欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

8．直線l的方程為y=x+3,在l上任取一點P，若過點P且以雙曲線12x²－4y²=3的焦點作橢圓的焦點，那么具有最短長軸的橢圓方程為_________.

7．(2006年兗州)設(shè)P為雙曲線y²＝1上一動點，O為坐標(biāo)原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是 　　　　　　．

6．(2005年廣州)已知點是拋物線上的動點，定點，若點分所成的比為2：1，則點的軌跡方程是　　　。

5．(2005年佛山)點是單位圓的動點，則點的軌跡方程是　　　。

4．(2007江西)一動點到兩坐標(biāo)軸的距離之和的2倍等于動點到原點距離的平方，則動點的軌跡方程為(　　)

　A.　　　　　　　　　　　　　 B.

　 C.　　　　　　　　　　　　 D.

3．若θ∈［0，］，則橢圓x²+2y²－2xcosθ+4ysinθ=0的中心的軌跡是(　　 )

2．經(jīng)過拋物線的焦點的弦的中點軌跡方程是

　 A.　　　 B.　　　 C.　　 D.

1．設(shè)k＞1，則關(guān)于x、y的方程(1－k)x²+y²=k²－1所表示的曲線是(　　 )

A.長軸在y軸上的橢圓　 　　　　　　　　　　　 B.長軸在x軸上的橢圓

C.實軸在y軸上的雙曲線　 　　　　　　　　　　 D.實軸在x軸上的雙曲線

6．已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足.

(1)當(dāng)點在軸上移動時，求點的軌跡；

(2)過點作直線與軌跡交于兩點，若軸上存在一點，使得是等邊三角形，求的值。

[能力提升]

5．已知橢圓C的方程為x²+=1，點P(a，b)的坐標(biāo)滿足a²+≤1，過點P的直線l與橢圓交于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，求：

(1)點Q的軌跡方程；

(2)點Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點的個數(shù).

例6．已知常數(shù)，向量，經(jīng)過原點以為方向向量的直線與經(jīng)過定點，以為方向向量的直線相交于點，其中.試問：是否存在兩個定點，使得為定值，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

［剖析］由于向量可以用一條有向線段來表示，有向線段的方向可以決定解析幾何中直線的斜率，故直線的方向向量與解析幾何中的直線有著天然的聯(lián)系。求解此類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)直線的方向向量得出直線方程，再轉(zhuǎn)化為解析幾何問題解決。從求點的軌跡方程入手，進(jìn)而討論軌跡方程的性質(zhì)，便可獲得本題的解答.

［解］因為，

所以直線與的方程分別為：和，其中.

消去實數(shù)，得點的坐標(biāo)滿足方程，

整理得：　　 ①

，所以

(1)當(dāng)時，方程①是圓的方程，故不存在合乎題意的定點和；

(2)當(dāng)時，方程①表示橢圓，故焦點坐標(biāo)和為合乎題意的兩個定點；

(3)當(dāng)時，方程①也表示橢圓，故焦點和為符合題意的兩個定點.

［警示］本題以向量為載體考直線，消元法求軌跡，以圓與橢圓的有關(guān)知識，考查了分類討論思想。以向量為載體考查圓錐曲線問題是最近幾何高考的熱點問題，要正確認(rèn)識向量等式所表示的幾何意義，將向量運算的數(shù)量化是解決本類問題的關(guān)鍵.

［變式訓(xùn)練］