同步練習(xí)冊大象出版社八年級數(shù)學(xué)人教版
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1.(★)如圖,小明用手蓋住了一個(gè)三角形的一部分,則這個(gè)三角形是【 】
A.直角三角形
B.銳角三角形
C.鈍角三角形
D.等邊三角形
答案：C
2.(★)如圖,以DE為邊的三角形有【 】
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
答案：B
解析：以DE為邊的三角形有△FDE、△ADE、△CDE，共3個(gè)，故選B。
3.(★)如圖,三角形的個(gè)數(shù)為【 】
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：D
解析：圖中的三角形有△ABE、△AED、△ADC、△ABD、△AEC、△ABC，共6個(gè)，故選D。
4.(★)如圖,表示出以BC為邊的三角形:_________.
答案：△BEC、△BDC、△BFC、△ABC
解析：觀察圖形可知，以BC為邊的三角形有△BEC、△BDC、△BFC、△ABC。
5.(★)下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長度(單位:cm),其中能搭成一個(gè)三角形的是【 】
A.5,7,12
B.7,7,15
C.6,9,16
D.6,8,12
答案：D
解析：A選項(xiàng)，5+7=12，不能構(gòu)成三角形；B選項(xiàng)，7+7=14＜15，不能構(gòu)成三角形；C選項(xiàng)，6+9=15＜16，不能構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)，6+8=14＞12，8-6=2＜12，能構(gòu)成三角形，故選D。
6.(★)如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,已知∠ABC是鈍角,則【 】
A.線段CD是△ABC的邊AC上的高
B.線段CD是△DBC的邊DB上的高
C.線段AD是△ABC的邊BC上的高
D.線段BD是△ABC的邊DC上的高
答案：B
解析：A選項(xiàng)，AC邊上的高應(yīng)是過B點(diǎn)向AC作垂線，CD不是，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，CD⊥AB，所以線段CD是△DBC的邊DB上的高，故B正確；C選項(xiàng)，BC邊上的高應(yīng)是過A點(diǎn)向BC作垂線，AD不是，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，DC邊上的高應(yīng)是過B點(diǎn)向DC作垂線，BD不是，故D錯(cuò)誤，故選B。
7.(★★)有3 cm,6 cm,8 cm,9 cm的四條線段,任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形,則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為【 】
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：任取三條線段的組合有：3cm，6cm，8cm；3cm，6cm，9cm；3cm，8cm，9cm；6cm，8cm，9cm。
3+6=9，所以3cm，6cm，9cm不能組成三角形；
3+6=9＞8，8-3=5＜6，所以3cm，6cm，8cm能組成三角形；
3+8=11＞9，9-3=6＜8，所以3cm，8cm，9cm能組成三角形；
6+8=14＞9，9-6=3＜8，所以6cm，8cm，9cm能組成三角形，共3個(gè)，故選C。
8.(★)(2024·西寧)若長度分別為3,6,a的三條線段能組成一個(gè)三角形,則整數(shù)a的值可以是_________(寫出一個(gè)即可).
答案：5
解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，6-3＜a＜6+3，即3＜a＜9，整數(shù)a可以是5（答案不唯一）。
9.(★★)如圖,△ABC的邊BC上的高為AF,中線為AD,邊AC上的高為BG,已知AF=6,BD=5,BG=5.
(1)求△ABC的面積;
(2)求AC的長.
答案：$(1)60$
$(2)12$
解析：$(1)$因?yàn)?AD$是中線，$BD=5，$所以$BC=2BD=10，$$△ABC$的面積為$\frac{1}{2}×BC×AF=\frac{1}{2}×10×6=30。$
$(2)$由$△ABC$的面積還可表示為$\frac{1}{2}×AC×BG，$即$\frac{1}{2}×AC×5=30，$解得$AC=12。$
