所以f(x) = -x2+4x+3. ………………1分
△:(2-2a)2―16a2 =0解得a= -1或a=
(舍去,困a<0). ………………5分
(1)由f(x)=ax2+(2-2a)x-3a =-7a
ax2+(2-2a)x+4a=O方程有兩個相等的實數(shù)根,
19.解:由已知f(x)一2x=a(x+1)(x-3)且有a<o,整理得
f(x)=ax2+(2-2a)x-3a
MN的斜率為
,與PQ斜率相等,故
MN∥PQ,又MP∥QN,故四邊形MPQN是平行四邊形.……4分
對稱點MI在直線QN上,故M1(x1,-1),則MM1中點(
,
)在直線上,且MM斜率為得xo+x1-6-17 = 0,
=-2,解得:
M(
,4),易得N(
,-1)
或-1,故Q的縱坐標(biāo)為-l,可得Q (
,-1),故? PQ?=
(或用?PQ?= x1+x2+p) ………………5分
(3)四邊形MPQN是平行四邊形 ………………1分
下面證明:先求出M的坐標(biāo),M的縱坐標(biāo)為4,故設(shè)M(x0,4),由光線性質(zhì)知M關(guān)于直線的
(2)可得F(1,0),則直線PF方程為:y=
(x-1)得x=
代入y2 = 4x, 得y2=3y+4解得y = 4
18.(1)設(shè)拋物線方程為y2 = 2px,將P (4,4)代入可得p=2,故拋物線方程為y2 = 4x,……4分
=1+3(1-
)-
= 4-
………………………3分
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