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1．過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(　　 )

(A)1條　　　　　　　 (B)2 條　　　　　　 (C)3條　　　　　　 (D)4條

4．與焦點(diǎn)弦有關(guān)的問(wèn)題，要注意應(yīng)用圓錐曲線的定義，涉及到中點(diǎn)的問(wèn)題，除利用韋達(dá)定理以外，用“點(diǎn)差法”也較為簡(jiǎn)單。

[基礎(chǔ)闖關(guān)]

3．在判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合，以形輔數(shù)的方法；

2．解決直線與圓錐曲線相交問(wèn)題時(shí)，不要忽視這一條件；

1．解決直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)漏解的情況，用代數(shù)法求解時(shí)，易忽視消元后一元二次方程的二項(xiàng)式系數(shù)是否為零的討論；在利用幾何法解題時(shí)，易忽視特殊情況的討論，如與雙曲線的漸近線平行，與拋物線的對(duì)稱軸平行等特殊情況；這些情況要特別加以注意；

4．(1)斜率為的直線與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)，，則所得的弦長(zhǎng)　　　

或　　　　　 ，其中求與時(shí)，常使用韋達(dá)定理，即做如下變形：，.

(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，可求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，直接運(yùn)算；

(3)經(jīng)過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)的弦(也稱為焦點(diǎn)弦)的長(zhǎng)度問(wèn)題，可利用圓錐曲線的定義，將其轉(zhuǎn)化為　　　　　　 ，往往比利用弦長(zhǎng)公式簡(jiǎn)單。

［特別提醒］

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一直為高考的熱點(diǎn)，這類問(wèn)題常涉及到圓錐曲線的性質(zhì)與直線的基本知識(shí)中的點(diǎn)、線段的中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、垂直問(wèn)題，因此分析問(wèn)題時(shí)要借助于數(shù)形結(jié)合思想、設(shè)而不求法及弦長(zhǎng)公式及韋達(dá)定理綜合考慮，這樣就加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)各種能力的考查。因此要注意對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的歸納與提煉，達(dá)到優(yōu)化解題的目的。

已知弦的中點(diǎn)，研究的斜率與方程.

3． 是橢圓的一條弦，中點(diǎn)M坐標(biāo)為，則直線的斜率為　　　　　　　　 。運(yùn)用點(diǎn)差法求的斜率：設(shè)都在橢圓上，則，兩式相減，得，

，從而　　　　　 ，

故　　　　　 。

運(yùn)用類比思想，可以推出已知是雙曲線的弦，中點(diǎn)M，則　　　 ；

已知拋物線的弦的中點(diǎn)M，則　　　　　 .

2．幾何法：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可分為三類：

(1)直線與圓錐曲線沒(méi)有公共點(diǎn)直線與圓錐曲線　　　　　 ；

(2) 直線與圓錐曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)對(duì)橢圓而言，直線與橢圓 　　　　　；對(duì)雙曲線而言，表示直線與其相切或與雙曲線的漸近線　　　 ，對(duì)于拋物線而言，表示直線與其　　　 或與其對(duì)稱軸平行；

(3) 直線與圓錐曲線有個(gè)相異的公共點(diǎn)直線與圓錐曲線　　　　　 ，此時(shí)直線被圓錐曲線所截得的線段稱為圓錐曲線的弦。

1．代數(shù)法：判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，通常將直線的方程不同時(shí)為代入圓錐曲線的方程，消去(也可以消去)得到一個(gè)關(guān)于變量(或)的一元方程，即消去后得，

(1)當(dāng)時(shí)，則有，直線與曲線　　　　　　 ；，直線與曲線　　　　　　 ；，直線與曲線　　　　　　 。

(2)當(dāng)時(shí)，即得到一個(gè)一次方程，則與相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，若為雙曲線，則直線與雙曲線的漸近線的位置關(guān)系是　　　　　　 ；若是拋物線，則直線與拋物線的對(duì)稱軸的位置關(guān)系是　　　　　 。

8．如圖，傾角θ為30°的絕緣正方形斜面abcd，邊長(zhǎng)為2m，有一質(zhì)量為m＝0.01kg，帶電量q＝C的小滑塊，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，整個(gè)裝置處在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T，滑塊在a點(diǎn)具有沿ac方向、大小v＝30m/s的初速度，g取10m/s²。要使滑塊由a點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)c點(diǎn)，應(yīng)在絕緣斜面內(nèi)加一個(gè)怎樣的勻強(qiáng)電場(chǎng)？

答案：⑴要使滑塊沿直線到達(dá)c點(diǎn)，滑塊必須作勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊在斜面所在平面內(nèi)受力如圖

滑塊重力沿斜面向下的分力為　 G_x=mgsinθ=0.05N

G_x在速度方向的分力為　 G_x1=mgsinθcos45⁰=N

滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力為　 f=μmgcosθ=N= G_x1

由于滑塊受力平衡，設(shè)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，則；電場(chǎng)力　 F_電=F_洛+ G_xsin 45⁰

即　 qE=qvB+ G_xsin 45⁰ 解得： E=262 N/C　　 方向：與ab方向成45⁰沿斜面斜向上方