補充習題江蘇八年級數學人教版人民教育出版社
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6. 如圖，在△ABC中，D，E分別是BC，AD的中點，S△AEC=12cm2，則S△ABC=______.
答案：48cm2
∵E是AD的中點，S△AEC=12cm2，
∴S△ADC=2S△AEC=2×12=24cm2，
∵D是BC的中點，
∴S△ABC=2S△ADC=2×24=48cm2.
1. 如圖，在證明△ABC的內角和等于180°時，延長BC至點D，過點C作CE//AB得到∠ECD=∠ABC，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，這個證明方法體現的數學思想是（ ）.
A. 從特殊到一般
B. 從一般到特殊
C. 數形結合
D. 轉化
答案：D
通過作輔助線CE//AB，將三角形的三個內角轉化為平角∠BCD的三個角，利用平角為180°證明三角形內角和，體現了轉化思想，故選D.
2. 若一個三角形三個內角的度數之比為2:4:7，則這個三角形一定是（ ）.
A. 銳角三角形
B. 鈍角三角形
C. 直角三角形
D. 不能確定
答案：B
設三個內角分別為2x，4x，7x，
2x+4x+7x=180°，
13x=180°，
x=180°/13，
最大角7x=7×180°/13≈96.9°＞90°，
所以是鈍角三角形，故選B.
3. 如圖，P處在A處的北偏東62°方向，在B處的北偏東18°方向（B處在A處的正東方向），則從P處看A，B兩處的視角∠APB=（ ）.
A. 18°
B. 26°
C. 44°
D. 62°
答案：C
