2025年創(chuàng)新課時(shí)作業(yè)本江蘇鳳凰少年兒童出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇科版
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8. 絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)間的距離是8，則這兩個(gè)數(shù)分別是（ ）
A. 8和-8
B. 0和-8
C. 0和8
D. -4和4
答案：D
解析：設(shè)兩數(shù)為a和-a，距離為$|a - (-a)| = |2a| = 8$，解得$a = ±4$，所以這兩個(gè)數(shù)是-4和4，選項(xiàng)D正確。
9. 式子$|m - 3| + 6$的值隨著m的變化而變化，當(dāng)m=______時(shí)，$|m - 3| + 6$有最小值，最小值是______.
答案：3；6
解析：$|m - 3|≥0$，當(dāng)$m = 3$時(shí)，$|m - 3| = 0$，式子最小值為$0 + 6 = 6$。
10. 若$|m| = |-7|$，則m=______.
答案：±7
解析：$|-7| = 7$，所以$|m| = 7$，$m = ±7$。
11. 絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有______個(gè).
答案：9
解析：絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9個(gè)。
12. 計(jì)算：
(1)$\left|-3\frac {4}{5}\right|-\left|+\frac {4}{5}\right|+\left|-3\frac {1}{2}\right|$；
(2)$|-49|×\left|-2\frac {1}{7}\right|$.
答案：(1) $3\frac{4}{5}-\frac{4}{5}+3\frac{1}{2}=3 + 3\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$
(2) $49×\frac{15}{7}=7×15 = 105$
解析：(1) 先去絕對(duì)值：$\left|-3\frac{4}{5}\right| = 3\frac{4}{5}$，$\left|+\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}$，$\left|-3\frac{1}{2}\right| = 3\frac{1}{2}$，再計(jì)算：$3\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=3$，$3 + 3\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$。
(2) $|-49| = 49$，$\left|-2\frac{1}{7}\right|=\frac{15}{7}$，$49×\frac{15}{7}=7×15 = 105$。
13. 某汽車配件廠生產(chǎn)一批圓形的橡膠墊，從中抽取6件進(jìn)行檢驗(yàn)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長(zhǎng)的毫米數(shù)記作正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查記錄如下：
（1）哪些零件的質(zhì)量相對(duì)來(lái)講好一些，用學(xué)過(guò)的絕對(duì)值知識(shí)來(lái)說(shuō)明；
（2）若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于0.2毫米為合格產(chǎn)品，求6件產(chǎn)品中不合格產(chǎn)品的數(shù)量.
答案：(1) 第3件、第4件、第5件質(zhì)量相對(duì)好一些，因?yàn)樗鼈兊慕^對(duì)值最小，偏差最小。
(2) 1個(gè)
解析：(1) 計(jì)算各零件絕對(duì)值：$|+0.5| = 0.5$，$|-0.3| = 0.3$，$|+0.1| = 0.1$，$|0| = 0$，$|-0.1| = 0.1$，$|+0.2| = 0.2$，絕對(duì)值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)，所以第3、4、5件好。
(2) 絕對(duì)值大于0.2的是第1件（0.5＞0.2），不合格數(shù)量為1個(gè)。
14. 小李在做題時(shí)，畫了一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點(diǎn)A，其表示的數(shù)是-3，由于粗心，把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置，使點(diǎn)A正好落在-3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫正確，原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？
答案：原點(diǎn)要向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度
解析：-3的相反數(shù)是3，點(diǎn)A本應(yīng)在-3，卻標(biāo)在了3，說(shuō)明原點(diǎn)向右偏了$3 - (-3)=6$個(gè)單位，所以要向左移動(dòng)6個(gè)單位。
