又f(0)=-4,則當(dāng)x>0時,f(x)<-4.
①若a≤0,當(dāng)x>0時,f′( x)<0, ∴f(x)在[0,+∞
上單調(diào)遞減.
(Ⅲ) ∵f′( x)= -3x
.
∴f(m)+ f′( n)的最小值為-11.
∴當(dāng)n
[-1,1]時,f′ ( x)的最小值為-7.
∴當(dāng)x
[-1,1]時,f′( x)的最小值為-7.
∴x
[-1,1]時,f′( x)的最小值為f′( -1)與f′( 1)中較小的.
∵f′( 1)=1,f′( -1)=-7,
∵f′( x)=-3x2+4x的對稱軸為x=
,且拋物線開口向下,
∴對于m
[-1,1],f(m)的最小值為f(0)=-4
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