2025年同步配套練習高等教育出版社中職數(shù)學上冊
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1. 下列對象能組成集合的是(
B
).
A. 中央電視臺著名節(jié)目主持人
B. “一帶一路”沿線所有國家
C. 本班的優(yōu)秀學生
D. 我國的高樓
答案：B
解析：“一帶一路”沿線所有國家是確定的，能組成集合；A、C、D中的對象不具有確定性，不能組成集合。
2. 設集合M是所有偶數(shù)組成的集合,則(
C
).
A. -2?M
B. 1∈M
C. 0∈M
D. 0?M
答案：C
解析：偶數(shù)是能被2整除的整數(shù)，0是偶數(shù)，0∈M；-2是偶數(shù)，∈M；1不是偶數(shù)，?M。
3. 下列符號分別表示的是自然數(shù)集,實數(shù)集,有理數(shù)集和整數(shù)集的是(
C
).
A. N，Q，Z，R
B. N，Z，Q，R
C. N，R，Q，Z
D. Z,R，Q，N
答案：C
解析：自然數(shù)集用N表示，實數(shù)集用R表示，有理數(shù)集用Q表示，整數(shù)集用Z表示，所以對應的符號順序為N，R，Q，Z，C選項正確。
4. 設不等式3-2x＜0的解集為M,則下列說法正確的是(
C
).
A. 0∈M
B. 1∈M
C. 2∈M
D. 3?M
答案：C
解析：解不等式3-2x＜0得$x＞\frac{3}{2}$，2＞$\frac{3}{2}$，2∈M；0、1不大于$\frac{3}{2}$，3＞$\frac{3}{2}$，3∈M。
5. 下列三個命題中真命題的個數(shù)是(
B
).
① 在平面直角坐標系中,第一象限的所有點構(gòu)成的集合是無限集;
② 若a∈Q,則一定有a∈R;
③ 由數(shù)0構(gòu)成的集合是空集.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
答案：B
解析：①第一象限的點有無限個，是無限集，真命題；②有理數(shù)屬于實數(shù)，真命題；③由數(shù)0構(gòu)成的集合是{0}，不是空集，假命題，真命題個數(shù)為2。
6. 下列集合表示空集的是(
D
).
A. 方程x+2=0的解集
B. 不等式x+2＞0的解集
C. 方程$\frac{1}{x}=2$的解集
D. 方程$x^2+2=0$的解集
答案：D
解析：A方程的解為x=-2，不是空集；B解集為x＞-2，不是空集；C方程的解為x=$\frac{1}{2}$，不是空集；D方程$x^2+2=0$無實數(shù)解，是空集。
7. (多選題)下列說法正確的是(
AB
).
A. 集合中的元素具有確定性
B. 集合中的元素不能重復
C. 集合中元素的順序不能改變
D. 方程$x^2+1=2x$的解集有2個元素
答案：AB
解析：集合中的元素具有確定性、互異性、無序性，A、B正確，C錯誤；方程$x^2+1=2x$即$(x-1)^2=0$，解為x=1，解集有1個元素，D錯誤。
8. (多選題)下列說法正確的是(
AC
).
A. 集合$N^*$中最小的數(shù)是1
B. 若-a∈N,則a?N
C. 0??
D. π∈Q
答案：AC
解析：$N^*$是正整數(shù)集，最小數(shù)是1，A正確；當a=0時，-a=0∈N，a=0∈N，B錯誤；0不是空集中的元素，0??，C正確；π是無理數(shù)，?Q，D錯誤。
9. 倒數(shù)等于本身的數(shù)構(gòu)成的集合中的元素是
1,-1
.
答案：1,-1
解析：設x的倒數(shù)等于本身，則x=$\frac{1}{x}$，$x^2=1$，x=±1。
10. 用符號“∈”或“?”填空.
(1)若A表示由所有質(zhì)數(shù)組成的集合,則1
?
A;2____
∈
A;4____
?
A.
(2)|-2|
∈
$N^*$;$\frac{1}{3}$____
?
Z;π____
?
Q;0____
∈
N;0____
?
?.
答案：(1)?；∈；?
(2)∈；?；?；∈；?
解析：(1)1不是質(zhì)數(shù)，2是質(zhì)數(shù)，4不是質(zhì)數(shù)；(2)|-2|=2∈$N^*$，$\frac{1}{3}$?Z，π?Q，0∈N，0??。
