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由，得

（ii）當(dāng)時(shí)，，則對于任意正整數(shù)，均有，所以，，

（i）若，則對于任意正整數(shù)，均有，所以，，此時(shí)，

（2）若，則數(shù)列為以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，所以，.

（1）顯然，若，則，即，此時(shí)

所以，當(dāng)時(shí)，，兩式相減得：

            ，

講解  設(shè)2001年末汽車保有量為萬輛，以后各年末汽車保有量依次為萬輛，萬輛，……，每年新增汽車萬輛，則

  綜上所述，當(dāng)70<≤140時(shí)，應(yīng)裁員人；當(dāng)140<<210時(shí)，應(yīng)裁員人.

    在多字母的數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，分類求解時(shí)需要搞清：為什么分類？對誰分類？如何分類？

    例9  某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?

(2)當(dāng)>,即140<<210時(shí)， , 取到最大值;