補充習(xí)題江蘇八年級數(shù)學(xué)人教版人民教育出版社
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3. 如圖，已知線段a和∠β，求作△ABC，使AB＝a，BC＝2a，∠ABC＝∠β（不寫作法，保留作圖痕跡）．
答案：（作圖痕跡：①作∠MBN=∠β；②在射線BM上截取BA=a；③在射線BN上截取BC=2a；④連接AC，△ABC即為所求）
4. 如圖，已知△ABC，AC＞AB，請用尺規(guī)作圖法，在邊AC上求作一點P，使∠PBC＝∠C（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（1）請按題中要求作圖，并寫出你的作圖依據(jù)：______；
（2）請直接寫出∠APB與∠C的數(shù)量關(guān)系：______．
答案：（1）作圖依據(jù)：等腰三角形的判定（等角對等邊）；（作圖痕跡：以B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC、BA于兩點，再分別以這兩點為圓心，大于兩點間距離一半為半徑畫弧，交于一點，作射線交AC于P）
（2）∠APB=2∠C
解析：（2）∵∠PBC=∠C，∴PB=PC，∠BPC=180°-2∠C，∠APB=180°-∠BPC=2∠C。
5. 如圖，已知∠α，∠β和線段BC，其中∠α＝60°，∠β＝45°，求作以線段BC為一條邊的△ABC，使∠ABC＝60°，∠BAC＝75°（不寫作法，保留作圖痕跡）．
答案：（作圖痕跡：①作∠ABC=∠α=60°；②在BA上取一點，作∠BAC=75°（利用60°+45°/2等方法），角的另一邊與BC的延長線或反向延長線交于A，△ABC即為所求）
1. 如圖，已知AD為△ABC的高，E為邊AC上一點，連接BE交AD于點F，且有BF＝AC，F(xiàn)D＝CD，則證明△ADC≌△BDF所用的判定方法是（ ）．
A. SSS
B. AAS
C. ASA
D. HL
答案：D
解析：∵AD為高，∴∠ADC=∠BDF=90°。在Rt△ADC和Rt△BDF中，AC=BF，CD=FD，∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL），選D。
