18．解：(Ⅰ)
…… 4分
＝
…………………… 8分
(Ⅱ)當0≤t＜10時，y的取值范圍是[1200，1225]，
在t＝5時，y取得最大值為1225； …………………… 11分
當10≤t≤20時，y的取值范圍是[600，1200]，
在t＝20時，y取得最小值為600． …………………… 14分
(答)總之，第5天，日銷售額y取得最大為1225元；
第20天，日銷售額y取得最小為600元． …………………… 15分
18．(本小題滿分15分)
經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)＝80－2t(件)，價格近似滿足
(元)．
(Ⅰ)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達式；
(Ⅱ)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．
17．解：(Ⅰ)在Rt△ABC中，AB＝1，
∠BAC＝60°，∴BC＝
，AC＝2．
在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，
∴CD＝2，AD＝4．
∴SABCD＝
．……………… 3分
則V＝
． ……………… 5分
(Ⅱ)∵PA＝CA，F為PC的中點，
∴AF⊥PC． ……………… 7分
∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．
∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，
∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．
∵E為PD中點，F為PC中點，
∴EF∥CD．則EF⊥PC． ……… 9分
∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…… 10分
(Ⅲ)證法一：
取AD中點M，連EM，CM．則EM∥PA．
∵EM 
平面PAB，PA
平面PAB，
∴EM∥平面PAB． ……… 12分
在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，AC＝AM＝2，
∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°，∴MC∥AB．
∵MC 平面PAB，AB平面PAB，
∴MC∥平面PAB． ……… 14分
∵EM∩MC＝M，
∴平面EMC∥平面PAB．
∵EC平面EMC，
∴EC∥平面PAB． ……… 15分
證法二：
延長DC、AB，設它們交于點N，連PN．
∵∠NAC＝∠DAC＝60°，AC⊥CD，
∴C為ND的中點． ……12分
∵E為PD中點，∴EC∥PN．……14分
∵EC 平面PAB，PN 平面PAB，
∴EC∥平面PAB． ……… 15分
17．(本小題滿分15分)
在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．
(Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積V；
(Ⅱ)若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
(Ⅲ)求證CE∥平面PAB．
16．解：(Ⅰ)n≥2時，
． ………………… 4分
n＝1時，
，適合上式，
∴
．
………………… 5分
(Ⅱ)
，
．
………………… 8分
即
．
∴數(shù)列
是首項為4、公比為2的等比數(shù)列． ………………… 10分
，∴
．……………… 12分
Tn＝
＝
．
………………… 14分
16．(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
的前n項和為
，且
．
(Ⅰ)求數(shù)列通項公式；
(Ⅱ)若
，
，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的前
項和
．
15．解：(Ⅰ)
＝
．………… 4分
由
，得
．
∴函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
．………… 7分
(Ⅱ)由
，得
．
∴
．
………………………………………… 10分
∴
，或
，
即
或
．
∵
，∴
． …………………………………………… 14分
15．(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
．
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)已知，且，求α的值．
14．已知命題：“在等差數(shù)列
中，若
，則
為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，可推得括號內(nèi)的數(shù)為_________．18
13．在銳角△ABC中，b＝2，B＝
，
，則△ABC的面積為_________．
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