2025年練習(xí)與測(cè)試六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版培優(yōu)版
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1. 做一個(gè)火柴盒，求外盒所需硬紙板的面積是求長(zhǎng)方體（
4
）個(gè)面的面積，求內(nèi)盒所需硬紙板的面積是求長(zhǎng)方體（
5
）個(gè)面的面積。（接頭處面積和硬紙板厚度忽略不計(jì)）
答案：4,5
解析：火柴盒外盒沒有左右兩側(cè)的面，所以是4個(gè)面；內(nèi)盒沒有頂面，所以是5個(gè)面。
2. 心心家新買了一臺(tái)洗衣機(jī)（如圖），長(zhǎng)6分米、寬4分米、高8.5分米。媽媽要給這臺(tái)洗衣機(jī)做一個(gè)布罩（不含底面），至少需要（
194
）平方分米的布。（損耗忽略不計(jì)）
答案：194
解析：布罩面積=長(zhǎng)×寬+2×長(zhǎng)×高+2×寬×高=6×4+2×6×8.5+2×4×8.5=24+102+68=194（平方分米）
3. 在長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面貼一圈標(biāo)簽紙（如右圖），標(biāo)簽紙的面積是（
320
）平方厘米。
答案：320
解析：標(biāo)簽紙面積=2×（長(zhǎng)×高+寬×高）=2×（8×10+8×10）=2×160=320（平方厘米）。
4. 六（1）班教室需要重新粉刷，教室長(zhǎng)7米，寬6米，高3米，扣除門窗面積18平方米（地面不粉刷），每平方米需要2.5千克涂料，粉刷這個(gè)房間一共需要（
255
）千克涂料。
答案：255
解析：粉刷面積=2×（7×3+6×3）+7×6-18=2×39+42-18=78+42-18=102（平方米），涂料重量=102×2.5=255（千克）。
5. 用玻璃做兩個(gè)無(wú)蓋的魚缸，一個(gè)魚缸是棱長(zhǎng)為0.5米的正方體，另一個(gè)是長(zhǎng)、寬、高分別為0.6米、0.4米和0.5米的長(zhǎng)方體。（
正方
）方體魚缸用的材料多，多（
0.01
）平方米。
答案：正方,0.01
解析：正方體魚缸材料面積=5×0.5×0.5=1.25（平方米），長(zhǎng)方體魚缸材料面積=0.6×0.4+2×0.6×0.5+2×0.4×0.5=0.24+0.6+0.4=1.24（平方米），1.25-1.24=0.01（平方米），所以正方體用的材料多，多0.01平方米。
6. 用一張長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形硬紙板做一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體收納盒，設(shè)計(jì)圖如下。（1）這個(gè)收納盒的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）制作這個(gè)收納盒需要多少平方厘米硬紙板？
答案：（1）18,12,6
（2）576平方厘米
解析：（2）硬紙板面積=長(zhǎng)×寬+2×長(zhǎng)×高+2×寬×高=18×12+2×18×6+2×12×6=216+216+144=576（平方厘米）。
7. 把一張長(zhǎng)20厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形硬紙板對(duì)折2次后，沿折痕（如圖）圍成一個(gè)不含上下底面的長(zhǎng)方體。要給這個(gè)長(zhǎng)方體配一個(gè)底面，需要多少平方厘米的硬紙板？
答案：25平方厘米
解析：對(duì)折2次后，若沿長(zhǎng)對(duì)折，長(zhǎng)變?yōu)?0÷4=5厘米，寬8厘米，底面面積=5×5=25（平方厘米）。
8. 陽(yáng)陽(yáng)打算改造一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體收納盒，發(fā)現(xiàn)當(dāng)寬增加2分米時(shí)，收納盒恰巧變成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加32平方分米。原來(lái)收納盒的表面積是多少平方分米？
答案：64平方分米
解析：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為x分米，則原長(zhǎng)方體長(zhǎng)=x，寬=x-2，高=x。增加的表面積=4×x×2=8x=32，x=4。原長(zhǎng)方體表面積=2×（4×2+4×4+2×4）=2×（8+16+8）=2×32=64（平方分米）。
