵，所以a、b將相互遠(yuǎn)離。
例題：如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，放在導(dǎo)軌右端附近的金屬棒ab將如何移動(dòng)？
解：無論條形磁鐵的哪個(gè)極為N極，也無論是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)還是逆時(shí)針
轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的(條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動(dòng)。
2、導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
(1)導(dǎo)體切割磁感線的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直
如圖所示，閉合線圈中一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，ab以速度v勻速切割磁力線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
在Δt時(shí)間內(nèi)，線框的面積變化量：ΔS＝LvΔt
穿過閉合電路的的磁通量的變化量：ΔΦ＝BΔS
代入公式E＝
中，得到
E＝BLv
(2)導(dǎo)體切割磁感線的速度方向與磁場(chǎng)方向有一個(gè)夾角θ
當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向有一個(gè)夾角θ時(shí)，可以把速度分解為兩個(gè)分量：垂直于磁感線的分量v⊥＝vsinθ和平行于磁感線的分量v∥＝vcosθ。
后者不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。前者切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：
E＝BLv⊥＝BLvsinθ
例題：如圖所示固定于水平面上的金屬框cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動(dòng)。此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長L的正方形，棒電阻r，其余電阻不計(jì)。開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。
(1)若以t＝0時(shí)起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增加量為k，同時(shí)保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流I；
(2)在上述情況中，棒始終保持靜止，當(dāng)t＝t1時(shí)需加垂直于棒的水平外力F＝?
(3)若從t＝0時(shí)起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度怎樣隨時(shí)間變化?
解析：(1)E＝
＝kL2
I＝
＝
，逆時(shí)針方向。
(2)F外＝BIL＝(B+kt)·L，方向向右。
(3)沒有感應(yīng)電流，故ΔΦ＝0，則有
B0L2＝BL(L+v t)
所以B＝
例題： 如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過程中，⑴拉力的大小F； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；⑸通過線圈某一截面的電荷量q 。
解：這是一道基本練習(xí)題，要注意計(jì)算中所用的邊長是L1還是L2 ，還應(yīng)該思考一下這些物理量與速度v之間有什么關(guān)系。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸ 
與v無關(guān)
特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中
與速度無關(guān)！
例題：如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R(其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì))。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm
解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱悖@時(shí)ab達(dá)到最大速度。
由
，可得
這道題也是一個(gè)典型的習(xí)題。要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢(shì)能向動(dòng)能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力(重力和安培力)做功的過程是動(dòng)能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達(dá)到穩(wěn)定速度后，重力勢(shì)能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時(shí)重力的功率等于電功率也等于熱功率。
進(jìn)一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運(yùn)動(dòng)情況又將如何？(無論何時(shí)閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運(yùn)動(dòng)，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的)。
(3)說明
①根據(jù)E＝求出的一般是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。只有當(dāng)Δt→0時(shí)，求出的才是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
②根據(jù)E＝BLv⊥＝BLvsinθ，如果用平均量代入，求出的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。用對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)量代入，求出的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
③在B、L、v中如果有任意兩個(gè)量平行，都不會(huì)切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都等于零。
3.關(guān)于磁通量變化
在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量Φ=B S sinα(α是B與S的夾角)，磁通量的變化ΔΦ=Φ2-Φ1有多種形式，主要有：
①S、α不變，B改變，這時(shí)ΔΦ=ΔBžSsinα
②B、α不變，S改變，這時(shí)ΔΦ=ΔSžBsinα
③B、S不變，α改變，這時(shí)ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)
當(dāng)B、S、α中有兩個(gè)或三個(gè)一起變化時(shí)，就要分別計(jì)算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量變化比較復(fù)雜。有幾種情況需要特別注意：
①如圖所示，矩形線圈沿a →b
→c在條形磁鐵附近移動(dòng)，試判斷穿過線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵軸線向右移動(dòng)，穿過該線圈的磁通量如何變化？
(穿過上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛳略龃�；右邊線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃?
②如圖所示，環(huán)形導(dǎo)線a中有順時(shí)針方向的電流，a環(huán)外有兩個(gè)同心導(dǎo)線圈b、c，與環(huán)形導(dǎo)線a在同一平面內(nèi)。當(dāng)a中的電流增大時(shí)，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時(shí)間內(nèi)哪一個(gè)變化更大？
(b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時(shí)，總磁通量也向里增大。由于穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過b線圈的磁通量更大，變化也更大。)
③如圖所示，虛線圓a內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線圓a外是無磁場(chǎng)空間。環(huán)外有兩個(gè)同心導(dǎo)線圈b、c，與虛線圓a在同一平面內(nèi)。當(dāng)虛線圓a中的磁通量增大時(shí)，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時(shí)間內(nèi)哪一個(gè)變化更大？
(與②的情況不同，b、c線圈所圍面積內(nèi)都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過它們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。)
1、法拉第電磁感應(yīng)定律
(1) 磁通量變化率：單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化量，即反映磁通量變化的快慢。
(2)法拉第電磁感應(yīng)定律
①內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比。這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。
②公式：
設(shè)t1時(shí)刻磁通量為Φ1，t2時(shí)刻磁通量為Φ2。在Δt＝t2－t1時(shí)間內(nèi)磁通量變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1。Δt內(nèi)磁通量的變化率為。設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則有
E＝k
其中k為比例常數(shù)。在國際單位制中，上式中各量的單位都已確定：E的單位是伏特(V)，Φ的單位是韋伯(Wb)，t的單位是秒(s)。同學(xué)們可以自己證明1V＝1Wb/s，上式中的k＝1，所以
E＝
設(shè)閉合電路是一個(gè)n匝線圈，可以看作是由n個(gè)單匝線圈串聯(lián)而成，因此整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是單匝線圈的n倍，即
E＝n
磁通量改變的方式：①線圈跟磁體之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種改變方式是S不變而相當(dāng)于B發(fā)生變化；②線圈不動(dòng)，線圈所圍面積也不變，但穿過線圈面積的磁感應(yīng)強(qiáng)度是時(shí)間的函數(shù)；③線圈所圍面積發(fā)生變化，線圈中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，其實(shí)質(zhì)也是B不變而S增大或減��；④線圈所圍面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度也不變，但二者之間夾角發(fā)生變化，如勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈就是典型例子．
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