4.已知一輛轎車(chē)在公路上作加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),設(shè)
時(shí)的速度為![]()
,則
時(shí)轎車(chē)的瞬時(shí)加速度為_(kāi)_____________________.
3.如果復(fù)數(shù)
是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)
_____ .
2.集合
,若
,則
=
.
本大題共有14題,只要求直接填寫(xiě)結(jié)果,每個(gè)空格填對(duì)得5分,否則一律得零分.
1.
的定義域是_______
.
23.(1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃,要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花,相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花,問(wèn)共有多少種不同的擺放方案?
(2)用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃,要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花,相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花.
①求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率;
②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S,求拿的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(S).
![]()
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22.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在D1C1上,且D1E=
D1C1,
試求直線(xiàn)EF與平面D1AC所成角的正弦值.
21.[選做題]在A、B、c、D四道題中只能選做2題,每題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.選修4一l:幾何證明選講
在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分線(xiàn),△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N.若AC=
AB,
求證:BN=2AM.
B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a,b∈R,若矩陣A=
把直線(xiàn)l:2x+y一7=0變換為另一直線(xiàn)
:9x+y一91=0,試
求a,b的值.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系x0y內(nèi),直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)).以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)判斷直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系.
D.選修4-5:不等式選講
設(shè)x,y,z為正數(shù),證明:2(x3+y3+z3)≥x2(y+z)+ y2(x+z)+ z2(x+y).
[必做題]第22題、第23題,每題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
20.(本小題滿(mǎn)分16分)
已知以a為首項(xiàng)的數(shù)列
滿(mǎn)足:![]()
(1)若0<
≤6,求證:0<
≤6;
(2)若a,k∈N﹡,求使
對(duì)任意正整數(shù)n都成立的k與a;
(3)若
(m∈N﹡),試求數(shù)列
的前4m+2項(xiàng)的和
.
徐州市2008-2009學(xué)年度高三第一次調(diào)研考試
數(shù)學(xué)附加題
19.(本題滿(mǎn)分16分)
已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a為實(shí)常數(shù)).
(1)若a=-2,求證:函數(shù)f(x)在(1,+.∞)上是增函數(shù);
(2)求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值及相應(yīng)的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18.(本小題滿(mǎn)分16分)
設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A且與AF垂直的光線(xiàn)經(jīng)橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)反射,反射光線(xiàn)與直線(xiàn)AF平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)入射光線(xiàn)與右準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)為B,過(guò)A,B,F(xiàn)三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)3x一y+3=0相切,求橢圓的方程.
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