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學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)江蘇鳳凰教育出版社高中數(shù)學(xué)蘇教版

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10. 已知三個(gè)不等式:a>b,c<0,ac<bc(其中a,b,c均為實(shí)數(shù)).用其中兩個(gè)不等式作為條件,余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題,可組成多少個(gè)真命題?
答案:3個(gè)
解析:①條件a>b,c<0,結(jié)論ac<bc,真命題;②條件a>b,ac<bc,結(jié)論c<0,真命題;③條件c<0,ac<bc,結(jié)論a>b,真命題。共3個(gè)真命題。
11. 判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由.
(1)不存在x<0,使得x2+5x-24=0;
(2)若方程x2+ax+b=0有且只有整數(shù)解,則a,b都是整數(shù).
答案:(1)假命題;(2)真命題
解析:(1)方程x2+5x-24=0,解得x=3或x=-8,x=-8<0,存在,假命題;(2)設(shè)整數(shù)根x?,x?,則a=-(x?+x?),b=x?x?,均為整數(shù),真命題。
12. 將下列命題寫成“若p,則q”的形式,并判斷命題的真假.
(1)末位數(shù)字是0或5的整數(shù),能被5整除;
(2)方程x2-x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)正n邊形(n≥3)的n個(gè)內(nèi)角全相等;
(4)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù).
答案:(1)若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0或5,則這個(gè)整數(shù)能被5整除,真命題;(2)若一個(gè)方程是x2-x+1=0,則它有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,假命題;(3)若一個(gè)多邊形是正n邊形(n≥3),則它的n個(gè)內(nèi)角全相等,真命題;(4)若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),真命題
解析:(1)真命題;(2)判別式Δ=1-4=-3<0,無(wú)實(shí)根,假命題;(3)正n邊形內(nèi)角相等,真命題;(4)負(fù)數(shù)立方為負(fù),真命題。