2025年同步配套練習(xí)高等教育出版社中職數(shù)學(xué)上冊(cè)
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9. (1) 已知集合$ A = \{0,1,2,3\} $，集合$ B = \{y|y = x + 1,x \in A\} $，將集合$ B $用列舉法表示為
{1,2,3,4}
；
(2) 已知$ 2 \in \{x|x^2 - 2ax + 2 = 0\} $，則實(shí)數(shù)$ a $的值為
$\frac{3}{2}$
。
答案：(1) \{1,2,3,4\}；(2) $\frac{3}{2}$
解析：(1) $ x $取0,1,2,3，$ y $對(duì)應(yīng)1,2,3,4；(2) 將$ x = 2 $代入得$ 4 - 4a + 2 = 0 $，$ a = \frac{3}{2} $。
10. 設(shè)集合$ A = \{a,b\} $，若$ A \cup B = \{a,b,c\} $，則集合$ B = $
$\{c\}$
（寫出符合條件的一個(gè)集合$ B $即可）。
答案：$\{c\}$（或$\{a,c\}$，$\{b,c\}$，$\{a,b,c\}$）
11. 若集合$ A = \{0,1,2,3\} $，集合$ B = \{x|x = 3a,a \in A\} $，則$ A \cap B = $
$\{0,3\}$
。
答案：$\{0,3\}$
解析：$ B = \{0,3,6,9\} $，交集為$\{0,3\}$。
12. 設(shè)全集$ U = \{1,2,3,4,5\} $，集合$ A = \{2,4,5\} $，集合$ B = \{3,5\} $，則$ \complement_U (A \cup B) = $
$\{1\}$
。
答案：$\{1\}$
解析：$ A \cup B = \{2,3,4,5\} $，補(bǔ)集為$\{1\}$。
13. 已知全集$ U = \{1,2,3,4,5,6,7\} $，集合$ A = \{1,3,5,6\} $，集合$ B = \{2,4,6\} $，求：
(1) $ (\complement_U A) \cup B $；
(2) $ A \cap (\complement_U B) $。
答案：(1) \{2,4,6,7\}；(2) \{1,3,5\}
解析：(1) $ \complement_U A = \{2,4,7\} $，$\cup B = \{2,4,6,7\}$；
(2) $ \complement_U B = \{1,3,5,7\} $，$ A \cap \complement_U B = \{1,3,5\} $。
14. 已知集合$ A = \{x|-2 \leq x \leq 5\} $，集合$ B = \{x|a - 2 \leq x \leq a + 3\} $。
(1) 當(dāng)$ a = 1 $時(shí)，求$ A \cup B $，$ A \cap B $；
(2) 從①$ A \cup B = A $；②$ A \cap B = \varnothing $這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并解答。
問(wèn)題：已知______，求實(shí)數(shù)$ a $的取值范圍。
答案：(1)當(dāng)$a = 1$時(shí)，$B = \{x|-1 \leq x \leq 4\}$，$A\cup B = \{x|-2 \leq x \leq 5\}$，$A\cap B = \{x|-1 \leq x \leq 4\}$。
(2) 選①：$ a - 2 \geq -2 $且$ a + 3 \leq 5 $，解得$ 0 \leq a \leq 2 $；選②：$ a + 3 ＜ -2 $或$ a - 2 ＞ 5 $，解得$ a ＜ -5 $或$ a ＞ 7 $
解析：(1) $ a = 1 $時(shí)，$ B = \{x|-1 \leq x \leq 4\} $，進(jìn)而求并集和交集；
(2) ①$ B \subseteq A $，列不等式組；②$ B $與A無(wú)公共部分，列不等式。
1. (2016年真題)下列三個(gè)結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(
（題目不完整，無(wú)法完整解答）
)。
① 方程$ x^2 - 4x - 5 = 0 $的所有實(shí)數(shù)根組成的集合用列舉法可表示為$[-1,5]$；
② （此處題目不完整）
答案：（題目不完整，無(wú)法完整解答）
