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物質(zhì)分為兩大類：實(shí)物和場。既然作為場的光有粒子性，那么作為粒子的電子、質(zhì)子等實(shí)物是否也具有波動(dòng)性？德布羅意由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運(yùn)動(dòng)著的物體上去，得出物質(zhì)波的概念：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與它對應(yīng)，該波的波長λ=h/p。

人們又把這種波叫做德布羅意波。物質(zhì)波也是概率波。

[例4]試估算一個(gè)中學(xué)生在跑百米時(shí)的德布羅意波的波長。

解：估計(jì)一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量m≈50kg ，百米跑時(shí)速度v≈7m/s ，則m　

　 由計(jì)算結(jié)果看出，宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小，所以很難表現(xiàn)出其波動(dòng)性。

[例5] 為了觀察到納米級的微小結(jié)構(gòu)，需要用到分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡。下列說法中正確的是　　

　　 A.電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長可以比可見光短，因此不容易發(fā)生明顯衍射

　　 B.電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長可以比可見光長，因此不容易發(fā)生明顯衍射

　　 C.電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長可以比可見光短，因此更容易發(fā)生明顯衍射

　　 D.電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長可以比可見光長，因此更容易發(fā)生明顯衍射

解：為了觀察納米級的微小結(jié)構(gòu)，用光學(xué)顯微鏡是不可能的。因?yàn)榭梢姽獾牟ㄩL數(shù)量級是10^-7m，遠(yuǎn)大于納米，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，因此不能精確聚焦。如果用很高的電壓使電子加速，使它具有很大的動(dòng)量，其物質(zhì)波的波長就會(huì)很短，衍射的影響就小多了。因此本題應(yīng)選A。

4．光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)為粒子性；光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，為說明光的一切行為，只能說光具有波粒二象性．

說明：光的波粒二象性可作如下解釋：

(1)既不可把光當(dāng)成宏觀觀念中的波，也不可把光當(dāng)成微觀觀念中的粒子．

(2)大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示出波動(dòng)性，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性；頻率超低的光波動(dòng)性越明顯，頻率越高的光粒子性越明顯．

(3)光在傳播過程中往往顯示波動(dòng)性，在與物質(zhì)作用時(shí)往往顯示粒子性．

(4)由E=hγ，p =h/λ看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量--頻率γ和波長λ。

(5)由以上兩式和波速公式c=λγ還可以得出：E = p c

(6)對干涉現(xiàn)象理解：

①對亮條紋的解釋：波動(dòng)說：同頻率的兩列波到達(dá)亮紋處振動(dòng)情況相同；粒子說：光子到達(dá)的幾率大的地方。

②對暗條紋的解釋：波動(dòng)說：同頻率的兩列波到達(dá)暗紋振動(dòng)情況相反；粒子說：光子到達(dá)的幾率小的地方。

3、個(gè)別光子的行為體現(xiàn)為粒子性；頻率越高、波長越短的光，其粒子性越顯著．

2、　　 大量光子的傳播規(guī)律體現(xiàn)為波動(dòng)性；頻率低、波長長的光，其波動(dòng)性越顯著．

1、　　 干涉、衍射和偏振表明光是一種波；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)表明光是一種粒子；因此現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為：光具有波粒二象性。

光子在介質(zhì)中和物質(zhì)微粒相互作用，可能使得光的傳播方向轉(zhuǎn)向任何方向(不是反射)，這種現(xiàn)象叫做光的散射。

在研究電子對X射線的散射時(shí)發(fā)現(xiàn)：有些散射波的波長比入射波的波長略大�？灯疹D認(rèn)為這是因?yàn)楣庾硬粌H有能量，也具有動(dòng)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這個(gè)設(shè)想是正確的。因此康普頓效應(yīng)也證明了光具有粒子性。

2．光子說卻能很好地解釋光電效應(yīng)．光子說認(rèn)為：

　　 (1)空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子．

　　 (2)光子的能量跟它的頻率成正比，即 E＝hγ＝hc／λ 式中的h叫做普朗克恒量，h＝6．610^＿34J·s．

愛因斯坦利用光子說解釋光電效應(yīng)過程：入射光照到金屬上，有些光子被電子吸收，有些沒有被電子吸收；吸收了光子的電子(a、b、c、e、g)動(dòng)能變大，可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)；有些電子射出金屬表面成為光電子(b、c、g)，有些沒射出(a、e)；射出金屬表面的電子克服金屬中正電荷引力做的功也不相同；只有從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力做的功最少(g)，飛出時(shí)動(dòng)能最大。

如果入射光子的能量比這個(gè)功的最小值還小，那就不能發(fā)生光電效應(yīng)。這就解釋了極限頻率的存在；由于光電效應(yīng)是由一個(gè)個(gè)光子單獨(dú)引起的，因此從有光照射到有光電子飛出的時(shí)間與照射光的強(qiáng)度無關(guān)，幾乎是瞬時(shí)的。這就解釋了光電效應(yīng)的瞬時(shí)性。

(3)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：E_k=hγ－W(E_k是光電子的最大初動(dòng)能；W是逸出功，既從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力所做的功。)

說明：(1)光電效應(yīng)現(xiàn)象是金屬中的自由電子吸收了光子的能量后，其動(dòng)能足以克服金屬離子的引力而逃逸出金屬表面，成為光電子．不要將光子和光電子看成同一粒子．

(2)對一定的金屬來說，逸出功是一定的．照射光的頻率越大，光子的能量越大，從金屬中逸出的光電子的初動(dòng)能就越大．如果入射粒子的頻率較低，它的能量小于金屬的逸出功，就不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，這就是存在極限頻率的原因．

[例2]．用某種頻率的紫外線分別照射銫、鋅、鉑三種金屬，從銫中發(fā)射出的光電子的最大初動(dòng)能是2．9eV，從鋅中發(fā)射出的光電子的最大初動(dòng)能是1．4eV，鉑沒有光電子射出，則對這三種金屬逸出功大小的判斷，下列結(jié)論正確的是(　　　　　 )

　　 A．銫的逸出功最大，鉑的逸出功最小　　 B．鋅的逸出功最大，鉑的逸出功最小

　　 C．鉑的逸出功最大，銫的逸出功最小　　 D．鉑的逸出功最大，鋅的逸出功最小

解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：½mv_m²＝hγ一W．當(dāng)照射光的頻率一定時(shí)，光子的能量hγ就是一個(gè)定值，在光電效應(yīng)中的所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能等于光子的能量減去金屬的逸出功．最大初動(dòng)能越大，說明這種金屬的電子逸出功越小，若沒有光電子射出，說明光子的能量小于電子的逸出功．因此說鉑的逸出功最大，而銫的逸出功最�。�　　 答案：c

[例3]入射光線照射到某金屬表面上發(fā)生光電效應(yīng)，若入射光的強(qiáng)度減弱，而頻率保持不變，那么以下說法中正確的是(　　　 )

　　 A．從光照到金屬表面上到發(fā)射出光電子之間的時(shí)間間隔將明顯增加

　　 B．逸出的光電子的最大初動(dòng)能減小

　　 C．單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目將減小

　　 D．有可能不發(fā)生光電效應(yīng)

解析：入射光的強(qiáng)度，是指單位時(shí)間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，“入射光的強(qiáng)度減弱而頻率不變，”表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)同一金屬表面的光子數(shù)目減少而每個(gè)光子的能量不變

　　 根據(jù)對光電效應(yīng)的研究，只要入射光的頻率大于金屬的極限頻率，那么當(dāng)入射光照到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是同時(shí)完成的，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)．

　　 具有最大初動(dòng)能的光電子，是來自金屬最表層的電子，當(dāng)它們吸收了光子的能量后，只要大于金屬的逸出功而能擺脫原子核的束縛，就能成為光電子，當(dāng)光子的能量不變時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能也不變．

　當(dāng)入射光強(qiáng)度減弱時(shí)，仍有光電子從金屬表面逸出，但單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目也會(huì)減少．答案：C

1．光電效應(yīng)規(guī)律中(1)、(2)、(4)條是經(jīng)典的光的波動(dòng)理論不能解釋的，

(1) 極限頻率ν0 光的強(qiáng)度由光波的振幅A決定，跟頻率無關(guān)，

只要入射光足夠強(qiáng)或照射時(shí)間足夠長，就應(yīng)該能發(fā)生光電效應(yīng)．

(2) 光電子的最大初動(dòng)能與光強(qiáng)無關(guān)，

(3)波動(dòng)理論還解釋不了光電效應(yīng)發(fā)生的時(shí)間之短10^-9s　　　

能量積累是需要時(shí)間的

2.理解電磁波的產(chǎn)生機(jī)理

[例14]圖為X射線的結(jié)構(gòu)示意圖，E為燈絲電源。要使射線管發(fā)出X射線，須在 K、A兩電極間加上幾萬伏的直流高壓，且(　　 )

A．高壓電源正極應(yīng)接在Q點(diǎn)，X射線從A極發(fā)出

B．高壓電源正極應(yīng)接在Q點(diǎn)，X射線從K極發(fā)出

C．高壓電源正極應(yīng)接在P點(diǎn)， X射線從 A極發(fā)出

D．高壓電源正極應(yīng)接在P點(diǎn)，X射線從K極發(fā)出

解析：X射線管發(fā)出X射線要有兩個(gè)條件：第一，燈絲K要發(fā)射電子，所以燈絲K的兩端要接低壓電源，使燈絲能發(fā)射電子；第二，燈絲K發(fā)射的電子在K、A之間要加速獲得很大的動(dòng)能打在A上，從A發(fā)射出X射線，故K、A之間要加直流高壓．基于以上兩點(diǎn)，可知A選項(xiàng)正確．

試題展示

2．光的干涉只要求定性掌握，要能區(qū)分光的干涉和衍射現(xiàn)象：凡是光通單孔、單縫或多孔．多縫所產(chǎn)生的現(xiàn)象都屬于衍射現(xiàn)象，只有通過雙孔、雙縫、雙面所產(chǎn)生的現(xiàn)象才屬于干涉現(xiàn)象；干涉條紋和衍射條紋雖然都是根據(jù)波的疊加原理產(chǎn)生的，但兩種條紋有如下區(qū)別(以明暗相同的條紋為例)：干涉紋間距相等，亮條紋亮度相同．衍射條紋，中央具有寬而明亮的亮條紋，兩側(cè)對稱地排列著一系列強(qiáng)度較弱．較窄的亮條紋．

規(guī)律方法　 1.理解光的波動(dòng)性

[例11]在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋，若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，這時(shí)(　　　 )

A．只有紅色和綠色的雙縫于涉條紋，其它顏色的雙縫干涉條紋消失

B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其它顏色的雙縫干涉條紋依然存在

C、任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但屏上仍有光亮

D．屏上無任何光亮

解析：由于雙縫前各有一塊濾光片，分別都透過紅光和綠光，這兩種色光不能發(fā)生干涉，故在屏上無雙縫干涉條紋，但是這兩種色光通過每個(gè)單縫時(shí)發(fā)生單縫衍射，故屏上仍有光亮．所以C選項(xiàng)正確，

[例12] 用綠光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在光屏上呈現(xiàn)出綠、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為Δx。下列說法中正確的有　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

A.如果增大單縫到雙縫間的距離，Δx 將增大

B.如果增大雙縫之間的距離，Δx 將增大

C.如果增大雙縫到光屏之間的距離，Δx將增大

D.如果減小雙縫的每條縫的寬度，而不改變雙縫間的距離，Δx將增大

解：公式中l表示雙縫到屏的距離，d表示雙縫之間的距離。因此Δx與單縫到雙縫間的距離無關(guān)，于縫本身的寬度也無關(guān)。本題選C。

[例13] 登山運(yùn)動(dòng)員在登雪山時(shí)要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛更不能長時(shí)間被紫外線照射，否則將會(huì)嚴(yán)重地?fù)p壞視力。有人想利用薄膜干涉的原理設(shè)計(jì)一種能大大減小紫外線對眼睛的傷害的眼鏡。他選用的薄膜材料的折射率為n=1.5，所要消除的紫外線的頻率為8.1×10¹⁴Hz，那么它設(shè)計(jì)的這種“增反膜”的厚度至少是多少？

解：為了減少進(jìn)入眼睛的紫外線，應(yīng)該使入射光分別從該膜的前后兩個(gè)表面反射形成的光疊加后加強(qiáng)，因此光程差應(yīng)該是波長的整數(shù)倍，因此膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的1/2。紫外線在真空中的波長是λ=c/ν=3.7×10^-7m，在膜中的波長是λ^/=λ/n=2.47×10^-7m，因此膜的厚度至少是1.2×10^-7m。