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 （1991年全國理23題） 已知ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AB、AD的中點，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC＝2．求點B到平面EFG的距離．

 解：如圖，連結(jié)EG、FG、EF、BD、AC、EF、BD分別交AC于H、O． 因為ABCD是正方形，E、F分別為AB和AD的中點，故EF∥BD，H為AO的中點．

BD不在平面EFG上．否則，平面EFG和平面ABCD重合，從而點G在平面的ABCD上，與題設(shè)矛盾．

由直線和平面平行的判定定理知BD∥平面EFG，所以BD和平面EFG的距離就是點B到平面EFG的距離．                                                  

【評析】該題基本上照搬了1986年上海理科第20題：若全集U={(x,y)|x、y∈R},A={(x,y)|, x、y∈R },B={(x,y)|y=x+1, x、y∈R },則_UA∩B是（    ）A, _UA       B,B        C,      D,{(2,3)}，高考試題照搬應(yīng)該不是件好事。

A,     B,{(2,3)}       C,(2,3)       D,{(x,y)|y=x+1}

【答案】B

（1990年全國理科第9題、文科11題）設(shè)全集I={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|, x、y∈R },N={(x,y)|y≠x+1, x、y∈R }，那么＝（    ）

A,CC    B,   C,    D,

答案：D

【評析】該題是對1988年全國214題的延續(xù)再實驗，事實說明 “排列組合問題結(jié)果這種用符號表示的題要么太難，要么太易，還是以數(shù)值表示比較好！而且這種命題從方式上也限制了學生的思維”

綜合得，當k在集合內(nèi)取值時，原方程有解

【評析】該題從題本身而言是一個好題，但是該題在當年許多學校已經(jīng)練習過，作為高考試題，照搬原題是不適當?shù)摹?/p>

（1989年上海14）兩排座位，第一排有3個座位，第二排有5個座位，若8名學生入座（每人一個座位），則不同的坐法種數(shù)為（   ）

解得：

把（5）代入（2），得

當k=0時，由a>0知（4）無解，因而原方程無解

當k≠0時，（4）的解是

由（1）得