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    兩式相減T_n = l+3(+++…+)-=1+3() -

   2T_n=1++++…

(2)T_n=++4+…+

17．(1)n>1時(shí)，a。= S_n- S_n-1 =2ⁿ⁺¹-2-(2ⁿ-2)=2ⁿ                     ……………………2分

又n=1時(shí)，a₁=S₁=4-2=2，也符合上式，                    ……………………………1分

故a_n=2ⁿ(n∈礦)，是首項(xiàng)為2公比為2的等比數(shù)列           ……………………………1分

設(shè)數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b₁，公差為d (d≠0)，由b₂=a₂=4，又b₂、b₄、b₉依次成等比數(shù)列得(4+2d)²=4(4+7d)，得d=3，b₁=I，故b_n=3n-2。

 [也可先證明EC⊥平面BFB₁，得平面BFB₁的法向量為=(1，1，0)]。

(3)=(-1，-1，0)，=(0，0，)，設(shè)平面BFB₁的法向量為=(x，y，z)，則有-x-y=0，z = 0，令x=1，則可為(1，-l，0)，又平面AB₁F的法向量可為=(1，1，-)，且?=1-1=0，故⊥，即平面BFB₁⊥平面AB₁F            ……………………4分

所求二面角大小為90°

sin=?cos<，>?=??=，故AB與平面

AB₁F所成的角為30°                    ……………………4分

D₁E=(1，1，-)，設(shè)AB與平面AB₁F所成的角為，則

(2)=(0，2，0)，由(1)知平面AB₁F的法向量可為

即D₁E⊥AF，D₁E⊥AB_l，又AB_lAF=A，得D₁E⊥平面AB₁F．    ……………………4分