同步練習(xí)冊(cè)大象出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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8.（★）如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊的中點(diǎn)。為了保證在施工過(guò)程中窗框不變形，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在【 】
A. B，F(xiàn)之間
B. A，C之間
C. G，H之間
D. F，H之間
答案：D
解析：三角形具有穩(wěn)定性，釘木條需構(gòu)成三角形，A、B、C選項(xiàng)可構(gòu)成三角形，D選項(xiàng)F、H在對(duì)邊中點(diǎn)，連接后為矩形對(duì)角線，未構(gòu)成三角形，不能增強(qiáng)穩(wěn)定性，故選D。
9.（★）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是【 】
A. 2
B. 4
C. 8
D. 12
答案：A
解析：第三邊范圍8-5＜x＜8+5，即3＜x＜13，2不在此范圍內(nèi)，故選A。
10.（★★）某木材市場(chǎng)上木棒規(guī)格與價(jià)格如下表：
規(guī)格1m2m3m4m5m6m
價(jià)格/（元/根）101520253035
小明的爺爺要做一個(gè)三角形的木架養(yǎng)魚(yú)用，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度分別為2m和5m的木棒，還需要到該木材市場(chǎng)上購(gòu)買一根。
（1）有幾種規(guī)格的木棒可供小明的爺爺選擇？
（2）選擇哪一種規(guī)格的木棒最省錢？
答案：（1）3種
（2）4m
解析：（1）設(shè)第三根木棒長(zhǎng)x m，5-2＜x＜5+2，即3＜x＜7，市場(chǎng)規(guī)格中4m、5m、6m符合，共3種。
（2）4m價(jià)格25元，5m30元，6m35元，25元最便宜，選4m。
11.（★★）已知在△ABC中，AB=8，BC=2a+2，AC=22。
（1）求a的取值范圍；
（2）若△ABC為等腰三角形，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。
答案：（1）6＜a＜14
（2）52
解析：（1）由三邊關(guān)系22-8＜2a+2＜22+8，14＜2a+2＜30，12＜2a＜28，6＜a＜14。
（2）若AB=BC，則8=2a+2，a=3（不合6＜a＜14，舍去）；若AC=BC，則22=2a+2，a=10，周長(zhǎng)=8+22+22=52。
12.（★）用幾根細(xì)木條首尾相連構(gòu)造下列圖形，具有穩(wěn)定性的是【 】
A. 正方形
B. 梯形
C. 鈍角三角形
D. 平行四邊形
答案：C
解析：三角形具有穩(wěn)定性，正方形、梯形、平行四邊形為多邊形，不具有穩(wěn)定性，故選C。
13.（★★★）各邊長(zhǎng)均為整數(shù)且三邊各不相等的三角形的周長(zhǎng)小于13，這樣的三角形共有【 】
A. 5個(gè)
B. 4個(gè)
C. 3個(gè)
D. 2個(gè)
答案：C
解析：設(shè)三角形三邊為a＜b＜c，a+b+c＜13，a+b＞c，a+b+c＞3c（a＜b＜c），則c＜13/3≈4.3，c為整數(shù)，c=4，此時(shí)a+b＞4，a+b＜13-4=9，a＜b＜4，a=1，b=4（不符a＜b＜c）；a=2，b=3，c=4，周長(zhǎng)9；a=2，b=4，c=5（周長(zhǎng)11）；a=3，b=4，c=5（周長(zhǎng)12），共3個(gè)，故選C。
14.（★★★）“十一”假期，小夢(mèng)一家計(jì)劃從家B出發(fā)，到景點(diǎn)C旅游，由于B，C之間是一條河，無(wú)法通過(guò)，如圖所示，只有B→A→C和B→P→C兩條路線，哪一條比較近？為什么？（提示：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D）
答案：B→A→C更近
解析：延長(zhǎng)BP交AC于D，在△ABD中，BA+AD＞BD，在△PDC中，PD+DC＞PC，兩式相加BA+AD+PD+DC＞BD+PC，即BA+AC＞BP+PC，故B→A→C更近。
