2025年創(chuàng)新課時(shí)作業(yè)本江蘇鳳凰少年兒童出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇科版
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10. a為有理數(shù)，定義符號(hào)“※”：當(dāng)$a＞-2$時(shí)，※$a=-a$；當(dāng)$a＜-2$時(shí)，※$a=a$；當(dāng)$a=-2$時(shí)，※$a=0$.根據(jù)這種定義，※$[-4 + ※(2 - 3)]$的值為（ ）
A. 3
B. -3
C. 5
D. -5
答案：B
解析：先算※(2 - 3)=※(-1)，因?yàn)?-1＞-2$，所以※(-1)=-(-1)=1；再算$-4 + 1=-3$，※(-3)，因?yàn)?-3＜-2$，所以※(-3)=-3，選項(xiàng)B正確。
11. 已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=-6，則a=______.
答案：-6
解析：a與b互為相反數(shù)，b=-a；b與c互為相反數(shù)，b=-c=6，所以$-a = 6$，$a=-6$。
12. $-2\frac {1}{2}$和它的相反數(shù)之間的整數(shù)有______個(gè).
答案：5
解析：$-2\frac{1}{2}$的相反數(shù)是$2\frac{1}{2}$，之間的整數(shù)有-2，-1，0，1，2，共5個(gè)。
13. 一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，如圖，由圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個(gè)？有多少對(duì)相反數(shù)被蓋住？
答案：共有372個(gè)整數(shù)，136對(duì)相反數(shù)
解析：左邊蓋住范圍：-187.5到-51.6，整數(shù)有$-52$到$-187$，共$187 - 52 + 1 = 136$個(gè)；右邊蓋住范圍：2.3到238.8，整數(shù)有3到238，共$238 - 3 + 1 = 236$個(gè)；總整數(shù)：$136 + 236 = 372$個(gè)。相反數(shù)對(duì)數(shù)：左邊136個(gè)負(fù)數(shù)，右邊對(duì)應(yīng)136個(gè)正數(shù)互為相反數(shù)，對(duì)數(shù)為136對(duì)。
15. 化簡(jiǎn)：(1)$-(-2)$；(2)$+\left(-\frac {1}{8}\right)$；(3)$-[-(-4)]$；(4)$-[-(+3.5)]$；(5)$-\{ -[-(-5)]\}$；(6)$-\{ -[-(+5)]\}$.
問(wèn)：①當(dāng)+5前面有2024個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？
②當(dāng)-5前面有2025個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？
答案：(1) 2；(2) $-\frac{1}{8}$；(3) -4；(4) 3.5；(5) 5；(6) -5。
① 5；② -5。規(guī)律：負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)為偶數(shù)結(jié)果為原數(shù)，奇數(shù)結(jié)果為相反數(shù)。
解析：(1) $-(-2)=2$；(2) $+\left(-\frac{1}{8}\right)=-\frac{1}{8}$；(3) $-[-(-4)]=-(4)=-4$；(4) $-[-(+3.5)]=3.5$；(5) $-\{ -[-(-5)]\}=-\{ -[5]\}= -(-5)=5$；(6) $-\{ -[-(+5)]\}=-\{ -[-5]\}=-(5)=-5$。
① 2024是偶數(shù)，結(jié)果為5；② 2025是奇數(shù)，結(jié)果為-5。規(guī)律：負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)偶正奇負(fù)。
