2025年練習(xí)與測(cè)試六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版培優(yōu)版
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$\frac {7}{8}×$
$\frac {8}{7}$
$=1$
$6×$
$\frac {1}{6}$
$=1$
$\frac {1}{8}×$
8
$=1$
$\frac {13}{5}×$
$\frac {5}{13}$
$=1$
答案：$\frac {8}{7}$，$\frac {1}{6}$，8，$\frac {5}{13}$
解析：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母交換位置，整數(shù)的倒數(shù)是1除以這個(gè)整數(shù)。
$\frac {7}{8}$的倒數(shù)是$\frac {8}{7}$；6的倒數(shù)是$\frac {1}{6}$；$\frac {1}{8}$的倒數(shù)是8；$\frac {13}{5}$的倒數(shù)是$\frac {5}{13}$。
2.（1）$\frac {7}{6}$的倒數(shù)是（
$\frac {6}{7}$
），（
$\frac {1}{9}$
）的倒數(shù)是9，（
$\frac {10}{9}$
）和$\frac {9}{10}$互為倒數(shù)。
（2）（
0
）沒(méi)有倒數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是（
$\frac {1}{2}$
），（
$\frac {1}{4}$
）的倒數(shù)是最小的合數(shù)。
（3）$\frac {1}{3}$與$\frac {1}{5}$的積的倒數(shù)是（
15
），$\frac {1}{3}$的倒數(shù)與$\frac {1}{5}$的積是（
$\frac {3}{5}$
）。
（4）找規(guī)律填數(shù)：$\frac {3}{4},1,\frac {4}{3},\frac {16}{9}$,（
$\frac {64}{27}$
）。
答案：（1）$\frac {6}{7}$，$\frac {1}{9}$，$\frac {10}{9}$
解析：$\frac {7}{6}$的倒數(shù)是分子分母交換位置，即$\frac {6}{7}$；9的倒數(shù)是$\frac {1}{9}$；$\frac {9}{10}$的倒數(shù)是$\frac {10}{9}$。
（2）0，$\frac {1}{2}$，$\frac {1}{4}$
解析：0沒(méi)有倒數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，其倒數(shù)是$\frac {1}{2}$；最小的合數(shù)是4，其倒數(shù)是$\frac {1}{4}$。
（3）15，$\frac {3}{5}$
解析：$\frac {1}{3}×\frac {1}{5}=\frac {1}{15}$，其倒數(shù)是15；$\frac {1}{3}$的倒數(shù)是3，$3×\frac {1}{5}=\frac {3}{5}$。
（4）$\frac {64}{27}$
解析：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)乘$\frac {4}{3}$，$\frac {16}{9}×\frac {4}{3}=\frac {64}{27}$。
3. 如果$a×\frac {4}{5}=b×\frac {5}{6}=\frac {7}{6}×c=1$，把a(bǔ)、b、c按從大到小的順序排列是
$a＞b＞c$
。
答案：$a＞b＞c$
解析：$a=1÷\frac {4}{5}=\frac {5}{4}$，$b=1÷\frac {5}{6}=\frac {6}{5}$，$c=1÷\frac {7}{6}=\frac {6}{7}$。$\frac {5}{4}=1.25$，$\frac {6}{5}=1.2$，$\frac {6}{7}\approx 0.857$，所以$a＞b＞c$。
4. 下面正方體的展開(kāi)圖中，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
（1）n表示的數(shù)是（
$\frac {5}{8}$
）。
（2）$\frac {a}{3}×\frac {4}=$（
$\frac {1}{12}$
）。
（3）$a+b? a×b$（填“＞”“＜”或“=”）（
＞
）。
答案：（1）$\frac {5}{8}$
解析：由展開(kāi)圖可知，n與$\frac {8}{5}$相對(duì)，互為倒數(shù)，所以$n=\frac {5}{8}$。
（2）$\frac {1}{8}$
解析：a與$\frac {2}{3}$相對(duì)，$a=\frac {3}{2}$；b與$\frac {3}{2}$相對(duì)，$b=\frac {2}{3}$。$\frac {a}{3}×\frac {4}=\frac {\frac {3}{2}}{3}×\frac {\frac {2}{3}}{4}=\frac {1}{2}×\frac {1}{6}=\frac {1}{12}$（原解析有誤，修正后）
（3）＞
解析：$a=\frac {3}{2}$，$b=\frac {2}{3}$，$a+b=\frac {3}{2}+\frac {2}{3}=\frac {13}{6}$，$a×b=1$，$\frac {13}{6}＞1$，所以填＞。
5. 文文說(shuō)：“我家的門(mén)牌號(hào)是一個(gè)三位數(shù)。百位上的數(shù)字是$\frac {1}{6}$的倒數(shù)，十位上的數(shù)字沒(méi)有倒數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是$\frac {14}{15}$與它的倒數(shù)的積。”文文家的門(mén)牌號(hào)是（
601
）。
答案：601
解析：$\frac {1}{6}$的倒數(shù)是6，百位是6；0沒(méi)有倒數(shù)，十位是0；$\frac {14}{15}$與它的倒數(shù)的積是1，個(gè)位是1，所以門(mén)牌號(hào)是601。
6. 選一選。
（1）下圖中m的倒數(shù)
C
。
A. 小于1
B. 等于1
C. 大于1
D. 無(wú)法確定
（2）以下說(shuō)法中正確的有
B
個(gè)。
① 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。
② 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。
③ 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。
④ 因?yàn)?\frac {2}{3}×\frac {1}{2}×3=1$，所以$\frac {2}{3}$、$\frac {1}{2}$、3互為倒數(shù)。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
（3）如果a和b互為倒數(shù)，則說(shuō)法
C
正確。
A. 三角形面積為1
B. 線段總長(zhǎng)度為1
C. 長(zhǎng)方形面積為1
D. 長(zhǎng)方體體積為1
答案：（1）C
解析：由圖可知$0＜m＜1$，其倒數(shù)大于1，選C。
（2）B
解析：①真分?jǐn)?shù)小于1，倒數(shù)大于1，正確；②假分?jǐn)?shù)大于或等于1，倒數(shù)小于或等于1，錯(cuò)誤；③大于1的數(shù)倒數(shù)小于它本身，小于1的數(shù)倒數(shù)大于它本身，錯(cuò)誤；④互為倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，錯(cuò)誤。正確的有1個(gè)，選B。
（3）C
解析：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，若長(zhǎng)和寬互為倒數(shù)，則面積為1，選C。
7. a是一個(gè)大于0的數(shù)。
（1）當(dāng)a（
小于1
）時(shí)，a的倒數(shù)大于a。
（2）當(dāng)a（
等于1
）時(shí)，a的倒數(shù)等于a。
（3）當(dāng)a（
大于1
）時(shí)，a的倒數(shù)小于a。
答案：（1）小于1
解析：大于0小于1的數(shù)，倒數(shù)大于它本身。
（2）等于1
解析：1的倒數(shù)是1。
（3）大于1
解析：大于1的數(shù)，倒數(shù)小于它本身。
8. 兩個(gè)互質(zhì)的自然數(shù)，它們的倒數(shù)之和是$\frac {9}{20}$，這兩個(gè)自然數(shù)分別是（
4
）和（
5
）。
答案：4，5
解析：設(shè)這兩個(gè)數(shù)是a、b，$\frac {1}{a}+\frac {1}=\frac {a+b}{ab}=\frac {9}{20}$，ab=20，a+b=9，互質(zhì)的數(shù)4和5滿(mǎn)足，所以是4和5。
