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可得 0＜a1＜b和．

∴f(x)在（0，1）上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

由0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，

解：（I） ∵x＞0，∴

20、(天津市漢沽一中2008~2008學(xué)年度第五次月考)已知函數(shù),（ x＞0）．

（I）當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，求證：ab＞1；

（II）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（III）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?[a，b]時(shí)，值域?yàn)?[ma，mb]

(m≠0),求m的取值范圍．

∴ ??????????????????????? 11分

∴ p ＞ 2 ??????????????????????????? 12分

∵ 上遞減?????????????? 10分

∴ 恒成立??????????? 9分

∴ 恒成立

????????????????????? 8分

(2)