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4．產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸可以跟光的波長相比或比光的波長�。�

小結(jié)：光的干涉條紋和衍射條紋都是光波疊加的結(jié)果，但存在明顯的區(qū)別：

單色光的衍射條紋與干涉條紋都是明暗相間分布，但衍射條紋中間亮紋最寬，兩側(cè)條紋逐漸變窄變暗，干涉條紋則是等間距，明暗亮度相同。 白光的衍射條紋與干涉條紋都是彩色的。

[例5]某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，利用游標(biāo)卡尺兩腳間形成的狹縫觀察光的衍射現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，你認(rèn)為正確的是

A.若狹縫與燈泡平行，衍射條紋與狹縫平行

B.若狹縫與燈泡垂直，衍射條紋與狹縫垂直

C.衍射條紋的疏密程度與狹縫的寬度有關(guān)

D.衍射條紋的間距與光的波長有關(guān)　　　 [答案] ACD

[例6]平行光通過小孔得到的衍射圖樣和泊松亮斑比較，下列說法中正確的有　　　　

A.在衍射圖樣的中心都是亮斑　　　　

B.泊松亮斑中心亮點(diǎn)周圍的暗環(huán)較寬

C.小孔衍射的衍射圖樣的中心是暗斑，泊松亮斑圖樣的中心是亮斑

D.小孔衍射的衍射圖樣中亮、暗條紋間的間距是均勻的，泊松亮斑圖樣中亮、暗條紋間的間距是不均勻的　　　

解：從課本上的圖片可以看出：A、B選項(xiàng)是正確的，C、D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。

3．　 各種不同形狀的障礙物都能使光發(fā)生衍射。

2．泊松亮斑：當(dāng)光照到不透光的極小圓板上時(shí)，在圓板的陰影中心出現(xiàn)的亮斑。當(dāng)形成泊松亮斑時(shí)，圓板陰影的邊緣是模糊的，在陰影外還有不等間距的明暗相間的圓環(huán)。

1．　　　 光的衍射現(xiàn)象是光離開直線路徑而繞到障礙物陰影里的現(xiàn)象．

2.全反射應(yīng)用與棱鏡

[例14] 如圖所示，AB為一塊透明的光學(xué)材料左側(cè)的端面。建立直角坐標(biāo)系如圖，設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿y軸正方向均勻減小�，F(xiàn)有一束單色光a從原點(diǎn)O以某一入射角θ由空氣射入該材料內(nèi)部，則該光線在該材料內(nèi)部可能的光路是下圖中的哪一個(gè)

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.　　　　　　　　

解：如圖所示，由于該材料折射率由下向上均勻減小，可以設(shè)想將它分割成折射率不同的薄層。光線射到相鄰兩層的界面時(shí)，如果入射角小于臨界角，則射入上一層后折射角大于入射角，光線偏離法線。到達(dá)更上層的界面時(shí)入射角逐漸增大，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí)發(fā)生全反射，光線開始向下射去直到從該材料中射出。

[例15]如圖所示是三種不同煤質(zhì)疊放在一起，且界面互相平行．媒質(zhì)l的折射率n₁＝l，媒質(zhì)2的折射率n₂=1．5，媒質(zhì)3的折射率n₃=1．3，現(xiàn)有一束單色光射到界面I上，則下列判斷正確的是(　　　 )

A．該光束可能在界面I上發(fā)生全反射　　

B．該光束可能在界面Ⅱ上發(fā)生全反射　　

C．該光束可能在界面Ⅲ上發(fā)生全反射　　

D．該光束在三個(gè)界面上均不能發(fā)生全反射

　　 解析：光束是由媒質(zhì)I而進(jìn)入其它媒質(zhì)的，由題意可知媒質(zhì)I的折射率最小，入射角θ₁＜90．三個(gè)界面互相平行，那么在同一煤質(zhì)中的折射角一定等于入射角．由折射的知識可得：n₁sinθ₁= n₂sinθ₂= n₃sinθ₃，而n₂＞n₃＞n₁，所以，θ₂＜θ₃＜θ₁＜90⁰，也就是說在三個(gè)界面上均不會發(fā)生全反射．

[例17] 如圖所示，一束平行單色光a垂直射向橫截面為等邊三角形的棱鏡的左側(cè)面，棱鏡材料的折射率是。試畫出該入射光射向棱鏡后所有可能的射出光線。

解：由折射率為得全反射臨界角是45°。光線從左側(cè)面射入后方向不發(fā)生改變，射到右側(cè)面和底面的光線的入射角都是60°，大于臨界角，因此發(fā)生全反射。反射光線分別垂直射向底面和右側(cè)面。在底面和右側(cè)面同時(shí)還有反射光線。由光路可逆知，它們最終又從左側(cè)面射出。所有可能射出的光線如圖所示。

[例18]平行光束垂直射在等腰玻璃棱鏡的底面上，如圖所示．如果在離棱鏡距離L＝100cm處放一個(gè)屏M。在屏幕中央形成寬為2 d=1cm的暗斑．求棱鏡的折射角α。玻璃的拆射率n=1．57，底面大小為2a＝5 cm。

　 解析：作出這束平行光經(jīng)過玻璃棱鏡后的光路圖如圖所示．從圖中的光路圖可知，棱鏡的上半部的折射光線與入射光線的夾角為θ，入射角為α，折射角為β(圖中沒有畫出)，由于α很小，由折射定律可得m=sinβ/sinα＝β／α，

θ-β＝(n－l)而　 tgθ＝(a+d)／L=3×10^－2　

θ=3×10^－2rad　　

α＝θ／(n－l)＝3×10^－2／(1．57－1)rad＝5．26×10^－2rad=3⁰

試題展示

基礎(chǔ)知識

規(guī)律方法

試題展示

1.邊作圖邊計(jì)算

有關(guān)光的折射和全反射，在解題時(shí)首先要判斷是否發(fā)生全反射，在確定未發(fā)生全反射的條件下，再根據(jù)折射定律確定入射角或折射角．要把計(jì)算和作圖有機(jī)地結(jié)合起來，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算反射角、折射角，算一步畫一步，畫一步在根據(jù)需要算一步。作圖要依據(jù)計(jì)算結(jié)果，力求準(zhǔn)確。

[例11]如圖所示，一圓柱形容器的底部有一凹面鏡，其主軸與圓柱形容器的軸線重合，一點(diǎn)光源S射向凹面鏡的光線，經(jīng)凹面鏡反射平行于主軸，當(dāng)往容器中注入水后，水面在點(diǎn)光源與凹面鏡之間，要使點(diǎn)光源S射向凹面鏡的光線，以凹鏡反射后互相平行，則點(diǎn)光源就沿主軸．

　　 A．適當(dāng)提高； B．適當(dāng)降低； C．不動 ；D．無法確定移動方向；

解析：點(diǎn)光源射向水面的光線要發(fā)生一次折射，再射到凹面鏡上發(fā)生反射，反射的光線互相平行．由光路可逆，設(shè)光線平行于主軸射向凹面鏡，在凹面鏡反射后射向水面，在水面上發(fā)生折射，由圖可知，S^/在S的下方，說明了點(diǎn)光源S應(yīng)適當(dāng)降低．

[例12] 直角三棱鏡的頂角α=15°, 棱鏡材料的折射率n=1.5，一細(xì)束單色光如圖所示垂直于左側(cè)面射入，試用作圖法求出該入射光第一次從棱鏡中射出的光線。

解：由n=1.5知臨界角大于30°小于45°，邊畫邊算可知該光線在射到A、B、C、D各點(diǎn)時(shí)的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均發(fā)生全反射，到D點(diǎn)入射角才第一次小于臨界角，所以才第一次有光線從棱鏡射出。

[例10]abc為全反射棱鏡，它的主截面是等腰直角三角形，如圖23-3所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上發(fā)生全反射，若光線入射點(diǎn)O的位置不變，改變光線的入射方向(不考慮bc面反射的光線)(　　 )

A、使入射光線按圖所示的順時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紅光將首先射出。

B、使入射光按圖中所示的順時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紫光將首先射出

C、使入射光按圖中所示的逆時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，紅光將首先射出ab面

D、使入射光按圖中所示的逆時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，紫光將首先射出ab面

解答：白光是由紅到紫七種色光組成，同一種介質(zhì)對它們的折射率，從紅光到紫光逐漸增大。從同一介質(zhì)射向空氣發(fā)生全反射的臨界角不同。由公式，n越小，C越大。紅光折射率最小，則臨界角最大。光垂直入射ac面，在ab面發(fā)生全反射，則臨界角c≤45°，紫光折射率最大，則臨界角最小。當(dāng)入射光沿順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)時(shí)，通過ac面折射后，射到ab面的入射角減小，首先小到紅光臨界角以下，紅光先射出ab面。當(dāng)入射光沿逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)時(shí)，通過ac面折射后，射到ab面的入射角增大，不可能有光從ab面射出。

幾何光學(xué)是借用“幾何”知識來研究光的傳播問題的，而光的傳播路線又是由光的基本傳播規(guī)律來確定。所以，對于幾何光學(xué)問題，只要能夠畫出光路圖，剩下的就只是“幾何問題”了。而幾何光學(xué)中的光路通常有如下兩類：

(1)“成像光路”--一般來說畫光路應(yīng)依據(jù)光的傳播規(guī)律，但對成像光路來說，特別是對薄透鏡的成像光路來說，則是依據(jù)三條特殊光線來完成的。這三條特殊光線通常是指：平行于主軸的光線經(jīng)透鏡后必過焦點(diǎn)；過焦點(diǎn)的光線經(jīng)透鏡后必平行于主軸；過光心的光線經(jīng)透鏡后傳播方向不變。

(2)“視場光路”--即用光路來確定觀察范圍。這類光路一般要求畫出所謂的“邊緣光線”，而一般的“邊緣光線”往往又要借助于物點(diǎn)與像點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系來幫助確定。

規(guī)律方法　　 一. 用光的折射解釋自然現(xiàn)象

現(xiàn)象一:星光閃爍與光折射

由于重力的影響，包圍地球的大氣密度隨高度而變化；另外，由于氣候的變化，大氣層的各處又在時(shí)刻不斷地變化著，這種大氣的物理變化叫做大氣的抖動．由于大氣的抖動便引起了空氣折射率的不斷變化．我們觀望某一星星時(shí)，星光穿過大氣層進(jìn)入眼睛，于是看到了星光．之后由于大氣的抖動，使空氣折射率發(fā)生變化，星光傳播的路徑便發(fā)生了改變，這時(shí)星光到達(dá)另一地點(diǎn)，我們站在原來的地方就看不見它的光了，便形成一次閃爍．大氣的抖動是時(shí)刻不停的，并與氣候密切相關(guān)．一般大氣抖動明顯地大氣折射率而形成一次閃爍的時(shí)間間隔是1-4秒，所以，我們觀望星空時(shí)，看到的星光是閃爍的了

現(xiàn)象二:藍(lán)天、紅日與光散射

光在傳播過程中，遇到兩種均勻媒質(zhì)的分界面時(shí)，會產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象．但當(dāng)光在不均勻媒介質(zhì)中傳播時(shí)，情況就不同了．由于一部分光線不能直線前進(jìn)，就會向四面八方散射開來，形成光的散射現(xiàn)象．地球周圍由空氣形成的大氣層，就是這樣一種不均勻媒質(zhì)．因此，我們看到的天空的顏色，實(shí)際上是經(jīng)大氣層散射的光線的顏色．科學(xué)家的研究表明，大氣對不同色光的散射作用不是“機(jī)會均等”的，波長短的光受一的散射最厲害．當(dāng)太陽光受到大氣分子散射時(shí)，波長較短的藍(lán)光被散射得多一些．由于天空中布滿了被散射的藍(lán)光，地面上的人就看到天空呈現(xiàn)出蔚藍(lán)色．空氣越是純凈、干燥，這種蔚藍(lán)色就越深、越艷．如果天空十分純凈，沒有大氣和其他微粒的散射作用，我們將看不到這種璀璨的藍(lán)色．比如在2萬米以上的高空，空氣氣體分子特別稀薄，散射作用已完全消失，天空也會變得暗淡．

同樣道理，旭日初升或日落西山時(shí)，直接從太陽射來的光所穿過的大氣層厚度，比正午時(shí)直接由太陽射擊來的光所穿過的大氣層厚度要厚得多．太陽光在大氣層中傳播的距離越長，被散射掉的短波長的藍(lán)光就越多，長波長的紅光的比例也顯著增多．最后到達(dá)地面的太陽光，它的紅色萬分也相對增加，因此，才會出現(xiàn)滿天紅霞和血紅夕陽．實(shí)際上，發(fā)光的太陽表面的顏色卻始終沒有變化．

現(xiàn)象三:光在大氣中的折射

光在到達(dá)密度不同的兩層大氣的分界面時(shí)，會發(fā)生光的折射．氣象學(xué)告訴我們，空氣的密度的大小主要受氣壓和氣溫兩個(gè)條件的影響．氣壓指得是單位面積空氣柱的重量．大氣層包圍在地球表面，因此在大氣層的低層氣壓較高，越向上氣壓越低．氣壓高則空氣密度大，氣壓低則空氣密度�。�因此，正常情況下，總是貼近地面的空氣密度最大，越向上空氣密度越�。疁囟葘�空氣密度的影響和氣壓則剛好相反．氣溫越高，空氣的體積越膨脹，空氣的密度越��；溫度越低，空氣收縮，則空氣的密度變大．一般越接近地面溫度越高(逆溫層是個(gè)例外)．

根據(jù)實(shí)測所得，在大多數(shù)情況下，溫度的上下差別不是太大，而氣壓上下的差別卻很顯著，因此氣壓對空氣密度的垂直分布所產(chǎn)生的影響遠(yuǎn)比氣溫的影響大，這就使得空氣密度經(jīng)常是越向上越小的(當(dāng)然減小的情況并不是一成不變的)．

由于地球上空氣的密度隨高度的變化，折射率隨密度減小而正比例地減小，因此光在大氣中傳播時(shí)，通過一層層密度不同的大氣，在各層的分界面處會發(fā)生折射，使光線不沿直線傳播而是變彎曲，這樣當(dāng)太陽和其他星體的光線進(jìn)入大氣以后，光線就會拐彎，這種現(xiàn)象稱天文折射，這使在地面觀測得的天體視位置S'比實(shí)際位置S高．

[例9]假設(shè)地球表面不存在氣層，那么人們觀察到日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比(　　 )

A、將提前　　　 B、將延后　　　

C、在某些地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后　　　 D、不變

分析：注意到大氣層不均勻的特性

解答：由幾何光學(xué)知識可知，有大氣層時(shí)，由于地表大氣層不均勻，太陽光線經(jīng)大氣折射后向下彎曲，如圖所示，地球上觀察者看到日出的太陽要比實(shí)際位置高，也就是當(dāng)太陽還在地平線以下時(shí)就可以看到太陽的像；而沒有大氣層時(shí)，太陽光線沿直線傳播，當(dāng)太陽在地平線以下時(shí)是看不到太陽的。故有大氣層時(shí)可提前看到日出。

物點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散光束照射到鏡面上并經(jīng)反射或折射后，如會聚于一點(diǎn)，則該點(diǎn)即為物點(diǎn)經(jīng)鏡面所成的實(shí)像點(diǎn)；如發(fā)散，則其反向延長后的會聚點(diǎn)即為物點(diǎn)經(jīng)鏡面所成的虛像點(diǎn)。因此，判斷某光學(xué)鏡是否能成實(shí)(虛)像，關(guān)鍵看發(fā)散光束經(jīng)該光學(xué)鏡的反射或折射后是否能變?yōu)闀�聚光�?可能仍為發(fā)散光束)。

(1)平面鏡的反射不能改變物點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散光束的發(fā)散程度，所以只能在異側(cè)成等等大的、正立的虛像。

(2)凹透鏡的折射只能使物點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散光束的發(fā)散程度提高，所以只能在同側(cè)成縮小的、正立的虛像。

(3)凸透鏡的折射既能使物點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散光束仍然發(fā)散，又能使物點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散光束變?yōu)榫酃馐�，所以它既能成虛像，又能成�?shí)像。

(1)光束經(jīng)平面鏡反射后，其會聚(或發(fā)散)的程度將不發(fā)生改變。這正是反射定律中“反射角等于入射角”及平面鏡的反射面是“平面”所共同決定的。

(2)光束射向三棱鏡，經(jīng)前、后表面兩次折射后，其傳播光路變化的特征是：向著底邊偏折，若光束由復(fù)色光組成，由于不同色光偏折的程度不同，將發(fā)生所謂的色散現(xiàn)象。

(3)光束射向前、后表面平行的透明玻璃磚，經(jīng)前、后表面兩次折射后，其傳播光路變化的特征是；傳播方向不變，只產(chǎn)生一個(gè)側(cè)移。

(4)光束射向透鏡，經(jīng)前、后表面兩次折射后，其傳播光路變化的特征是：凸透鏡使光束會聚，凹透鏡使光束發(fā)散。