2025年同步配套練習(xí)高等教育出版社中職數(shù)學(xué)上冊
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1. 已知集合P=\{x|x2=1\}，集合Q=\{x|ax=1\}，若Q?P，則a的值是（
D
）.
A. 1
B. -1
C. 1或-1
D. 0,1或-1
答案：D
解析：P=\{-1,1\}。當(dāng)Q=?時，a=0；當(dāng)Q≠?時，$x=\frac{1}{a}∈P，$所以$\frac{1}{a}=1$或$\frac{1}{a}=-1，$即a=1或a=-1。綜上，a=0,1,-1。
2. 若集合$\{a,0,-1\}=\{c,\frac{1},1\}，$則a=
1
，b=
-1
，c=
-1
.
答案：1，1，-1
解析：由集合元素互異性及相等，1∈左邊集合，所以a=1；-1∈右邊集合，所以c=-1；則$\frac{1}=0（$無解）或$\frac{1}=-1，$所以b=-1。
3. 已知集合A=\{x|x＜5\}，集合B=\{x|x＜a\}。
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A=B，求實數(shù)a的值；
（3）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍.
答案：（1）a≤5
解析：B?A即B的所有元素都在A中，所以a≤5。
（2）a=5
解析：A=B則兩集合元素完全相同，所以a=5。
（3）a＞5
解析：A?B即A是B的真子集，所以a＞5。
