學(xué)習(xí)力提升八年級(jí)數(shù)學(xué)浙教版
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6.（2）若$∠α$與$∠β$互余，則______；
答案：$∠α + ∠β = 90°$
解析：互余的兩個(gè)角的和等于90°，所以若$∠α$與$∠β$互余，則$∠α + ∠β = 90°$。
6.（3）若$∠1 = ∠2$，$∠3 = ∠2$，則______；
答案：$∠1 = ∠3$
解析：由$∠1 = ∠2$和$∠3 = ∠2$，根據(jù)等量代換可得$∠1 = ∠3$。
6.（4）如果兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，那么它們的商是______.
答案：正數(shù)
解析：兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，商為正數(shù)。例如$(-4)÷(-2) = 2$，所以如果兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，那么它們的商是正數(shù)。
7.命題“兩個(gè)無理數(shù)的和仍為無理數(shù)”的條件是______，結(jié)論是______.
答案：兩個(gè)數(shù)是無理數(shù)；這兩個(gè)數(shù)的和是無理數(shù)
解析：命題的條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。該命題中，條件是“兩個(gè)數(shù)是無理數(shù)”，結(jié)論是“這兩個(gè)數(shù)的和是無理數(shù)”。
8.如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，這個(gè)命題的條件是______，結(jié)論是______.
答案：一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直；這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
解析：該命題中，“如果”后面的部分是條件，即“一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直”；“那么”后面的部分是結(jié)論，即“這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”。
9.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式。
（1）鈍角大于它的補(bǔ)角。
（2）平行于同一條直線的兩條直線平行。
（3）等角的余角相等。
（4）凡是直角都相等。
答案：（1）如果一個(gè)角是鈍角，那么這個(gè)角大于它的補(bǔ)角。
（2）如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行。
（3）如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等。
（4）如果所有的角都是直角，那么它們都相等。
10.如圖，①$AB// CD$，②BE平分$∠ABD$，③$∠E = 90°$，④DE平分$∠BDC$。請(qǐng)以其中三個(gè)為條件，第四個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)命題，并用文字語言敘述。
答案：如果AB平行于CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，那么∠E等于90°。
文字語言敘述：兩條平行線AB、CD被直線BD所截，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，則∠E為直角。
11.觀察下列代數(shù)式$\frac{-2x + 1}{3y}$，$4x^2 - 15$，$\frac{-2y^2 - 2xy}{3π}$，$\frac{1}{4}$，$x + 2$，根據(jù)它們的不同特征進(jìn)行分類，給出名稱，并給出定義。
答案：（答案不唯一，合理即可）
分類一：整式和分式。
整式：$4x^2 - 15$，$\frac{-2y^2 - 2xy}{3π}$，$\frac{1}{4}$，$x + 2$；定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式中分母不含字母。
分式：$\frac{-2x + 1}{3y}$；定義：形如$\frac{A}{B}$（A、B是整式，B中含有字母且B≠0）的式子叫作分式。
