2025年同步配套練習(xí)高等教育出版社中職數(shù)學(xué)上冊(cè)
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知識(shí)點(diǎn)：并集（表1-7）
定義：一般地，對(duì)于給定的集合$ A $與集合$ B $，由集合$ A $與集合$ B $的
所有
元素組成的集合，稱為集合$ A $與$ B $的并集。記作$ A \cup B $，讀作“$ A $并$ B $”
符號(hào)語言描述：$ A \cup B = $
$ \{ x|x \in A $或$ x \in B \} $
性質(zhì)：
（1）$ A \cup B = B \cup A $；
（2）$ A \cup A = $
$ A $
，$ A \cup \varnothing = $
$ A $
；
（3）$ A $
$ \subseteq $
$ A \cup B $，$ B $
$ \subseteq $
$ A \cup B $；
（4）若$ A \subseteq B $，則$ A \cup B = $
$ B $
；
（5）若$ A \cup B = B $，則$ A \subseteq B $
答案：所有；$ \{ x|x \in A $或$ x \in B \} $；$ A $；$ A $；$ \subseteq $；$ \subseteq $；$ B $
【逐點(diǎn)練習(xí)1】已知集合$ A = \{ 1, 3, 4, 5 \} $，集合$ B = \{ 2, 3, 4 \} $，則$ A \cup B = $（
A
）。
A. $ \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} $
B. $ \{ 3, 4 \} $
C. $ \{ 1, 3, 4, 5 \} $
D. $ \varnothing $
答案：A
$ A \cup B $是由屬于$ A $或?qū)儆? B $的所有元素組成的集合，所以$ A \cup B = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} $。
【逐點(diǎn)練習(xí)2】已知集合$ A = \{ $奇數(shù)$ \} $，集合$ B = \{ $偶數(shù)$ \} $，則$ A \cup B = $（
C
）。
A. $ \{ $正整數(shù)$ \} $
B. $ \{ $負(fù)整數(shù)$ \} $
C. $ \{ $整數(shù)$ \} $
D. $ \varnothing $
答案：C
整數(shù)包括奇數(shù)和偶數(shù)，所以$ A \cup B = \{ $整數(shù)$ \} $。
【逐點(diǎn)練習(xí)3】已知集合$ A = \{ x|x ＜ 2 \} $，集合$ B = \{ x|x \leq 4 \} $，則$ A \cup B = $（
B
）。
A. $ \{ x|x ＞ 2 \} $
B. $ \{ x|x \leq 4 \} $
C. $ \{ x|2 ＜ x \leq 4 \} $
D. $ \varnothing $
答案：B
$ A = \{ x|x ＜ 2 \} $，$ B = \{ x|x \leq 4 \} $，則$ A \cup B = \{ x|x \leq 4 \} $。
