22、設三次函數(shù)
，在
處取得極值，其圖像在
處的切線的斜率為
。
(1)求證：
；
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
21、如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進行如下操作。第一次操作：分別連接這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個三角形，挖去中間一個三角形(如圖①中陰影部分所示)，并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示)，同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”；……，如此下去，記第
次操作后剩余圖形的總面積為
(1)求
；
(2)求第次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和
；
20、函數(shù)f(x)=
，g(x)=
的圖象的示意圖如圖所示，
設兩函數(shù)的圖象交于點A(
)B(
)，且
(1)
請指出示意圖中曲線C
，C
分別對應哪一個函數(shù)？
(2)
若
且
，指出a,b的值，
并說明理由；
(3)
|
g(2009)的大小
19、某教研機構(gòu)準備舉行一次高中數(shù)學新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
|
版本 |
人教A版 |
人教B版 |
蘇教版 |
北師大版 |
|
人數(shù) |
20 |
15 |
10 |
5 |
(1)假設使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求恰好是一男一女的概率P
(3)
從這50名教師中隨機選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P
18、一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、G分別是AB、DF的中點。
(1) 在AD上(含A、D端點)確定一點P，使得GP//平面FMC；
(2) 一只蒼蠅在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔，求它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率。
17、已知函數(shù)f(x)=
sinx+bcosx的圖象經(jīng)過點(
)，(
)
(1) 求實數(shù)a和b的值；
(2) 當x為何值時，f(x)取得最大值。
16、函數(shù)是定義在
上的增函數(shù)，其中
且
，已知無零點，設函數(shù)
，則對于
有以下四個說法：
①定義域是
；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。
其中正確的有_____________(填入你認為正確的所有序號)
15、已知函數(shù)
，則
_______.
14、青年歌手大獎賽共有10名選手參賽，并請了
7名評委，如圖的精液圖是7名評委給參加最后決
賽的兩位選手甲、乙評定的成績，則乙選手的成績
中眾數(shù)出現(xiàn)的頻率是_________.
13、
計算
__________
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