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㈥數(shù)列應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題以新名詞“絕對(duì)差數(shù)列”出現(xiàn)，考查學(xué)生構(gòu)造新數(shù)列的能力；以及利用已知條件，通過觀察、歸納、證明的能力. 其中（Ⅱ）可說明數(shù)列是周期數(shù)列，而是常數(shù)列；（Ⅲ）要求學(xué)生有較深厚的數(shù)學(xué)功底，可考慮使用反證法與放縮法證明.

（Ⅱ）若“絕對(duì)差數(shù)列”中，，數(shù)列滿足，，分別判斷當(dāng)時(shí)，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；

（Ⅲ）證明：任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無(wú)窮多個(gè)為零的項(xiàng).

（2007年北京卷）在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，則稱為“絕對(duì)差數(shù)列”.

（Ⅰ）舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”（只要求寫出前十項(xiàng)）；

（3）若（2）中的數(shù)列滿足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的基本知識(shí).

㈤新定義型數(shù)列

（2）若＝2，數(shù)列滿足＝（＝1，2，┅，2），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2007年上海卷）已知有窮數(shù)列共有2項(xiàng)（整數(shù)≥2），首項(xiàng)＝2．設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數(shù)＞1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查怎樣用，注意分兩步進(jìn)行.

（2007年陜西卷）已知正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)