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當時，，且，則原不等式即為：

當時，左右兩邊相等；

；

因為，故原不等式為

如果，則，因為，所以。即不存在，使得。于是，（Ⅰ）的結論成立。

考慮結論（Ⅱ）：

由此即得；又對任意有，得函數(shù)在R上單調增，所以函數(shù)是R上的單調增函數(shù)。

則對任意相異實數(shù)，有及，即。

令，

和。

設為不相等的兩實數(shù)，則由題設條件可得：