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15. 　　　　　　16. 8　　　　　　　 17.　 ②

11.16　　　　　 12. 3　　　　　 13. 1200　 　　　　　　14.

(18)(本題14分)已知向量.

(Ⅰ) 求 f ()的值；

(Ⅱ)求時，f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(19)(本題14分)設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．

(Ⅰ) 求時，的表達式；

(Ⅱ) 令，問是否存在，使得在x = x₀處的切線互相平行？若存在，請求出值；若不存在，請說明理由．

(20)(本題14分)設集合，，, 若．

(Ⅰ) 求b = c的概率；

(Ⅱ)求方程有實根的概率．

(21) (本題15分)數(shù)列中，，(是不為零的常數(shù)，)，且成等比數(shù)列．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)求的通項公式；

(Ⅲ)證明數(shù)列是等差數(shù)列．

(22) (本題15分)已知函數(shù)．

(Ⅰ)當a=3時，求f(x)的零點；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值．

2009年杭州市第一次高考科目教學質量檢測

數(shù)學參考評分標準(文科)

(11) 若數(shù)列滿足條件: ，且=, 則= _　　　　 __．

(12)在△ABC中，若∠B＝60°，sinA=，BC＝2，則 AC＝ ___ 　　.

(13)某地為了了解該地區(qū)10000戶家庭用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量，并根據(jù)這500戶家庭月均用電量畫出頻率分布直方圖(如圖)，則該地區(qū)10000戶家庭中月均用電度數(shù)在[70，80]的家庭有________戶．

　(14) 設函數(shù)的圖象關于點P成中心對稱，若，則=_____.

(15) 從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)字中, 任取2個數(shù)字相加, 其和為偶數(shù)的概率是 ______ .

(16) 若滿足條件，則的最大值是 ____ .

(17) 在下列五個函數(shù)中:①; ②; ③; ④; ⑤,

當時，使恒成立的函數(shù)是______(將正確的序

號都填上).

(1) 設集合U={1，2，3，4}, A={2，3}, B={1}, 則等于

(A) {2}　　　　　　 　　　 (B) {3}　　　 　　　　　 (C) 　　　　 　　　　　(D) {2，3}

(2) 已知復數(shù)z滿足，則z＝

(A) －1+ i　 　　　　(B) 1+i　　 　　　　　(C) 1－i　 　　　　　(D) －1－i

(3) 下列不等式不一定成立的是

　　 (A) 　　　　　　(B)

(C) 　　　　　　　　　　(D)

(4) 在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數(shù)列”的

(A) 充分不必要條件　 　　　　　　　　　　(B) 必要不充分條件　

(C) 充要條件　　　 　　　　　　　　　　(D) 既不充分也不必要條件　

(5) 已知數(shù)列滿足, 那么數(shù)列　

(A) 是等差數(shù)列　　　　　 　　　　　　　(B) 是等比數(shù)列　

(C) 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列　　　　　 (D) 不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

(6) 若向量與的夾角為120° ，且，則有

(A) 　　　 　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　(D)

(7) 執(zhí)行如圖的程序框圖，當輸入時，輸出的S＝

(A) 84　 　　(B) 49　 　　(C) 35 　　　(D) 25

(8) 已知

　　 (A) 　　(B) －　 (C) 　　(D) －

(9) 已知= 　則f ( 2009 ) 等于

　 　(A) –1　　(B) 0 　　 (C) 1　　 　　(D) 2

(10) 關于的函數(shù)有以下命題：

　 ① ，；

　 ② ，;

　 ③ ，都不是偶函數(shù)；

④ ，使是奇函數(shù)．

　　 其中假命題的序號是

(A) ①③　 　　　　(B) ①④　 　　　　(C) ②④　 　　　(D) ②③

22．(本題14分)已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

(1)求證：為關于的方程的兩根；

(2)設，求函數(shù)的表達式；

(3)在(2)的條件下，若在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)(可以相同)，使得不等式成立，求的最大值．

2008學年度第一學期期末試卷

21．(本題15分)如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點,

且，．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

20．(本題15分)已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

　 (1)求異面直線DE與AB所成角的余弦值；

　 (2)求二面角A-ED-B的正弦值；

(3)求此幾何體的體積V的大小.

19．(本題14分)在一個盒子中，放有標號分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為、，記．

(1)求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

18．(本題14分)設函數(shù)．

　(1)求函數(shù)的最小正周期，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

　(2)求在內(nèi)使取到最大值的所有的和.