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分別是Q₁(，0)，Q₂(，).

(解法不惟一)　       

∵點Q₂位于第四象限，∴Q₂(，)…………2分

因此，符合條件的點有兩個，

即Q₁Q_2＝

∴

過點N作NQ₂⊥AN，交拋物線的對稱軸于點Q_2.

∴Rt△P Q₂N、Rt△NQ₂Q₁、Rt△PNQ₁和Rt△ANM兩兩相似

∴NQ₁＝4－＝.

∵拋物線的對稱軸為x＝，∴Q₁(，0) ………………2分

∴所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－(x＋1) (x－4)即y＝－x^2＋x＋2 .……2分

(4) 拋物線的對稱軸與x軸的交點Q₁符合條件，

∵l⊥MN，∠ANM＝∠PN Q₁，∴Rt△PN Q₁∽Rt△ANM

∵拋物線經(jīng)過點A(0，2)     ∴－4a＝2  解得a＝－

∴所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x^2＋x＋2.

方法二：設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝a (x^＋1) (x^－4)．