2025年同步配套練習(xí)高等教育出版社中職數(shù)學(xué)上冊(cè)
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知識(shí)點(diǎn)1：集合的概念
(1) 集合中元素的性質(zhì)具有
確定
性、互異性、無(wú)序性。
(2) 元素與集合的關(guān)系：
屬于($\in$)或不屬于($\notin$)
。
(3) 集合的表示方法：
列舉法、描述法、Venn圖法
。
答案：(1) 確定；(2) 屬于($\in$)或不屬于($\notin$)；(3) 列舉法、描述法、Venn圖法
[逐點(diǎn)練習(xí)1] 下列三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是(
B
)。
① 數(shù)$ |-1|,0,0.5,\frac{1}{2},\frac{2}{4} $組成的集合有6個(gè)元素；
② 集合$ \{\mathbf{R}\} $表示實(shí)數(shù)集；
③ 集合$ \{x|x^2 + 1 = 0\} $是有限集。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：①數(shù)$|-1|,0,0.5,\frac{1}{2},\frac{2}{4}$中，$0.5=\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，集合元素互異后有4個(gè)元素，命題①假；②集合$\{\mathbf{R}\}$是含$\mathbf{R}$的集合，不是實(shí)數(shù)集，命題②假；③集合$\{x|x^2 + 1 = 0\}$是空集，空集是有限集，命題③真，真命題個(gè)數(shù)為1，故選B。
知識(shí)點(diǎn)2：集合間的基本關(guān)系
(1) 集合$ A $是集合$ B $的子集，記作
$ A \subseteq B $
。
(2) 集合$ A $是集合$ B $的真子集，記作
$ A \subsetneqq B $
。
(3) 集合$ A $與集合$ B $相等，記作
$ A = B $
，即$ A \subseteq B $，且$ B \subseteq A $。
(4) 若集合$ A $中含有$ n $個(gè)元素，則它的子集個(gè)數(shù)為
$ 2^n $
，真子集個(gè)數(shù)為
$ 2^n - 1 $
，非空真子集個(gè)數(shù)為
$ 2^n - 2 $
。
答案：(1) $ A \subseteq B $；(2) $ A \subsetneqq B $；(3) $ A = B $；(4) $ 2^n $；$ 2^n - 1 $；$ 2^n - 2 $
[逐點(diǎn)練習(xí)2] (1) 若集合$ A = \{x|x ＜ \sqrt{13}\} $，$ a = 2\sqrt{3} $，則下列結(jié)論正確的是(
A
)。
A. $ \{a\} \subseteq A $
B. $ a \subseteq A $
C. $ \{a\} \in A $
D. $ a \notin A $
(2) 下列6個(gè)關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是(
A
)。
① $ \{a,b\} = \{b,a\} $；② $ \{a,b\} \subseteq \{b,a\} $；③ $ \varnothing = \{0\} $；④ $ \varnothing \subsetneqq \{0\} $；⑤ $ 0 \in \varnothing $；⑥ $ \{1,2\} = \{(1,2)\} $。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案：(1) A；(2) A
解析：(1) $ 2\sqrt{3} = \sqrt{12} ＜ \sqrt{13} $，$ a \in A $，$\{a\} \subseteq A$，
