6.幾個(gè)重要結(jié)論:(1)已知
不共線,
,則A,P,B三點(diǎn)共線的充要條件是
;(2)向量中點(diǎn)公式:若C是AB的中點(diǎn),則
;(3)向量重心公式:在
中,![]()
是
的重心.
例:設(shè)F為拋物線
的焦點(diǎn),A,B,C為該拋物線上三點(diǎn),若
,則
__________.
5.你還記得向量基本定理的幾何意義嗎?它的實(shí)質(zhì)就是平面內(nèi)的任何向量都可以用平面內(nèi)任意不共線的兩個(gè)向量線性表示,它的系數(shù)的含義與求法你清楚嗎?
4.向量的運(yùn)算要和實(shí)數(shù)運(yùn)算有區(qū)別:(1)如兩邊不能約去一個(gè)向量,即
推不出
,(2)向量的乘法不滿足結(jié)合律,即
,(3)兩向量不能相除.
3.利用向量平行或垂直來(lái)解決解析幾何中的平行和垂直問(wèn)題可以不用討論斜率不存在的情況,要注意:
(1)![]()
![]()
(2)
是向量
夾角為鈍角的必要而非充分條件.
2.向量可以解決有關(guān)夾角、距離、平行和垂直等問(wèn)題,要記住以下公式:|
|2=
·
,![]()
1.兩向量平行或共線的條件,它們兩種形式表示,你還記得嗎?注意
是向量平行的充分不必要條件.(定義及坐標(biāo)表示)
10、對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題,常用的處理方式?(轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題)
9、解含參數(shù)的不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤,函?shù)增減性為基礎(chǔ),分類(lèi)討論是關(guān)鍵.”
8、
在解含有參數(shù)的不等式時(shí),怎樣進(jìn)行討論?(特別是指數(shù)和對(duì)數(shù)的底
或
)討論完之后,要寫(xiě)出:綜上所述,原不等式的解集是…….
7、
(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),取等號(hào)); a、b、c
R,
(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),取等號(hào));
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