2025年創(chuàng)新課時(shí)作業(yè)本江蘇鳳凰少年兒童出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇科版
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7. 在$-\frac{1}{2}，$$\frac{22}{7}，$0，-1，0.4，π，2，-3，-6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，負(fù)數(shù)有k個(gè)，則m - n - k的值為（
B
）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
答案：B
解析：有理數(shù)有$-\frac{1}{2}，$$\frac{22}{7}，$0，-1，0.4，2，-3，-6，共8個(gè)，即m = 8；自然數(shù)有0，2，共2個(gè)，即n = 2；負(fù)數(shù)有$-\frac{1}{2}，$-1，-3，-6，共4個(gè)，即k = 4。所以m - n - k = 8 - 2 - 4 = 2。
8. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示（圖中顯示b在0左側(cè)，a在0右側(cè)，且|b| ＞ |a|），則下列結(jié)論：①a + b ＜ 0；②a - b ＜ 0；③a ＜ |b|；④ -a ＞ -b；⑤|a - b| = a - b，其中正確的有（
B
）
答案：B
解析：由數(shù)軸可知b ＜ 0 ＜ a，且|b| ＞ |a|。①a + b ＜ 0，正確；②a - b = a + (-b) ＞ 0，錯(cuò)誤；③a ＜ |b|，正確；④ -a ＜ -b，錯(cuò)誤；⑤|a - b| = a - b，正確（因?yàn)閍 - b ＞ 0）。所以正確的有①③⑤，共3個(gè)
9. 若|m| = 5，|n| = 7，m + n ＜ 0，則m - n的值是（
C
）
A. -12或-2
B. -2或12
C. 12或2
D. 2或-12
答案：C
解析：因?yàn)閨m| = 5，所以m = ±5；|n| = 7，所以n = ±7。又m + n ＜ 0，當(dāng)m = 5時(shí)，n = -7，m - n = 5 - (-7) = 12；當(dāng)m = -5時(shí)，n = -7，m - n = -5 - (-7) = 2。所以m - n的值是12或2。
10. 已知m是6的相反數(shù)，n比m的絕對(duì)值小7，則m - n + 8 =
3
。
答案：3
解析：m是6的相反數(shù)，所以m = -6；m的絕對(duì)值是6，n比6小7，所以n = 6 - 7 = -1。則m - n + 8 = -6 - (-1) + 8 = -6 + 1 + 8 = 3。
11. 計(jì)算：$\left| \frac{1}{2025} - \frac{1}{2024} \right| + \left| \frac{1}{2024} - \frac{1}{2023} \right| - \left| \frac{1}{2025} - \frac{1}{2023} \right| = $
0
。
答案：0
解析：因?yàn)?\frac{1}{2025} ＜ \frac{1}{2024} ＜ \frac{1}{2023}，$所以原式$=\left(\frac{1}{2024} - \frac{1}{2025}\right) + \left(\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}\right) - \left(\frac{1}{2023} - \frac{1}{2025}\right) = \frac{1}{2024} - \frac{1}{2025} + \frac{1}{2023} - \frac{1}{2024} - \frac{1}{2023} + \frac{1}{2025} = 0。$
12. 列式計(jì)算：
（1）-4，6，-7三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小多少？
（2）從-3中減去$\frac{5}{12}，$$-\frac{7}{8}，$$-\frac{3}{4}$的和，所得的差是多少？
答案：（1）22；$（2）-\frac{43}{24}$
解析：
（1）三個(gè)數(shù)的和為-4 + 6 + (-7) = -5；絕對(duì)值的和為|-4| + |6| + |-7| = 4 + 6 + 7 = 17。所以小17 - (-5) = 22。
$（2）\frac{5}{12} + (-\frac{7}{8}) + (-\frac{3}{4}) = \frac{10}{24} - \frac{21}{24} - \frac{18}{24} = -\frac{29}{24}。$從-3中減去這個(gè)和：$-3 - (-\frac{29}{24}) = -3 + \frac{29}{24} = -\frac{72}{24} + \frac{29}{24} = -\frac{43}{24}$
13. 已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的軸距表示為|AB| = |a - b|。根據(jù)以上式子回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的軸距是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的軸距是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的軸距是______。
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的軸距是______；如果|AB| = 2，那么x的值呢？
答案：（1）3；3；4；（2）|x + 1|；x = 1或x = -3
解析：
（1）|2 - 5| = 3，|-2 - (-5)| = 3，|1 - (-3)| = 4；
（2）|x - (-1)| = |x + 1|；由|x + 1| = 2，得x + 1 = ±2，解得x = 1或x = -3。
