同步練習(xí)冊大象出版社八年級數(shù)學(xué)人教版
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15.(★★)如圖,在△ABC中,AB＞AC,AD為邊BC上的中線.
(1)△ABD的周長比△ACD的周長大4.
①若AB=10,則AC=____;
②若AB+AC=14,則AC=____;
(2)若△ABC的周長為27,AB=9,邊BC上的中線AD=6,△ACD的周長為19,求AC的長.
答案：(1)①6；②5
(2)AC=7
解析：（1）①AB-AC=4，AB=10，AC=6；②AB+AC=14，AB-AC=4，解得AC=5；（2）△ABC周長27，AB=9，BC+AC=18?！鰽CD周長=AC+CD+AD=19，CD=$\frac{1}{2}$BC，AC+$\frac{1}{2}$BC+6=19，AC+$\frac{1}{2}$BC=13，BC+AC=18，解得AC=8。
16.(★★★)△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,點(diǎn)A,B,C,P均在格點(diǎn)上,則點(diǎn)P是△ABC的【 】
A. 三條角平分線的交點(diǎn)
B. 三條中線的交點(diǎn)
C. 三條高的交點(diǎn)
D. 無法確定
答案：B
解析：通過網(wǎng)格觀察，P是△ABC三條中線的交點(diǎn)，選B。
17.(★★★)如圖,它是由6個(gè)面積為1的小正方形組成的長方形,點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G是小正方形的頂點(diǎn),以這七個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可組成多少個(gè)面積為1的三角形?請你寫出所有這樣的三角形.
答案：共10個(gè)，分別為：△ABE、△BCE、△CDE、△DEF、△EFG、△AFG、△ABF、△ADF、△BDF、△CDF
解析：根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，找出底為2高為1或底為1高為2的三角形，共10個(gè)。
