【法二】設(shè)
,則直線
的方程為
即![]()
由(Ⅰ)知,x1+x2=2pk,所以x=
=pk
R,
所以點(diǎn)M的軌跡方程是y=-p.
此時(shí)y=
.
整理得(x1-x2)
=0,注意到x1≠x2,所以x=
.
聯(lián)立這兩個(gè)方程,消去y得
,
同理,直線l2的方程為
,
設(shè)M(x,y).因?yàn)橹本l1的方程為y-y1=k1(x-x1),即
,
故k1k2=
,所以直線l1和l2的斜率之積為定值-2.
(Ⅱ)【法一】解:
所以過(guò)點(diǎn)A的切線l1的斜率是k1=
,過(guò)點(diǎn)B的切線l2的斜率是k2=
,
將拋物線的方程改寫(xiě)為y=
,求導(dǎo)得y′=![]()
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