學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)江蘇鳳凰教育出版社高中數(shù)學(xué)蘇教版
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1. 下列判斷中,不正確的是 (
A
)
A. -1∈N
B. -1∈Z
C. -1∈Q
D. -1∈R
答案：A
解析：自然數(shù)集N為非負(fù)整數(shù)集，-1不是自然數(shù)，故A錯(cuò)誤；整數(shù)集Z包含-1，有理數(shù)集Q包含-1，實(shí)數(shù)集R包含-1，B、C、D正確。
2. 已知集合M={x|x=2n+1,n∈N}，下列表述中,正確的是 (
C
)
A. M是整數(shù)集
B. M是奇數(shù)集
C. M是正奇數(shù)集
D. M是正奇數(shù)集,但不包括數(shù)字1
答案：C
解析：n∈N，當(dāng)n=0時(shí)，x=1；n=1時(shí)，x=3；n=2時(shí)，x=5……，所以集合M是正奇數(shù)集，C正確；整數(shù)集包含正負(fù)整數(shù)和0，A錯(cuò)誤；奇數(shù)集包含負(fù)奇數(shù)，B錯(cuò)誤；M包含1，D錯(cuò)誤。
3. 用列舉法表示集合{(x,y)|(x+1)2+(y-1)2=0,x∈R,y∈R}，正確的是 (
C
)
A. {-1,1}
B. {1,-1}
C. {(-1,1)}
D. {(1,-1)}
答案：C
解析：因?yàn)槠椒綌?shù)非負(fù)，要使(x+1)2+(y-1)2=0，則x+1=0且y-1=0，解得x=-1，y=1，所以集合為{(-1,1)}，C正確。
4. (多選)已知集合M={2x-5,x2-x-5,1}，則下列數(shù)值中,不能作為x的值的是 (
AD
)
A. -2
B. -1
C. 0
D. 3
答案：ACD
解析：集合元素具有互異性。
A. 當(dāng)x=-2時(shí)，2x-5=-9，x2-x-5=4+2-5=1，此時(shí)集合有兩個(gè)1，不滿足互異性，不能作為x的值；
B. 當(dāng)x=-1時(shí)，2x-5=-7，x2-x-5=1+1-5=-3，集合為{-7,-3,1}，滿足互異性；
C. 當(dāng)x=0時(shí)，2x-5=-5，x2-x-5=0-0-5=-5，此時(shí)集合有兩個(gè)-5，不滿足互異性，不能作為x的值；
D. 當(dāng)x=3時(shí)，2x-5=1，x2-x-5=9-3-5=1，此時(shí)集合有兩個(gè)1，不滿足互異性，不能作為x的值。
5. 用描述法表示下列集合：
(1)5的倍數(shù)：________；
(2)分子比分母小1的所有正的真分?jǐn)?shù)：________；
(3)一次函數(shù)y=3x-1圖象上的所有點(diǎn)：________
答案：(1){x|x=5k,k∈Z}
(2){x|x=frac{n}{n+1},n∈N*}
(3){(x,y)|y=3x-1,x∈R,y∈R}
解析：(1)5的倍數(shù)可表示為x=5k，k為整數(shù)，所以集合為{x|x=5k,k∈Z}；
(2)設(shè)分母為n+1(n∈N*)，則分子為n，正的真分?jǐn)?shù)滿足0＜frac{n}{n+1}＜1，所以集合為{x|x=frac{n}{n+1},n∈N*}；
(3)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)用坐標(biāo)(x,y)表示，滿足y=3x-1，x,y∈R，所以集合為{(x,y)|y=3x-1,x∈R,y∈R}。
6. 已知集合A={x|ax+1=0}，B={-1}．若A=B，則實(shí)數(shù)a的值是
1
．
答案：1
解析：因?yàn)锳=B，所以A={-1}，即方程ax+1=0的解為x=-1，將x=-1代入得-a+1=0，解得a=1。
7. 一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6圖象的交點(diǎn)組成的集合為
{(1,4)}
．
答案：{(1,4)}
解析：聯(lián)立方程組$begin{cases}y=x+3\\y=-2x+6end{cases}，$解得$begin{cases}x=1\\y=4end{cases}，$所以交點(diǎn)組成的集合為{(1,4)}。
