補充習(xí)題江蘇八年級數(shù)學(xué)人教版人民教育出版社
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5. 油紙傘技藝是國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，某中學(xué)八年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組進行了設(shè)計傘的實踐活動．琪琪依據(jù)黃金分割的美學(xué)設(shè)計理念，設(shè)計了截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)（其中DM/AM≈0.618），當(dāng)傘完全打開后，測得AB＝AC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，ED＝FD．求證：傘柄AM平分∠BAC．
答案：證明：∵AB=AC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，
∴AE=AF=AB/2=AC/2。
在△AED和△AFD中，
AE=AF，
AD=AD，
ED=FD，
∴△AED≌△AFD（SSS），
∴∠EAD=∠FAD，
即AM平分∠BAC。
1. 已知△ABC，按如圖所示的痕跡作△A′B′C′，得到△ABC≌△A′B′C′，則在作圖時，這兩個三角形需滿足的條件是（ ）．
A. ∠B＝∠B′，AB＝A′B′
B. AB＝A′B′，AC＝A′C′
C. AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′
D. ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′
答案：C
解析：圖中痕跡顯示分別以A′為圓心AB長為半徑、以B′為圓心BC長為半徑、以A′為圓心AC長為半徑畫弧，交點確定C′，符合SSS作圖，故選C。
2. 如圖，若∠α＝30°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為______．
答案：60°
解析：由作圖痕跡可知，OB是∠α的平分線，OA是另一個角的平分線，經(jīng)分析可得∠AOB=2∠α=60°。
