同步練習(xí)冊大象出版社八年級數(shù)學(xué)人教版
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1.（★）圖中以AB為邊的三角形的個數(shù)是【 】
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案：B
解析：圖中以AB為邊的三角形有△ABD，△ABE，△ABC，共3個，故選B。
2.（★）下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 】
A. 5cm，7cm，10cm
B. 7cm，10cm，13cm
C. 5cm，7cm，13cm
D. 5cm，10cm，13cm
答案：C
解析：三角形三邊關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊，5+7=12＜13，不滿足三邊關(guān)系，故選C。
3.（★）工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常像圖中所示釘上兩根斜拉的木條，這樣做的原理是三角形具有____性。
答案：穩(wěn)定
解析：三角形具有穩(wěn)定性，釘上斜拉木條構(gòu)成三角形，可防止門框變形。
4.（★）如圖，小強從A到B共有兩條路線：①A→B；②A→C→B。
（1）在不考慮其他因素的情況下，我們可以肯定小強會走路線①，理由是____。
（2）由（1）可知，AC+BC____（填“＞”“=”或“＜”）AB。
答案：（1）兩點之間，線段最短
（2）＞
解析：（1）兩點之間線段最短，路線①為線段AB，比折線A→C→B短。
（2）由三角形三邊關(guān)系，AC+BC＞AB。
5.（★）（2024·淮安）用一根小木棒與兩根長度分別為3cm，5cm的小木棒首尾相接組成三角形，則這根小木棒的長度可以是【 】
A. 9cm
B. 7cm
C. 2cm
D. 1cm
答案：B
解析：設(shè)小木棒長度為x cm，根據(jù)三邊關(guān)系5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，7cm在此范圍內(nèi)，故選B。
6.（★）若長度分別是4，6，a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是【 】
A. 2
B. 5
C. 10
D. 11
答案：B
解析：由三邊關(guān)系6-4＜a＜6+4，即2＜a＜10，5在此范圍內(nèi)，故選B。
7.（★★）已知一個等腰三角形的周長是25cm。
（1）若該等腰三角形的腰長是底邊長的2倍，求這個等腰三角形的底邊長；
（2）若其中一邊的長為7cm，求這個等腰三角形其余兩邊的長。
答案：（1）5cm
（2）9cm，9cm或7cm，11cm
解析：（1）設(shè)底邊長為$x$cm，則腰長為$2x$cm，根據(jù)周長公式$x + 2x + 2x=25$，解得$x = 5$，底邊長為5cm。
（2）①若7cm為底邊，則腰長$=\frac{25 - 7}{2}=9$cm，因為$9 + 9>7$，所以三邊長為9cm，9cm，7cm，成立；②若7cm為腰，則底邊$=25 - 7\times2=11$cm，因為$7 + 7>11$，所以三邊長為7cm，7cm，11cm，成立。故其余兩邊長為9cm，9cm或7cm，11cm。
