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(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點，坐標(biāo)原點到直線的距離為，

(1)求橢圓的方程；

17、(安徽省潛山縣三環(huán)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考)已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.

所以動點P的軌跡方程為：4x²＋y^2­－y= 0．

解：設(shè)P（x，y）是所求軌跡上的任一點，①當(dāng)斜率存在時，直線l的方程為y=kx＋1，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），聯(lián)立并消元得：（4＋k²）x²＋2kx－3=0， x₁＋x₂=－y₁＋y₂=，由  得：（x，y）=（x₁＋x₂，y₁＋y₂），即：

消去k得：4x²＋y²－y=0當(dāng)斜率不存在時，AB的中點為坐標(biāo)原點，也適合方程

16、(安徽省潛山縣三環(huán)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考)設(shè)橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標(biāo)原點，點P滿足，當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程.

解得a=2，∴c=1，b=，所求橢圓方程為－－－－－－－－15

△AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a 所以，

⑵由⑴知， 于是F（－a，0） Q，

整理得2b²=3ac，即2(a²－c²)=3ac，,故橢圓的離心率e=－－－8分