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3．弧度制

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫)。

角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定。

角的弧度數(shù)的絕對值是：，其中，l是圓心角所對的弧長，是半徑。

角度制與弧度制的換算主要抓住。

弧度與角度互換公式：1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ、1°＝≈0.01745(rad)。

弧長公式：(是圓心角的弧度數(shù))，

扇形面積公式：。

2．終邊相同的角、區(qū)間角與象限角

角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合。那么，角的終邊(除端點(diǎn)外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。要特別注意:如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個角不屬于任何一個象限,稱為非象限角。

終邊相同的角是指與某個角α具有同終邊的所有角，它們彼此相差2kπ(k∈Z)，即β∈{β|β=2kπ+α，k∈Z}，根據(jù)三角函數(shù)的定義，終邊相同的角的各種三角函數(shù)值都相等。

區(qū)間角是介于兩個角之間的所有角，如α∈{α|≤α≤}=[，]。

1．任意角的概念

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。一條射線由原來的位置，繞著它的端點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置，就形成角。旋轉(zhuǎn)開始時的射線叫做角的始邊，叫終邊，射線的端點(diǎn)叫做叫的頂點(diǎn)。

為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角,按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角。如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個零角。

2．熱點(diǎn)內(nèi)容是三角函數(shù)知識的綜合應(yīng)用和實(shí)際應(yīng)用，這也是新課標(biāo)教材的熱點(diǎn)內(nèi)容。

從近幾年的新課程高考考卷來看，試題內(nèi)容主要考察三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)，但解決這類問題的基礎(chǔ)是任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式，在處理一些復(fù)雜的三角問題時，同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵。

預(yù)測2007年高考對本講的考察是：

1．題型是1道選擇題和解答題中小過程；

2．三角函數(shù)

(1)借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義；

(2)借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式(π/2±α, π±α的正弦、余弦、正切)。

1．任意角、弧度

了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化；

4．關(guān)于幾何概型：

(1)我們是就平面的情形給出幾何概型的，同樣的方法顯然也適用于直線或空間的情形，只需將“面積”相應(yīng)地改變?yōu)椤伴L度”、“體積”；

(2)幾何概型并不限于向平面(或直線、空間)投點(diǎn)的試驗(yàn)，如果一個隨機(jī)試驗(yàn)有無限多個等可能的基本結(jié)果，每個基本結(jié)果可以用平面(或直線、空間)中的一點(diǎn)來表示，而所有基本結(jié)果對應(yīng)于一個區(qū)域Ω，這時，與試驗(yàn)有關(guān)的問題即可利用幾何概型來解決。

3．學(xué)好幾何概率對于解決后續(xù)均勻分布的問題有很大幫助。

2．有關(guān)幾何概率的題目難度不大，但需要準(zhǔn)確理解題意，利用圖形分析問題。本講將著重介紹如何利用圖形解決幾何概率的相關(guān)問題；