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1．已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解．

①由于物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，所以受力分析和運(yùn)動(dòng)分析往往同時(shí)考慮，交叉進(jìn)行，在畫(huà)受力分析圖時(shí)，把所受的外力畫(huà)在物體上(也可視為質(zhì)點(diǎn)，畫(huà)在一點(diǎn)上)，把v₀和a的方向標(biāo)在物體的旁邊，以免混淆不清。

②建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意：

A．如果物體所受外力都在同一直線上，應(yīng)建立一維坐標(biāo)系，也就是選一個(gè)正方向就行了。如果物體所受外力在同一平面上，應(yīng)建立二維直角坐標(biāo)系。

B．僅用牛頓第二定律就能解答的問(wèn)題，通常選加速度a的方向和垂直于a的方向作為坐標(biāo)軸的正方向，綜合應(yīng)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式才能解答的問(wèn)題，通常選初速度V₀的方向和垂直于V₀的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向，否則易造成“十”“一”號(hào)混亂。

C．如果所解答的問(wèn)題中，涉及物體運(yùn)動(dòng)的位移或時(shí)間，通常把所研究的物理過(guò)程的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)。

5．把各量統(tǒng)一單位，代入數(shù)值求解；

4．根據(jù)牛頓第二定律列出方程；

說(shuō)明：如果只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形法則求其合力，如果物體受力較多，一般用正交分解法求其合力，如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直于運(yùn)動(dòng)方向；當(dāng)求加速度時(shí)，要沿著加速度的方向處理力；當(dāng)求某一個(gè)力時(shí)，可沿該力的方向分解加速度；

3．對(duì)其進(jìn)行受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析(切莫多力與缺力)；

2、選取研究對(duì)象；所選取的對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，同一個(gè)題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象。

1．分析題意，明確已知條件和所求量

2、用牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度，解決這類(lèi)問(wèn)題要注意：

(1)確定瞬時(shí)加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)合外力．

(2)當(dāng)指定某個(gè)力變化時(shí)，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化．

(3)整體法與隔離法的靈活運(yùn)用

[例8]如圖所示，一向右運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動(dòng)，某一瞬時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)及兩單擺相對(duì)車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的可能情況是(　　 )

A、車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N在靜止；

B、車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng)；

C、車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng)；

D、車(chē)廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng),M靜止，N也靜止；

解析：由牛頓第一定律，當(dāng)車(chē)廂做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于車(chē)廂靜止的小球，其懸線應(yīng)在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對(duì)車(chē)廂靜止，說(shuō)明M正在擺動(dòng)；而N既有可能相對(duì)于車(chē)廂靜止，也有可能是相對(duì)小車(chē)擺動(dòng)恰好到達(dá)圖示位置。知A、B正確，C錯(cuò)；當(dāng)車(chē)廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，合外力一定不等于零，故不會(huì)出現(xiàn)N球懸線豎直的情況，D錯(cuò)。答案：AB

[例9]一個(gè)人蹲在臺(tái)秤上。試分析：在人突然站起的過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)如何變化？

[解析]從蹲于臺(tái)秤上突然站起的全過(guò)程中，人體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。

　　 在0－t₁時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心處于靜止?fàn)顟B(tài)--臺(tái)秤示數(shù)等于體重。F=mg。

　　 在t₁－t₂時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度(a)減小的加速度運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)--臺(tái)秤示數(shù)大于體重F＝mg十ma＞mg

　　 在t₂時(shí)刻：a＝0，v＝v_max，質(zhì)心處于動(dòng)平衡狀態(tài)--臺(tái)秤示數(shù)等于體重F=mg。

　　 在t₂－t₃時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)--臺(tái)秤示數(shù)小于體重F=mg－ma＜mg。

　　 在t₃－t₄時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心又處于靜止?fàn)顟B(tài)--臺(tái)秤示數(shù)又等于體重F＝mg。

　　 故臺(tái)秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來(lái)回?cái)[動(dòng)一次后又停在原位置。

思考：若人突然蹲下，臺(tái)秤示數(shù)又如何變化？

[例10]如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v₁沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一個(gè)與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v₂沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為v^/₂，則下列說(shuō)法中正確的是(BC)

A、只有v₁= v₂時(shí)，才有v^/₂＝v₁

B、若v₁＞v₂時(shí)，則v^/₂＝v₂

C、若v₁＜v₂時(shí)，則v^/₂＝v₁；

D、不管v₂多大，總有v^/₂=v₂；

解析：物體在傳送帶上向左減速、向右加速的加速度大小相同；當(dāng)v₁＞v₂時(shí)，向左減速過(guò)程中前進(jìn)一定的距離，返回時(shí)，因加速度相同，在這段距離內(nèi)，加速所能達(dá)到的速度仍為v₂．當(dāng)v₁＜v₂時(shí)，返回過(guò)程中，當(dāng)速度增加到v₁時(shí)，物體與傳送帶間將保持相對(duì)靜止，不再加速，最終以v₁離開(kāi)傳送帶

試題展示

　　　　　　 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用(一)

知識(shí)簡(jiǎn)析　 一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的解題步驟

應(yīng)用牛頓第二定律解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行．

2、已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體所受到的某一個(gè)力：應(yīng)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速度a，再根據(jù)牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力．

　　 綜上所述，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)連為一體．

[例3]如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S＝3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。工件滑上A端瞬時(shí)速度V_A＝4 m/s,達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為v_B。

(1)若傳送帶不動(dòng)，v_B多大？

(2)若傳送帶以速度v(勻速)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，v_B多大？

(3)若傳送帶以速度v(勻速)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，v_B多大？

[解析](1)傳送帶不動(dòng)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力(F_f=μmg)作用，工件向右做減速運(yùn)動(dòng)，初速度為V_A，加速度大小為a＝μg＝lm/s²，到達(dá)B端的速度.

(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力仍為F_f=μmg ，工件向右做初速V_A，加速度大小為a＝μg＝1 m/s²減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度v_B=3 m/s.

(3)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：

①若v＝V_A，工件滑上傳送帶時(shí)，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)B端的速度v_B=v_A

②若v≥，工件由A到B，全程做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度v_B==5 m/s.

③若＞v＞V_A，工件由A到B，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度v_B=v.

④若v≤時(shí)，工件由A到B，全程做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度

⑤若v_A＞v＞，工件由A到B，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度v_B＝v。

　說(shuō)明：(1)解答“運(yùn)動(dòng)和力”問(wèn)題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問(wèn)題的物理情景．(2)審題時(shí)應(yīng)注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析．(3)通過(guò)此題可進(jìn)一步體會(huì)到，滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．而是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它可能是阻力，也可能是動(dòng)力．

[例4]質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)ts后，撤去水平拉力F，物體又經(jīng)過(guò)ts停下，求物體受到的滑動(dòng)摩擦力f．

　　 解析：物體受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上運(yùn)動(dòng)，因此，物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)磨擦力f大小恒定．我們將物體的運(yùn)動(dòng)分成加速和減速兩個(gè)階段來(lái)分析時(shí)，兩段的加速度均可以用牛頓第二定律得出，然后可由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出加速度之間的關(guān)系，從而求解滑動(dòng)摩擦力．

　　 分析物體在有水平力F作用和撤去力F以后的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F_合=ma，

　　 則加速階段的加速度a₁=(F－f)/m………①

經(jīng)過(guò)ts后，物體的速度為v=a₁t………②

撤去力F后，物體受阻力做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a₂=f/m………③

因?yàn)榻?jīng)ts后，物體速度由v減為零，即0＝2一a₂t………④

依②、④兩式可得a₁=a₂，依①、③可得(F－f)/m= f/m

可求得滑動(dòng)摩擦力f=½F　　 答案：½F

規(guī)律方法　 1、 瞬時(shí)加速度的分析

[例5]如圖(a)所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？

[解析]設(shè)A的質(zhì)量為m，則B、C的質(zhì)量分別為2m、3m

　　 在未剪斷細(xì)繩時(shí)，A、B、C均受平衡力作用，受力如圖(b)所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故F_l大小不變。而B(niǎo)與C的彈力怎樣變化呢？首先B、C間的作用力肯定要變化，因?yàn)橄到y(tǒng)的平衡被打破，相互作用必然變化。我們沒(méi)想一下B、C間的彈力瞬間消失。此時(shí)C 做自由落體運(yùn)動(dòng)，ac＝g；而B(niǎo)受力F₁和2mg，則a_B=(F₁+2mg)/2m＞g，即B的加速度大于C的加速度，這是不可能的。因此 B、C之間仍然有作用力存在，具有相同的加速度。設(shè)彈力為N，共同加速度為a，則有

　 F₁+2mg－N＝2ma …………①　 3mg+N ＝3ma ……………②　　　 F₁=mg

　 解答 a＝1．2， N＝0·6 mg

　　 所以剪斷細(xì)繩的瞬間，A的加速度為零；B。C加速度相同，大小均為1．2g，方向豎直向下。

　 [例6]在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝Ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角O為30⁰的輕繩的一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)球的彈力比值是多少？

　　 簡(jiǎn)析：小球在繩末斷時(shí)受三個(gè)力的作用， 繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力T立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力F存在．

　　 (1)繩未斷時(shí)： Tcos30⁰＝F，Tsin30⁰＝mg

　　 解得：T＝20 N　　 F＝10 N

(2)繩斷的瞬間：T=0，在豎直方向支持力N=mg，在水平方向F=ma，所以a=F/m=10m/s²　　 此時(shí)F/N=10/10=

　　 當(dāng)將彈簧改為輕繩時(shí)，斜向上拉繩斷的時(shí)間，水平繩的拉力立即為零．

[例7]如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計(jì)的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為120⁰,小球平衡時(shí), A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當(dāng)剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為

①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;

A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;

解析:設(shè)彈簧C中的彈力大小為F,則彈簧A、B中的彈力大小為3F.

(1)當(dāng)A、B、C均體現(xiàn)拉力:平衡時(shí)3F=F+mg,∴F=½mg.剪斷C時(shí):3F－mg=ma₁

∴a₁=½g,方向豎直向上.

(2)當(dāng)A、B體現(xiàn)為拉力,C體現(xiàn)為推力:平衡時(shí):3F+F=mg,∴F=¼mg;剪斷C時(shí):3F－mg=ma₂ , ∴a₂=－¼g,方向豎直向下.故答案C.

1、已知物體的受力情況求物體運(yùn)動(dòng)中的某一物理量：應(yīng)先對(duì)物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)中的某一物理量．