6.
如圖所示，正方形金屬框ABCD邊長L=20cm，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.1 Ω，吊住金屬框的細線跨過兩定滑輪后，其另一端掛著一個質(zhì)量為M=0.14kg的重物，重物拉著金屬框運動，當金屬框的AB邊以某一速度進入磁感強度B=0.5T的水平勻強磁場后，即以該速度v做勻速運動，取g= 10m/s2，則金屬框勻速上升的速度v= m/s，在金屬框勻速上升的過程中，重物M通過懸線對金屬框做功 J，其中有 J的機械能通過電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
5.如圖所示，沿水平面放G一寬50cm的U形光滑金屬框架．電路中電阻 R=2.0Ω，其余電阻不計，勻強磁場B=0.8T，方向垂直于框架平面向上，金屬棒MN質(zhì)量為30g，它與框架兩邊垂直，MN的中點O用水平的繩跨過定滑輪系一個質(zhì)量為20g的砝碼，自靜止釋放砝碼后，電阻R能得到的最大功率為 w．
4.
如圖所示，在光滑的水平面上，有豎直向下的勻強磁場，分布在寬度為L的區(qū)域里，現(xiàn)有一邊長為a(a<L)的正方形閉合線圈剛好能穿過磁場，則線框在滑進磁場過程中產(chǎn)生的熱量Q1與滑出磁場過程中產(chǎn)生的熱量Q2之比為 ( )
A．1：1 B．2：1
C. 3：1 D．4：1
3.如圖所示，質(zhì)量為M的條形磁鐵與質(zhì)量為m的鋁環(huán)，都靜止在光滑的水平面上，當在極短的時間內(nèi)給鋁環(huán)以水平向右的沖量I，使環(huán)向右運動，則下列說法不正確的是 ( )
A．在鋁環(huán)向右運動的過程中磁鐵也向右運動
B．磁鐵運動的最大速度為I/(M+m)
C．鋁環(huán)在運動過程中，能量最小值為ml2/2(M+m)2
D．鋁環(huán)在運動過程中最多能產(chǎn)生的熱量為I2/2m
2.
如圖所示，ABCD是固定的水平放置的足夠長的U形導軌，整個導軌處于豎直向上的勻強磁場中，在導軌上架著一根金屬棒ab，在極短時間內(nèi)給棒ab一個水平向右的速度，ab棒開始運動，最后又靜止在導軌上，則ab在運動過程中，就導軌是光滑和粗糙兩種情況相比較 ( )
A． 整個回路產(chǎn)生的總熱量相等
B． 安培力對ab棒做的功相等
C． 安培力對ab棒的沖量相等
D． 電流通過整個回路所做的功相等
1.
如圖所示，勻強磁場和豎直導軌所在面垂直，金屬棒ab可在導軌上無摩擦滑動，在金屬棒、導軌和電阻組成的閉合回路中，除電阻R外，其余電阻均不計，在ab下滑過程中： [ ]
A.由于ab下落時只有重力做功，所以機械能守恒．
B.ab達到穩(wěn)定速度前，其減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電阻R的內(nèi)能．
C.ab達到穩(wěn)定速度后，其減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電阻R的內(nèi)能．
D.ab達到穩(wěn)定速度后，安培力不再對ab做功．
3．理解核能與核能的計算
凡是釋放核能的核反應都有質(zhì)量虧損。核子組成不同的原子核時，平均每個核子的質(zhì)量虧損是不同的，所以各種原子核中核子的平均質(zhì)量不同。核子平均質(zhì)量小的，每個核子平均放的能多。鐵原子核中核子的平均質(zhì)量最小，所以鐵原子核最穩(wěn)定。凡是由平均質(zhì)量大的核，生成平均質(zhì)量小的核的核反應都是釋放核能的。
核能的計算方法：
(1)根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能虧損，用核子結(jié)合成原子核時的質(zhì)量虧損(Δm)的千克數(shù)乘以真空中光速的平方(c=3×108m/s)，即：ΔE=Δmc2 ①
(2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5(MeV)能量，用核子結(jié)合成原子核時質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位乘以931.5MeV，即：ΔE=Δm×931.5MeV �、�
注意：
①式Δm的單位是千克(kg)，ΔE的單位是焦耳(J)；
②式中Δm的單位是指原子質(zhì)量單位(u)(1u=1.660566×10-27 kg)，
ΔE的單位是兆電子伏(MeV)。
(3)由核能的轉(zhuǎn)化量來計算核能。
在無光子輻射的情況下，核反應中釋放的核能轉(zhuǎn)化為生成新核和新粒子的動能，因而在此情況下可應用力學原理--動量守恒和能量守恒來計算核能。
[例18] 一個氫原子的質(zhì)量為1.6736×10-27kg，一個鋰原子的質(zhì)量為11.6505×10-27kg，一個氦原子的質(zhì)量為6.6467×10-27kg。一個鋰核受到一個質(zhì)子轟擊變?yōu)?個α粒子，⑴寫出核反應方程，并計算該反應釋放的核能是多少？⑵1mg鋰原子發(fā)生這樣的反應共釋放多少核能？
解：⑴
H+
Li →2
He 反應前一個氫原子和一個鋰原子共有8個核外電子，反應后兩個氦原子也是共有8個核外電子，因此只要將一個氫原子和一個鋰原子的總質(zhì)量減去兩個氦原子的質(zhì)量，得到的恰好是反應前后核的質(zhì)量虧損，電子質(zhì)量自然消掉。由質(zhì)能方程ΔE=Δmc2得釋放核能ΔE=2.76×10-12J
⑵1mg鋰原子含鋰原子個數(shù)為10-6÷11.6505×10-27，每個鋰原子對應的釋放能量是2.76×10-12J，所以共釋放2.37×108J核能。
[例11]如下一系列核反應是在恒星內(nèi)部發(fā)生的。
其中p為質(zhì)子，α為α粒子，e+為正電子，γ為一種中微子，已知質(zhì)子的質(zhì)量為mp=1.672648×10-27kg，α粒子的質(zhì)量為mα=6.644929×10-27kg，正電子的質(zhì)量為me=9.11×10-31kg，中微子的質(zhì)量可忽略不計，真空中的光速c=3×108m/s，試計算該系列核反應完成后釋放的能量。
講解：為求出該系列反應后釋放的能量，將題中所給的諸核反應方程左右兩側(cè)分別相加，消去兩側(cè)相同的項，系列反應最終等效為
。
設反應后釋放的能量為Q，根據(jù)質(zhì)能關(guān)系和能量守恒得
，代入數(shù)值得Q=3.95×10-12J。
[例19]在其他能源中，核能具有能量密度大，地區(qū)適應性強的優(yōu)勢。在核電站中，核反應堆釋放的核能被轉(zhuǎn)化為電能。核反應堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應，釋放出大量核能。
(1)核反應方程式
是反應堆中發(fā)生的許多核反應中的一種,X為待求粒子，a為X的個數(shù)，則X為 ，a＝
。以mU、mBa、mKr分別表示
核的質(zhì)量，mn、mp分別表示中子、質(zhì)子的質(zhì)量，C為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應過程中放出的核能ΔE＝ 。
(2)有一座發(fā)電能力為P＝1.00×106kW的核電站，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率η＝40%。假定反應堆中發(fā)生的裂變反應全是本題(1)中的核反應，已知每次核反應過程放出的核能ΔE＝2.78×10-11J，
核的質(zhì)量mU＝390×10-27kg。求每年(1年＝3.15×107s)消耗的的質(zhì)量。
分析與解 (1) 根據(jù)題意X為中子，a＝3。質(zhì)量虧損為mU-mBa-mKr-2mn，釋放的核能為ΔE=(mU-mBa-mKr-2mn)c2
(2) 反應堆每年提供的核能為
，其中T表示一年的時間，以M表示每年消耗的的質(zhì)量，則
，解上述式子可得
，代入數(shù)據(jù)可以得到M=1.10×103 (kg)。
[例20]太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段，它主要是由電子和
H、
He等電子核組成，維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應，核反應方程是2
e+4H→He+釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能，根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應而使太陽中的H核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10%，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段，為了簡化，假定目前太陽全部由電子和H核組成.
(1)為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質(zhì)量M，已知地球半徑R=6.4×106 m，地球質(zhì)量m=6.0×1024 kg，日地中心的距離r=1.5×1011 m，地球表面處的重力加速度g=10 m/s2，1年約為3.2×107 s，試估算目前太陽的質(zhì)量M.
(2)已知質(zhì)子質(zhì)量mp=1.6726×10-27
kg,He質(zhì)量mα=6.6458×10-27
kg,電子質(zhì)量me=0.9×10-30 kg，光速c=3×108 m/s，求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應所釋放的核能.
(3)又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能ω=1.35×103 W/m2，試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命.(估算結(jié)果只需要一位有效數(shù)字)
[解析] (1)地球繞太陽的運動近似地認為是勻速圓周運動.由G
得：M=
.
又因為g=GM/R2所以M=
=2×1030
kg.
(2)ΔE=Δmc2=(2me+4mp-mα)c2=4.2×10-12 J.
(3)太陽中 減少10%放出的總能量E=
·ΔE，太陽每秒輻射的總能量E′=4πr2ω，所以太陽保持在主序星階段壽命t=E/E/=1010
年.
試題展示
到19世紀末，人們認識到物質(zhì)由分子組成，分子由原子組成，原子由原子核和電子組成，原子核由質(zhì)子和中子組成。
20世紀30年代以來，人們認識了正電子、μ子、K介子、π介子等粒子。后來又發(fā)現(xiàn)了各種粒子的反粒子(質(zhì)量相同而電荷及其它一些物理量相反)。
現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的粒子達400多種，形成了粒子物理學。按照粒子物理理論，可以將粒子分成三大類：媒介子、輕子和強子，其中強子是由更基本的粒子--夸克組成。從目前的觀點看，媒介子、輕子和夸克是沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的“點狀”粒子。
用粒子物理學可以較好地解釋宇宙的演化。
規(guī)律方法 1。掌握典型的反應方程
⑴衰變： α衰變：
(核內(nèi)
)
β衰變：
(核內(nèi)
)
+β衰變：
(核內(nèi)
)
γ衰變：原子核處于較高能級，輻射光子后躍遷到低能級。
⑵人工轉(zhuǎn)變：
(發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應)
(發(fā)現(xiàn)中子的核反應)
(人工制造放射性同位素)
⑶重核的裂變： 
在一定條件下(超過臨界體積)，裂變反應會連續(xù)不斷地進行下去，這就是鏈式反應。
⑷輕核的聚變：
(需要幾百萬度高溫，所以又叫熱核反應)
[例14] 完成下列核反應方程，并指出其中哪個是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應方程，哪個是發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程。
⑵ 
+
→
+_____
⑶ 
+
→_____+
⑷
+ →_____+ ⑸
+
→
+_____
解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可以判定：⑴
，⑵是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應方程,;⑶
，⑷
是發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程; ⑸
[例14])最近幾年，原子核科學家在超重元素島的探測方面取得重大進展。1996年科學家們在研究某兩個重離子結(jié)合成超重元素的反應時，發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核
經(jīng)過6次
衰變后的產(chǎn)物是
。由此，可以判定生成的超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別是
A．124、259 B．124、265 C．112、265 D．112、277
分析與解寫出核反應方程為：
，從而可知
，
，選項D正確。
[例15]
1956年李政道和楊振寧提出在弱相互作用中宇稱不守恒，并由吳健雄用
放射源進行了實驗驗證，次年，李、楊二人為此獲得諾貝爾物理獎，
的衰變方程是
。其中
是反中微子，它的電荷為零，靜止質(zhì)量可認為是零
(1)CO與Fe同周期，它應在周期表的第_____周期，的核外電子數(shù)為____在上述衰變方程中，衰變產(chǎn)物
的質(zhì)量數(shù)A是____，核電荷數(shù)Z是______。
(2)在衰變前核靜止，根據(jù)云室照片可以看出，衰變產(chǎn)物Ni和
的運動徑跡不在一條直線上，如果認為衰變產(chǎn)物只有Ni和
e，那么衰變過程將違背_____守恒定律。
分析與解
(1) 關(guān)鍵要知道CO在周期表中的位置，核外電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)(27)，而
是的衰變產(chǎn)物，且它與質(zhì)量只相差一個電子和一個反中微子，電子質(zhì)量僅為質(zhì)子質(zhì)量的
，可忽略不計，又知道反中微子靜止質(zhì)量可認為是零。因此的質(zhì)量數(shù)A應與相同，也為60，據(jù)衰變方程知，的一個中子變成質(zhì)子，則的電荷數(shù)應比多1，即
。
(2) 衰變前靜止，總動量為零，衰變后若只產(chǎn)生兩粒子
和e，據(jù)動量守恒，和系統(tǒng)動量也為零，只有當兩粒子運動在同一直線上，方向相反才能保持動量為零。假如原為靜態(tài)粒子衰變?yōu)閮蓚�粒子，若現(xiàn)在它們卻不在同一直線上運動，那肯定是違反了動量守恒定律。
2．理解原子核的變化
無論天然放射性元素的衰變，還是原子核的人工轉(zhuǎn)變，都遵循電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒(注意：質(zhì)量并不守恒)，動量守恒與能量守恒有關(guān)規(guī)律，除去會寫核反應過程以外，還需結(jié)合以前學過的力學知識、電磁學知識進行有關(guān)計算．
[例16] 靜止的氡核
放出α粒子后變成釙核
，α粒子動能為Eα。若衰變放出的能量全部變?yōu)榉礇_核和α粒子的動能，真空中的光速為c，則該反應中的質(zhì)量虧損為
A.
B. 0 C.
D.
解：由于動量守恒，反沖核和α粒子的動量大小相等，由
，它們的動能之比為4∶218，因此衰變釋放的總能量是
，由質(zhì)能方程得質(zhì)量虧損是。
[例17] 靜止在勻強磁場中的一個核俘獲了一個速度為向v =7.3×104m/s的中子而發(fā)生核反應，生成α粒子與一個新核。測得α粒子的速度為2×104 m/s，方向與反應前中子運動的方向相同，且與磁感線方向垂直。求：⑴寫出核反應方程。⑵畫出核反應生成的兩個粒子的運動軌跡及旋轉(zhuǎn)方向的示意圖(磁感線方向垂直于紙面向外)。⑶求α粒子與新核軌道半徑之比。⑷求α粒子與新核旋轉(zhuǎn)周期之比�！ �
解：⑴由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：
B+
n→He+Li
⑵由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時針方向，示意圖如右。
⑶由動量守恒可以求出反沖核的速度大小是103m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r=mv/qB可求得它們的半徑之比是120∶7
⑷由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式T=2πm/qB可求得它們的周期之比是6∶7
2．輕核的聚變
①所謂輕核是指質(zhì)量數(shù)很小的原子核，如氫核、氘核等．
②某些輕核結(jié)合成質(zhì)量數(shù)較大的原子核的反應過程叫做輕核的聚變，同時放出大量的能量．
輕核聚變方程例舉 
H+
H→
He+
n
經(jīng)核聚變只能發(fā)生在超高溫(需要幾百萬度高溫)條件下，故輕核聚變也叫做熱核反應．
[例12]一個中子以1．9 ×107 m/s的速度射中一個靜止的氮核,并發(fā)生核反應，生成甲、乙兩種新核，它們的運動方向與中子原來的運動方向相同，測得甲核質(zhì)量是中子質(zhì)量的11倍，速度是1×106m/s，乙核垂直進入B=2 T的勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為R=0．02 m，已知中子質(zhì)量m=1．6×10－27kg，e=1．6×10－19C，求乙核是何種原子核？并寫出核反應方程。
[解析]設乙核質(zhì)量為m乙，甲核質(zhì)量為m甲=11m，氮核質(zhì)量為14m。則由核反應過程中質(zhì)量數(shù)守恒知，乙核質(zhì)量數(shù)為：
14+1－11＝4，即m乙=4m
由動量守恒定律： mv0＝＝ m甲v甲+ m乙v乙，
解得v乙=
=2×l06m/s
設乙核的電量為q，則由：R=mv/qB，得：q=m乙v/BR=3．2×10－19(C)=2e
[例12]眾所周知，地球圍繞著太陽做橢圓運動，陽光普照大地，萬物生長。根據(jù)你學過的知以，試論述隨著歲月的流逝，地球公轉(zhuǎn)的周期，日地的平均距離及地球的表面溫度變化的趨勢。(不考慮流星及外星球與地球發(fā)生碰撞的可能性)。
[解析]太陽內(nèi)部進行著激烈的熱核反應，輻射大量光子，根據(jù)質(zhì)能方程ΔE=Δm·C2，可知太陽的質(zhì)量M在不斷減小。由萬有引力定律F＝GMm/r2知，太陽對地球的萬有引力也在不斷減小。根據(jù)牛頓第二定律F＝mv2/r知，日、地距離r將不斷增大。由v=
知，地球環(huán)繞太陽運動的速度將減小(或地球克服引力做功，動能減小)，所以地球運行周期T＝2πr/v將增大。由于太陽質(zhì)量不斷減小，輻射光子的功率不斷減小，而r日地增大，所以輻射到地球表面熱功率也不斷減小。這樣，地球表面溫度也將逐漸降低。
1．重核的裂變
①所謂重核即為質(zhì)量數(shù)很大的原子核．
②重核俘獲一個中子后分裂為兩個或幾個中等質(zhì)量數(shù)的原子核的反應過程叫重核的裂變。在裂變的同時，還會放出幾個中子和大量能量．
裂變方程式例舉： 
鈾235裂變時，同時放出2-3個中子，如果這些中子再引起其他鈾235核裂變，就可使裂變反應不斷地進行下去，這種反應叫鏈式反應．鈾235核能夠發(fā)生接式反應的鈾塊的最小體積叫做它的臨界體積．
③核反應堆的構(gòu)造：
A.核燃料--用鈾棒(含
3%-4%的濃縮鈾)。
B．減速劑--用石墨、重水或普通水(只吸收慢中子)。
C．控制棒--用鎘做成(鎘吸收中子的能力很強)。
D．冷卻劑--用水或液態(tài)鈉(把反應堆內(nèi)的熱量傳遞出去)
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