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（2007年上海卷）已知函數(shù)＝＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)．

(2007年山東卷）設(shè)函數(shù)f(x)=ax－(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的基礎(chǔ)知識，以及考查分類討論的思想方法.

（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的時，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值.

點評：本小題主要考查函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)運用、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值等知識，考查運用數(shù)學(xué)知識解決問題及推理能力.

㈣利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；

2．（2007年安徽卷）已知函數(shù)在R上有定義，對任何實數(shù)和任何實數(shù)，都有.

1．( 2007年重慶卷)已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)-x²+x=f(x)-x²+x.

（Ⅰ）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);

（Ⅱ）設(shè)有且僅有一個實數(shù)x₀,使得f(x_0­)= x₀，求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式.

點評：這是一道函數(shù)綜合問題，考查綜合運用函數(shù)知識，方程知識解決實際問題的能力以及考查分類討論問題的能力.

（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.

㈢抽象函數(shù)

（2）設(shè)集合. 試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；

（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；

（2007年上海春卷）設(shè)函數(shù).